[논문 리뷰] SU(3)-breaking ratios for $D_{(s)}$ and $B_{(s)}$ mesons

Peter A. Boyle, Luigi Del Debbio외 5명|arXiv (Cornell University)|2018. 12. 20.

Particle physics theoretical and experimental studies참고 문헌 57인용 수 25

한 줄 요약

이 격자 QCD 연구는 물리적 π 중립미온 질량을 사용하여 처음으로 $D_{(s)}$ 및 $B_{(s)}$ 메손에 대한 SU(3) 대칭 깨짐 비율을 계산한다. 이 연구는 여덟 개의 에너지 테이프에서 2+1 동적 도메인 월 페르미온을 사용하여 수행되었으며, 주요 결과는 $f_{D_s}/f_D = 1.1740(51)_{\mathrm{stat}}(^{+68}_{-68})_{\mathrm{sys}}$, $f_{B_s}/f_B = 1.1949(60)_{\mathrm{stat}}(^{+95}_{-175})_{\mathrm{sys}}$, $B_{B_s}/B_{B_d} = 0.9984(45)_{\mathrm{stat}}(^{+80}_{-63})_{\mathrm{sys}}$, 그리고 $\xi = 1.1939(67)_{\mathrm{stat}}(^{+95}_{-177})_{\mathrm{sys}}$이다. 이러한 결과는 CKM 행렬 원소 비율의 정밀한 추출을 가능하게 한다.

ABSTRACT

We present results for the $SU(3)$ breaking ratios of decay constants $f_{D_s}/f_D$ and $f_{B_s}/f_B$ and - for the first time with physical pion masses - the ratio of bag parameters $B_{B_s}/B_{B_d}$, as well as the ratio $ξ$, forming the ratio of the nonpeturbative contributions to neutral $B_{(s)}$ meson mixing. Our results are based on Lattice QCD simulations with chirally symmetric 2+1 dynamical flavors of domain wall fermions. Eight ensembles at three different lattice spacing in the range $a = 0.11 - 0.07\,\mathrm{fm}$ enter the analysis two of which feature physical light quark masses. Multiple heavy quark masses are simulated ranging from below the charm quark mass to half the bottom quark mass. The $SU(3)$ breaking ratios display a very benign heavy mass behaviour allowing for extrapolation to the physical bottom quark mass. The results in the continuum limit including all sources of systematic errors are $f_{D_s}/f_D = 1.1740(51)_\mathrm{stat}(^{+68}_{-68})_\mathrm{sys}$, $f_{B_s}/f_B = 1.1949(60)_\mathrm{stat}(^{+\hphantom{0}95}_{-175})_\mathrm{sys}$, $B_{B_s}/B_{B_d} = 0.9984(45)_\mathrm{stat}(^{+80}_{-63})_\mathrm{sys}$ and $ξ= 1.1939(67)_\mathrm{stat}(^{+\hphantom{0}95}_{-177})_\mathrm{sys}$. Combining these with experimentally measured values we extract the ratios of CKM matrix elements $|V_{cd}/V_{cs}| = 0.2164(57)_\mathrm{exp}(^{+12}_{-12})_\mathrm{lat}$ and $|V_{td}/V_{ts}| = 0.20329(41)_\mathrm{exp}(^{+162}_{-301})_\mathrm{lat}$.

연구 동기 및 목표

• 물리적 π 중성미온 질량을 사용하여 격자 QCD를 통해 $D_{(s)}$ 및 $B_{(s)}$ 메손에 대한 SU(3) 대칭 깨짐 비율을 계산한다.
• 비순수한 항 $B_{(s)}$ 혼합에 대한 비순수한 기여를 위한 백 파rameter 비율 $B_{B_s}/B_{B_d}$와 비율 $\xi$를 결정한다.
• 격자 결과와 실험 데이터를 조합하여 CKM 행렬 원소 비율 $|V_{cd}/V_{cs}|$ 및 $|V_{td}/V_{ts}|$의 정밀한 추출을 가능하게 한다.
• SU(3) 대칭 깨짐 비율의 고립 페르미온 질량 의존성과 물리적 바텀 쿼크 질량으로의 신뢰할 수 있는 외삽 가능성을 평가한다.
• 최종 결과에 모든 체계적 오차 원인을 포함하여 연속 극한에서의 강건성을 확보한다.

