[논문 리뷰] Superconductivity in a Topological Lattice Model with Strong Repulsion

Rahul Sahay, Stefan Divic외 9명|arXiv (Cornell University)|2023. 08. 21.

Topological Materials and PhenomenaPhysics and Astronomy인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 시간역전대칭, 밴드 위상학, 강한 반발력 상호작용을 조합한 최소 2차원 격자 모델을 소개하며, 위상적 상관관계계의 초전도성을 연구한다. 무한한 실린더 iDMRG를 사용하여 양자 스핀 홀더 절연체의 정공 도핑에 의해 유도된 초전도 상을 규명하였으며, 이는 추가적인 반발력 교란 조건에서도 비정상적인 초전도성과 유사한 강건한 p파어 pairing 대칭을 보인다.

ABSTRACT

The highly tunable nature of synthetic quantum materials -- both in the solid-state and cold atom contexts -- invites examining which microscopic ingredients aid in the realization of correlated phases of matter such as superconductors. Recent experimental advances in moiré materials suggest that unifying the features of the Fermi-Hubbard model and quantum Hall systems creates a fertile ground for the emergence of such phases. Here, we introduce a minimal 2D lattice model that incorporates exactly these features: time-reversal symmetry, band topology, and strong repulsive interactions. By using infinite cylinder density matrix renormalization group methods (cylinder iDMRG), we investigate the ground state phase diagram of this model. We find that it hosts an interaction-induced quantum spin Hall (QSH) insulator and demonstrate that weakly hole-doping this state gives rise to a superconductor at a finite circumference, with indications that this behavior persists on larger cylinders. At the aforementioned circumference, the superconducting phase is surprisingly robust to perturbations including additional repulsive interactions in the pairing channel. By developing a technique to probe the superconducting gap function in iDMRG, we phenomenologically characterize the superconductor. Namely, we demonstrate that it is formed from the weak pairing of holes atop the QSH insulator. Furthermore, we determine the pairing symmetry of the superconductor, finding it to be $p$-wave -- reminiscent of the unconventional superconductivity reported in experiments on twisted bilayer graphene (TBG). Motivated by this, we elucidate structural similarities and differences between our model and those of TBG in its chiral limit. Finally, to provide a more direct experimental realization, we detail an implementation of our Hamiltonian in a system of cold fermionic alkaline-earth atoms in an optical lattice.

연구 동기 및 목표

• 위상적 밴드 구조와 강한 전자 반발력을 조합한 최소 모델에서 초전도성의 발생을 탐색하기 위해.
• 강한 상관관계 조건에서 양자 스핀 홀더 절연체 순서와 초전도성 쌍성립 간의 상호작용을 조사하기 위해.
• 다양한 교란 조건 하에서 초전도 상의 쌍성립 대칭성과 안정성을 규명하기 위해.
• 모델과 특별히 치르랄 한계에서의 마법의 각도에서의 비틀어진 이중층 그래핀(TBG) 실험 관측 결과 간의 연결 고리를 설정하기 위해.
• 조절 가능한 상호작용과 밴드 구조를 갖춘 냉각 원자 플랫폼에서 모델의 실험적 실현을 제안하기 위해.

제안 방법

• 유한한 시스템 크기에서 모델의 기저 상태 위상도를 연구하기 위해 무한한 실린더 밀도 매트릭스 보정군(iDMRG)을 사용하기 위해.
• 강한 상관관계 효과를 분리하기 위해 더블 호프스타터 모델의 평탄한 밴드에 해밀토니안을 투영하기 위해.
• 강한 결합 한계에서 쌍성립 반자성(LAF) 모트 절연체를 식별하기 위해 층 분리 워너이어 기저를 사용하기 위해.
• iDMRG 데이터에서 초전도성 쌍파동함수를 추출하기 위한 수치 기법을 개발하여 갭 함수를 특성화하기 위해.
• 상관관계 함수와 결합 차원의 척도 분석을 적용하여 초전도 순서의 존재성과 안정성을 확인하기 위해.
• 강한 상호작용과 밴드 구조를 조절할 수 있는 페르미온성 알칼리 earth 원자를 사용한 광학 격자 설정을 설계하여 초전도성 모델을 초냉각 양자 기체에서 실현하기 위해.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 강한 반발력 상호작용이 존재하는 위상적 격자 모델에서, 사전에 쌍성립 메커니즘이 존재하지 않더라도 초전도성이 발생할 수 있는가?
• RQ2 정공 도핑된 양자 스핀 홀더 절연체 상에서 초전도성 쌍성립 대칭성의 성격은 무엇인가?
• RQ3 쌍성립 채널에서 추가적인 반발력 상호작용에 대해 초전도 상태는 얼마나 견고한가?
• RQ4 모델의 구조와 물리적 성질이 마법의 각도에서 치르랄 비틀어진 이중층 그래핀(TBG)의 그것과 어느 정도 유사한가?
• RQ5 이 모델은 조절 가능한 상호작용과 밴드 구조를 갖춘 냉각 원자 플랫폼에서 실험적으로 실현 가능할 수 있는가?

주요 결과

• 모델은 강한 결합 한계에서 층 반자성 모트 절연체로 식별되는 상호작용 유도 양자 스핀 홀더 절연체를 반반도에서 유지한다.
• 양자 스핀 홀더 절연체의 약한 정공 도핑은 유한한 실린더 둘레에서 초전도 상을 유도하며, iDMRG 시뮬레이션에서 명확한 서명을 보인다.
• 초전도 상태는 쌍성립 채널에서 추가적인 반발력 상호작용에 대해 강건하여 안정적인 쌍성립 메커니즘이 있음을 시사한다.
• 초전도 갭 함수는 p파어 쌍성립으로 특성화되며, 쌍파동함수에 대한 유도된 공대표 표현 분석을 통해 쌍성립 대칭성이 확인된다.
• 초전도성 쌍성립은 양자 스핀 홀더 절연체의 에너지 밴드의 패배면 근처의 정공 약한 쌍성립에서 기인하며, 이는 잠재적인 '약한 쌍성립' 메커니즘을 시사한다.
• 모델의 해밀토니안은 마법의 각도에서 치르랄 TBG 해밀토니안으로 매핑될 수 있으며, 대칭성과 밴드 위상학에서의 구조적 유사성이 특히 U(2)×U(2) 풍미 대칭 영역에서 뚜렷하다.