[논문 리뷰] Subspace Variational Quantum Simulator

Kentaro Heya, Ken Nakanishi외 9명|arXiv (Cornell University)|2019. 04. 18.

Quantum Computing Algorithms and Architecture참고 문헌 1인용 수 30

한 줄 요약

이 논문은 NISQ 장치에서 시간에 의존하지 않는 양자 동역학을 효율적으로 시뮬레이션하기 위해 하위공간을 제한하는 Subspace Variational Quantum Simulator (SVQS)를 제안한다. 이는 하위공간 탐색 변량 양자 고유값 해법(SSVQE)을 사용하여 낮은 고유값을 가진 하위공간으로 제한함으로써 이루어진다. 초전도 큐비트에서의 실험적 구현에서 하위공간 프로세스 허점도 0.88–0.98를 기록하여, 더 낮은 양자 회로 깊이와 오류 민감도로 정확한 시간 진동을 가능하게 한다.

ABSTRACT

Quantum simulation is one of the key applications of quantum computing, which accelerates research and development in the fields such as chemistry and material science. The recent development of noisy intermediate-scale quantum (NISQ) devices urges the exploration of applications without the necessity of quantum error correction. In this paper, we propose an efficient method to simulate quantum dynamics driven by a static Hamiltonian on NISQ devices, named subspace variational quantum simulator (SVQS). SVQS employs the subspace-search variational quantum eigensolver (SSVQE) to find a low-lying eigensubspace and extends it to simulate dynamics within the subspace with lower overhead compared to the existing schemes. We experimentally simulate the time-evolution operator in a low-lying eigensubspace of a hydrogen molecule. We also define the subspace process fidelity as a measure between two quantum processes in a subspace. The subspace time evolution mimicked by SVQS shows the subspace process fidelity of $0.88$-$0.98$.

연구 동기 및 목표

• NISQ 장치의 게이트 깊이와 노이즈 제한으로 인해 고장 내성 양자 오류 정정이 필요 없이도 양자 동역학을 시뮬레이션하는 데 도전하는 문제를 해결한다.
• 전체 해밀토니안의 대각화에 비해 높은 자원 소모가 발생하는 문제를 해결하기 위해 전체 해밀토니안 대신 낮은 고유값을 가진 하위공간에 집중한다.
• 반복적 인수 조정과 보조 큐비트를 필요로 하지 않는 변량 양자 알고리즘을 개발하여 얕은 회로 구현을 가능하게 한다.
• 단지 파arameterized 양자 회로와 고전적 최적화를 사용하여 저에너지 하위공간 내에서 정확한 시간 진동을 시뮬레이션할 수 있도록 한다.
• 하위공간 내에서의 양자 프로세스 시뮬레이션 정확도를 정량화하기 위해 새로운 지표인 하위공간 프로세스 허점도를 정의하고 평가한다.

제안 방법

• 하위공간 탐색 변량 양자 고유값 해법(SSVQE)을 사용하여 해밀토니안의 낮은 고유값 하위공간을 식별함으로써 전체 대각화의 필요성을 최소화한다.
• 변량 최적화를 통해 식별된 하위공간 내에서 시간 진동 연산자를 모방하는 파arameterized 양자 회로를 구성한다.
• 하위공간 파울리 전이 행렬을 정의하여 낮은 고유값 하위공간 내에서의 양자 프로세스를 표현함으로써 프로세스 특성화를 가능하게 한다.
• 게이트 오류 보정과 최대 우도 추정을 적용하여 노이즈가 있는 양자 하드웨어에서 실험적 하위공간 프로세스 행렬을 추출한다.
• 다이내믹스 생성자 분석과 파워 방법을 사용하여 실험적 프로세스 행렬에서 효과적 해밀토니안을 추출하고 허점도를 평가한다.
• 성능 지표로 하위공간 프로세스 허점도를 사용하여 시뮬레이션된 하위공간 동역학을 이상적인 시간 진동 연산자와 비교한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 NISQ 장치에서 낮은 고유값 하위공간으로 제한함으로써 양자 동역학을 효율적으로 시뮬레이션할 수 있는가?
• RQ2 반복적 인수 조정이나 보조 큐비트 없이도 변량 양자 알고리즘을 시간에 의존하지 않는 해밀토니안 진동 시뮬레이션에 어떻게 적응시킬 수 있는가?
• RQ3 근접한 양자 하드웨어에서 하위공간 기반 시간 진동 시뮬레이션의 정확도는 무엇이며, 이를 정량적으로 측정할 수 있는가?
• RQ4 하위공간 프로세스 허점도는 제한된 하이젠베르크 공간 내에서 시간 진동 시뮬레이션의 진정된 품질을 어느 정도 반영하는가?
• RQ5 실험적 프로세스 행렬에서 시뮬레이션된 동역학의 효과적 해밀토니안을 정확하게 재구성할 수 있는가?

주요 결과

• SVQS 방법은 초전도 큐비트에서 수소 분자의 낮은 고유값 하위공간 내에서 시간 진동을 성공적으로 시뮬레이션하였으며, 하위공간 프로세스 허점도는 0.88–0.98를 기록하였다.
• 실험적으로 모의된 하위공간 시간 진동 연산자는 이상적인 유니터리 진동을 잘 근사하였으며, 회전 속도 오차는 1.1%이고, 회전 축 오차는 19.3°였다.
• 실험 데이터에서 유도된 하위공간 내의 피팅된 해밀토니안은 이상적인 동역학과 0.998(1)의 프로세스 허점도를 보이며 높은 정확도를 확인하였다.
• 기존 접근 방식에서 요구하는 전체 대각화와 깊은 회로를 피하기 때문에 양자 회로 깊이와 오류 민감도가 감소하였다.
• 하위공간 파울리 전이 행렬의 사용은 전체 시스템의 추적값이 유지되지 않더라도 양자 프로세스의 강건한 특성화를 가능하게 하였다.
• 게이트 오류 보정과 최대 우도 추정은 노이즈가 있는 하드웨어 데이터에서 프로세스 행렬 재구성의 허점도를 크게 향상시켰다.