[논문 리뷰] Superconducting Qubits and the Physics of Josephson Junctions

John M. Martinis, Kevin Osborne|arXiv (Cornell University)|2004. 02. 16.

Quantum Information and Cryptography참고 문헌 3인용 수 40

한 줄 요약

이 논문은 조셉슨 접합의 철저한 미시적 및 메조스코픽 이론을 제공하며, 초전도 큐비트의 비선형 인덕성과 그 기초를 확립한다. 초전도 에너지 갭이 쿼피articles에 의한 디코herence를 보호함으로써 알루미늄 기반 접합이 niobium 기반 접합보다 더 우수한 디코herence 시간을 보이는 이유를 설명하며, 위상, 플럭스, 전하 큐비트 설계 전반에 걸쳐 큐비트 작동 원리를 통합적으로 이해할 수 있는 프레임워크를 제공한다.

ABSTRACT

We describe in this paper how the nonlinear Josephson inductance is the crucial circuit element for all Josephson qubits. We discuss the three types of qubit circuits, and show how these circuits use this nonlinearity in unique manners. We give a brief derivation of the BCS theory, highlighting the appearance of the macroscopic phase parameter. The Josephson equations are derived using standard first and second order perturbation theory that describe quasiparticle and Cooper-pair tunneling. An exact calculation of the Josephson effect then follows using the quasiparticle bound-state theory, and then expand upon this theory to describe quasiparticle excitations as transitions from the ground to excited bound states from nonadiabatic changes in the bias. Although quasiparticle current is typically calculated only for a constant DC voltage, the advantage to this approach is seen where we qualitatively describe quasiparticle tunneling with AC voltage excitations, as appropriate for the qubit state. This section describes how the Josephson qubit is typically insensitive to quasiparticle damping, even to the extent that a phase qubit can be constructed from microbridge junctions.

연구 동기 및 목표

• 퍼티urbation 근사 이론을 넘어서는 정밀한 미시적 이해를 확립하기 위해.
• 조셉슨 접합의 비선형 인덕성이 비퇴화 큐비트 에너지 준위를 만드는 데 필수적인 이유를 설명하기 위해.
• 쿼피articles 진동자와 재료 결함이 큐비트 디코herence에 미치는 영향을 조사하기 위해.
• 초전도 에너지 갭이 큐비트 상태를 쿼피articles에 의한 디코herence로부터 보호하는 이유를 명확히 하기 위해, 특히 다양한 큐비트 유형에서의 원리를 설명하기 위해.
• 안정적이고 균일한 갭을 가진 재료를 선택하여 큐비트 디코herence를 향상시키기 위한 이론적 기초를 제공하기 위해.

제안 방법

• 쿼피article 및 코플러 쌍 터널링에 대해 제1 및 제2차 퍼티urbation 이론을 사용하여 조셉슨 방정식을 유도한다.
• 메조스코픽 쿼피article 유한 상태 이론을 통해 조셉슨 효과의 정확한 해를 도입한다.
• 조셉슨 에너지 $ U( heta) = -I_0 rac{ heta}{2 heta_0} rac{ heta}{2 heta_0} $ 의 두 번째 도함수를 사용하여 비선형 조셉슨 인덕성 $ L_J = rac{ heta_0}{2 heta_0} rac{1}{I_0 heta_0} $ 를 정의하며, 여기서 $ heta_0 = rac{ heta_0}{2 heta_0} $ 이다.
• 직류 및 교류 전압 자극 하에서 쿼피article 전이율을 계산하기 위해 반고전적 모델을 적용한다.
• 초전도 갭 $ riangle $ 이 쿼피article 터널링를 억제하고 큐비트 상태를 보호하는 역할을 분석한다.
• 위상, 플럭스, 전하 큐비트의 각각의 잠재 에너지 형태인 세차, 사차,余弦 함수를 분석하여 큐비트 작동을 비교한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 비선형 조셉슨 인덕성은 미시적 물리학으로부터 어떻게 유래되며, 큐비트 작동에 필수적인 이유는 무엇인가?
• RQ2 쿼피article 유한 상태는 조셉슨 터널링과 쿼피article 터널링을 매개하는 데 어떤 역할을 하는가?
• RQ3 왜 초전도 에너지 갭이 쿼피article에 의한 큐비트 상태의 디코herence로부터 보호하는 데 효과적인가?
• RQ4 피노홀이나 비균일 갭과 같은 재료 결함은 큐비트 디코herence에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ5 유사한 제조 공정을 거치더라도 알루미늄 기반 큐비트가 니오븀 기반 큐비트보다 더 긴 디코herence 시간을 보이는 이유는 무엇인가?

주요 결과

• 조셉슨 접합의 비선형 인덕성 $ L_J = rac{ heta_0}{2 heta_0} rac{1}{I_0 heta_0} $ 는 $ heta $ 의 함수로 변하는 에너지 $ U( heta) = -I_0 rac{ heta}{2 heta_0} rac{ heta}{2 heta_0} $ 에 기인하며, 이는 디세너지 준위를 깨뜨리고 큐비트 상태를 가능하게 한다.
• 큐비트 에너지 준위가 $ 2 riangle $ 이하일 경우 쿼피article 전이가 억제되며, 이는 에너지 갭이 보호 장벽 역할을 하기 때문이다.
• 위상 큐비트는 피노홀 결함에 강하다. 운영 지점 $ heta = rac{ heta_0}{2} $ 에서는 $ riangle heta_0 $ 의 최소 갭을 유지하기 때문이며, $ heta = heta_0 $ 에서 $ riangle $ 가 감소하더라도 마찬가지다.
• 플럭스 큐비트는 쿼피articles에 가장 민감하다. 왜냐하면 결함 부근에서 갭이 사라지는 $ heta = heta_0 $ 근처에서 작동하기 때문이다.
• 고온 초전도체나 니오븀 산화물과 같이 비균일 갭을 가진 재료는 쿼피articles를 갇힐 수 있으며, 이는 니오븀 기반 큐비트에서의 열악한 성능을 설명한다.
• 알루미늄 기반 접합은 산소 첨가 또는 결함 산란으로 인한 갭 강화로 인해 니오븀 기반 접합보다 우수한 성능을 보일 수 있다.