제안 방법

• 세 가지 격자 간격($a = 0.11 - 0.07\,\mathrm{fm}$)을 가진 여덟 개의 에너지 테이프에서 카이랄 대칭성을 가진 2+1 동적 도메인 월 페르미온을 사용한 격자 QCD 시뮬레이션.
• 실제적인 SU(3) 대칭 깨짐 효과를 확보하기 위해 물리적 π 중성미온 질량을 가진 두 개의 에너지 테이프를 통합한다.
• 초미세 쿼크 질량에서 반으로 나누어진 바텀 쿼크 질량까지 다양한 고립 페르미온 질량에서의 시뮬레이션을 통해 고립 페르미온 질량 의존성을 연구한다.
• 치탈 및 연속 극한 외삽 함수를 사용한 글로벌 피팅을 통해 물리적 바텀 쿼크 질량으로의 SU(3) 대칭 깨짐 비율을 외삽한다.
• 치탈, 연속 극한, 고립 페르미온 질량 의존성을 포함한 피팅 함수 사용: $f_{P_s}/f_P = C_0 + C_\chi m_\pi^2 + C_H m_b^{-1} + C_s m_b^{-2}$.
• 부트스트랩 재표본화 및 피팅 범위 및 함수 형태의 변화를 통해 통계적 및 체계적 오차를 평가한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 물리적 π 중성미온 질량과 연속 극한에서의 SU(3) 대칭 깨짐 비율 $f_{D_s}/f_D$의 값은 무엇인가요?
• RQ2 물리적 π 중성미온 질량과 체계적 오차를 완전히 제어한 상태에서의 SU(3) 대칭 깨짐 비율 $f_{B_s}/f_B$의 값은 무엇인가요?
• RQ3 백 파rameter 비율 $B_{B_s}/B_{B_d}$는 얼마이며, 연속 극한에서 1과 비교해 볼 때 어떻게 되나요?
• RQ4 비순수한 기여를 위한 비율 $\xi = \sqrt{B_{B_s} \hat{B}_{B_s} f_{B_s}^2 m_{B_s}} / \sqrt{B_{B_d} \hat{B}_{B_d} f_{B_d}^2 m_{B_d}}$는 무엇이며, 이는 $B_{(s)}$ 혼합에 대해 어떤 의미를 가지나요?
• RQ5 SU(3) 대칭 깨짐 비율은 고립 페르미온 질량에 대해 어떻게 행동하며, 물리적 바텀 쿼크 질량으로의 신뢰할 수 있는 외삽이 가능한가요?

주요 결과

• 물리적 π 중성미온 질량과 연속 극한에서 비율 $f_{D_s}/f_D$는 $1.1740(51)_{\mathrm{stat}}(^{+68}_{-68})_{\mathrm{sys}}$로 결정되었다.
• 비율 $f_{B_s}/f_B$는 $1.1949(60)_{\mathrm{stat}}(^{+95}_{-175})_{\mathrm{sys}}$로 발견되었으며, 음의 측면에서 상당한 체계적 오차가 있었다.
• 백 파rameter 비율 $B_{B_s}/B_{B_d}$는 $0.9984(45)_{\mathrm{stat}}(^{+80}_{-63})_{\mathrm{sys}}$였으며, 오차 범위 내에서 1과 일치하였다.
• 비순수한 기여를 위한 비율 $\xi$는 $1.1939(67)_{\mathrm{stat}}(^{+95}_{-177})_{\mathrm{sys}}$였으며, 작은 비율이지만 무시할 수 없는 SU(3) 대칭 깨짐 효과를 나타냈다.
• SU(3) 대칭 깨짐 비율은 고립 페르미온 질량 의존성이 우호적으로 나타나, 물리적 바텀 쿼크 질량으로의 신뢰할 수 있는 외삽이 가능했다.
• 이 결과를 실험 측정치와 조합하면 $|V_{cd}/V_{cs}| = 0.2164(57)_{\mathrm{exp}}(^{+12}_{-12})_{\mathrm{lat}}$ 및 $|V_{td}/V_{ts}| = 0.20329(41)_{\mathrm{exp}}(^{+162}_{-301})_{\mathrm{lat}}$를 얻을 수 있었으며, 후자는 큰 격자 오차를 가졌다.