[논문 리뷰] Summary on m_{c,b}(m_{c,b}) and precise f_{D_(s),B_(s)} from heavy-light QCD spectral sum rules

Stéphan Narison|arXiv (Cornell University)|2012. 09. 13.

Particle physics theoretical and experimental studies참고 문헌 51인용 수 9

한 줄 요약

이 논문은 양자 chromodynamics (QCD) 스펙트럼 합 규칙(QSSR)을 사용하여 2차 고차원 보정(N2LO) 및 모든 차원-6 비준거 조건을 포함한 양성자 이론에서 달라지는 캐러머 및 바텀 쿼크 질량 $\overline{m}_{c,b}(\overline{m}_{c,b})$와 붕괴 상수 $f_{D_{(s)},B_{(s)}}$의 향상된 결정을 제시한다. 또한, 스케일 및 계획 의존성을 제거하기 위해 최초로 보존 그룹 불변(RGI) 쿼크 질량을 도입하고, 감소 스케일 의존성에 대한 철저한 분석을 수행하여 라티스 QCD 및 실험 데이터와 일치하는 정밀한 결과를 도출한다.

ABSTRACT

We summarize recent results obtained in [1] on the running m_{c,b}(m_{c,b}) in the MS scheme and f_{D_(s), B_(s)} using QCD spectral sum rules (QSSR) known to N2LO PT series, including all dimension-six NP condensate contributions in the full QCD theory, an estimate of the N3LO terms based on the geomteric growth of the PT series and using the most recent values of the QCD input parameters given in Table [1]. The study of the effects of the subtraction scale μon "different QSSR data" and the use (for the first time) of the Renormalization Group Invariant (RGI) scale independent quark masses in the analysis are emphasized. The estimates [rigourous model-independent upper bounds] reported in Table 2: f_D/f_π=1.56(5)[< 1.68(1)], f_B/f_π=1.58(5)[< 1.80(3)] and f_{D_s}/f_K= 1.58(4) [< 1.63(1)], f_{B_s}/f_K=1.50(3)[< 1.61(3.5)], improve previous QSSR estimates. The remarkable agreements with some of the experimental data on f_{D,D_s} and with lattice simulations within dynamical quarks confirm both the success of the QSSR semi-approximate approach based on the OPE in terms of the quark and gluon condensates and of the Minimal Duality Ansatz (MDA) for parametrizing the hadronic spectral function which we have tested from the complete data of the J/ψand Υsystems. The running quark masses m_c({m_c})=1286(66) MeV and m_b({m_b})= 4236(69) MeV from M_{D,B} are in good agreement though less accurate than the ones from recent J/ψand Υsum rules.

연구 동기 및 목표

• QCD 스펙트럼 합 규칙을 사용하여 $\overline{MS}$ 체계에서 달라지는 캐러머 및 바텀 쿼크 질량 $\overline{m}_{c,b}(\overline{m}_{c,b})$의 정밀도를 향상시키는 것.
• 전체 QCD 스펙트럼 합 규칙에 N2LO 양성자 보정 및 차원-6 비준거 조건을 포함하여 편향 없는 편향 상수 $f_{D_{(s)},B_{(s)}}$의 정확한 추정치를 제공하는 것.
• J/\psi 및 $\Upsilon$ 시스템의 데이터를 사용하여 강입자 스펙트럼 함수를 모델링하는 최소 이원성 가정(MDA)의 타당성과 강건성을 시험하는 것.
• 스케일 및 계획 의존성을 제거하기 위해 QSSR 분석에 최초로 보존 그룹 불변(RGI) 쿼크 질량을 도입하고 적용하는 것.
• 결과가 감소 스케일 $\mu$에 얼마나 민감한지 체계적으로 연구하고, $\tau$- 및 $n$-의존성 분석을 통해 안정된 합 규칙 창을 확립하는 것.

제안 방법

• 중량-경계 편향 전류의 두 점 상관 함수에서 유도된 라플라스 및 모멘트 합 규칙(LSR 및 MSR)을 사용한다.
• 쿼크 및 글루온 조건을 포함한 차원-6 연산자까지의 연산자 곱 전개(OPE)를 적용하여 QCD에서 스펙트럼 함수를 표현한다.
• N2LO 양성자 QCD 보정을 통합하고, PT 급수의 기하학적 성장에 의해 N3LO 기여를 추정한다.
• 기존의 N3LO 관계를 사용하여 온-쉘 질량 표현식을 $\overline{MS}$ 체계로 변환한다.
• 스케일 및 계획 의존성을 제거하기 위해 보존 그룹 불변(RGI) 쿼크 질량을 도입한다.
• 합 규칙 결과의 $\mu$-의존성에 대한 체계적 연구를 수행하여 안정성과 신뢰할 수 있는 오차 범위 추출을 평가한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 N2LO 양성자 보정과 차원-6 비준거 조건의 포함이 QSSR에서 $f_{D_{(s)},B_{(s)}}$와 $\overline{m}_{c,b}(\overline{m}_{c,b})$의 정밀도에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ2 RGI 쿼크 질량을 사용할 경우 스케일 의존성 질량에 비해 QSSR 결과의 안정성과 신뢰성은 얼마나 향상되는가?
• RQ3 추출된 붕괴 상수와 쿼크 질량은 감소 스케일 $\mu$의 변화에 얼마나 민감한가?
• RQ4 J/\psi 및 $\Upsilon$ 데이터에 대해 테스트했을 때, 최소 이원성 가정(MDA)이 스펙트럼 함수에 대해 강건하고 모형에 의존하지 않는 매개변수화를 제공할 수 있는가?
• RQ5 QSSR 결과는 $f_{D_{(s)},B_{(s)}}$에 대해 라티스 QCD 시뮬레이션과 실험 측정치와 정량적으로 어떻게 비교되는가?

주요 결과

• 논문은 $\overline{m}_{c}(\overline{m}_{c}) = 1286(66)$ MeV 및 $\overline{m}_{b}(\overline{m}_{b}) = 4236(69)$ MeV를 보고하며, 이는 이전 QSSR 추정치에 비해 정밀도가 향상된 것이다.
• 붕괴 상수 비율 $f_{D}/f_{\pi} = 1.56(5)$와 $f_{B}/f_{\pi} = 1.58(5)$를 확보하였으며, 각각 엄격한 모형에 의존하지 않는 상한선 $\leq 1.68(1)$ 및 $\leq 1.80(3)$을 제공한다.
• 이국성 시스템에 대해서는 $f_{D_s}/f_K = 1.58(4)$ 및 $f_{B_s}/f_K = 1.50(3)$를 얻었으며, 상한선은 각각 $\leq 1.63(1)$ 및 $\leq 1.61(3.5)$이다.
• $f_{D_{(s)},B_{(s)}}$에 대한 결과는 실험 데이터 및 $n_f=2$와 $n_f=3$의 동적 쿼크를 사용한 라티스 QCD 시뮬레이션과 양호한 일치를 보인다.
• 최소 이원성 가정(MDA)이 스펙트럼 함수에 대해 강건함을 확인하였으며, $J/\psi$ 및 $\Upsilon$ 데이터와의 일관성으로 검증되었다.
• 분석 결과, $f_P$ 값은 무거운 쿼크 질량 $m_Q$에 민감하며, $m_Q$가 증가함에 따라 감소하고, 큰 질량 보정이 관측된 $f_D \simeq f_B$ 행동을 설명한다.