[논문 리뷰] Subleading power corrections to $B o γlν$ decay in PQCD approach

Yue-Long Shen, Zhi-Tian Zou외 1명|arXiv (Cornell University)|2018. 11. 20.

Particle physics theoretical and experimental studies인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 pQCD 접근법을 사용하여 $B\to\gamma l\nu$ 붕괴 형성 인자에 대한 다음 주요 차수(NLP) 보정을 계산한다. 여기에는 타원도-4 $B$-메손 파동함수, 광자 강입자 구조, HQET에서의 $1/m_b$ 보정, 그리고 파워 억제 경계핵의 기여가 포함된다. NLP 기여는 주요 차수 결과를 약 50% 감소시키며, 이는 이론적 불확도를 증가시키고 실험 데이터로부터 $\lambda_B$를 추출하는 데 복잡성을 더한다.

ABSTRACT

The leptonic radiative decay $B o γlν$ is of great importance in the determination of $B$ meson wave functions, and evaluating the form factors $ F_{V,A}$ are the essential problem on the study of this channel. We computed next-to-leading power corrections to the form factors within the framework of PQCD approach, including the power suppressed hard kernel, the contribution from a complete set of three-particle $B$ meson wave functions up to twist-4 and two-particle off light-cone wave functions, the $1/m_b$ corrections in heavy quark effective theory, and the contribution from hadronic structure of photon. In spite of large theoretical uncertainties, the overall power suppressed contributions decreases about $50\%$ of the leading power result. The $λ_B$ dependence of the integrated branching ratio is reduced after including the subleading power contributions, thus the power corrections lead to more ambiguity in the determination of $λ_B$ from $B o γlν$ decay.

연구 동기 및 목표

• 기존 프레임워크의 한계를 해결하면서 주요 차수를 초월한 $B\to\gamma l\nu$ 붕괴에서 다음 주요 차수(NLP) 보정을 체계적으로 평가하는 것.
• pQCD 프레임워크 내에서 최대 타원도-4까지의 삼중자 $B$-메손 파동함수와 두 중자 비광선경로 파동함수의 완전한 세트를 포함하는 것.
• 타원도-2 및 타원도-3 광자 LCDAs를 사용하여 광자의 강입자 구조 기여를 조사하는 것.
• pQCD 접근법 내에서 HQET에서의 $1/m_b$ 보정을 검토하는 것.
• NLP 기여가 분해비율 측정을 통해 $\lambda_B$를 결정하는 데 미치는 영향을 평가하는 것.

제안 방법

• 파트온의 횡방향 운동량 $k_T$를 통해 종점 특이성을 정규화하기 위해 pQCD 접근법에서 $k_T$-분리 정리(의정서)를 적용하는 것.
• 파워 억제 경계핵, 고차수 타원도 $B$-메손 파동함수(최대 타원도-4까지), 그리고 HQET 내의 $1/m_b$ 보정을 포함하는 것.
• 두 중자 타원도-2 및 타원도-3 경로분포함수(LCDAs)를 사용하여 광자의 강입자 구조를 모델링하는 것.
• 주요 차수와 하위 주요 기여를 포함한, 다음 주요 차수에서의 붕괴 진폭을 해석적으로 계산하는 것.
• $k_T$-분리 프레임워크를 사용하여 광자 에너지 절단 조건이 있는 형성 인자 $F_{V,A}(E_\gamma)$ 및 부분 분해비율을 계산하는 것.
• $\lambda_B$ 및 광자 에너지 절단값 $E_{\rm cut}$에 대한 통합 분해비율의 수치 분석을 수행하는 것.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 pQCD 접근법 내에서 하위 주요 차수 보정은 $B\to\gamma l\nu$ 붕괴의 형성 인자 $F_{V,A}$에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ2 타원도-4 $B$-메손 파동함수와 비광선경로 두 중자 파동함수의 기여는 붕괴 진폭에 어떤 정량적 영향을 미치는가?
• RQ3 이 붕괴 채널에서 광자의 강입자 구조가 기여하는 정도는 어느 정도인가?
• RQ4 HQET에서의 $1/m_b$ 보정과 파워 억제 경계핵은 주요 차수 결과를 어느 정도 수정하는가?
• RQ5 이러한 NLP 기여는 실험적 분해비율 측정을 통해 $\lambda_B$를 결정하는 데 어떻게 영향을 미치는가?

주요 결과

• 전반적인 NLP 기여는 QCD 복사 보정이 없다는 가정 하에 붕괴 진폭의 주요 차수 결과를 약 50% 감소시킨다.
• 고차수 타원도 $B$-메손 파동함수와 광자의 강입자 구조 기여 각각이 주요 차수 결과를 약 20% 감소시킨다.
• 파워 억제 경계핵만으로도 주요 차수 진폭이 10% 이상 감소한다.
• 통합 분해비율 $\mathcal{BR}(B\to\gamma\ell\nu, E_\gamma \geq E_{\rm cut})$ 는 $\lambda_B$가 감소함에 따라 증가하지만, 주요 차수 경우에 비해 변화율이 감소한다.
• 큰 크기의 비가로되며 무시할 수 없는 NLP 보정으로 인해 $\lambda_B$ 결정의 이론적 불확도가 크게 증가한다.
• 결과적으로 $B\to\gamma\ell\nu$ 붕괴에서 $\lambda_B$ 추출을 위해 주로 주요 차수 예측에 의존하는 것은 부족하며, NLP 효과가 상당하고 모호하기 때문이다.