[논문 리뷰] Superlight bipolarons and criterion of BCS-BEC crossover in cuprates

A. S. Alexandrov|arXiv (Cornell University)|2003. 01. 28.

Physics of Superconductivity and Magnetism참고 문헌 7인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 장거리 전자-격자(프뢰리히) 상호작용을 통해 형성된 초경량의 실공간 이중편극자(싱เก트렛 및 트리플렛)가 장거리 쿨롱 반발력에 의해 안정화되어, 쿠퍼레이트에서 고온 초전도성의 기원이 된다고 제안한다. 이는 BCS-BEC 이행에 대한 새로운 기준을 수립하며, $\epsilon_F \lesssim \pi\Delta$로 표현되며, 많은 쿠퍼레이트에서 실공간 쌍화가 지배적임을 보여주어 집합적 쌍화 모델과 모순된다.

ABSTRACT

Most of the proposed models of high-temperature superconductivity (HTSC) are based on the short-range electron-electron correlations or/and on a short-range electron-phonon interaction. However, in the cuprates the screening is poor due to a low carrier density, layered crystal structure, and high ionicity of the lattice. We develop further the bipolaron model of HTSC, which explicitly takes into account the long-range origin of all interactions. The long-range electron-phonon (Froehlich) interaction binds carriers into real space pairs (small bipolarons) with surprisingly low mass but sufficient binding energy, while the long-range Coulomb repulsion keeps them from forming larger clusters. The model has explained many key features of cuprates. Here it is shown that real-space pairing takes place in many cuprates at variance with some (incorrect) criteria of the BCS-BEC crossover.

연구 동기 및 목표

• 쌍화가 실공간(이중편극자 기반)인지 운동량 공간(BCS 유사)인지에 대한 오랫동안 지속된 논쟁을 해결하기 위해, BCS-BEC 이행에 대한 매개변수 없는 기준을 제공하는 것.
• 쌍화가 집합적이고 피어미 표면 기반임을 주장하는 일반적인 견해에 도전하며, 사전에 형성된 공간적으로 국소화된 보존의 존재를 주장하는 것.
• 관측된 준간극과 초전도 전이 온도가 작은 이중편극자의 보즈아인슈타인 응축과 일관됨을 보여주는 것.
• 강한 전자-격자 결합과 쿨롱 반발력을 모두 고려한 통합된 이중편극자 모델 내에서 이소토프 효과, 터널링, 침투 깊이 등의 실험 데이터를 일관되게 설명하는 것.

제안 방법

• 입면 자기침투 깊이 $\lambda_H$ 를 사용하여 2차원에 가까운 쿠퍼레이트에서 재규격화된 피어미 에너지에 대한 매개변수 없는 표현식을 유도한다: $\epsilon_F = \frac{\hbar^2 d c^2}{4ge^2\lambda_H^2}$, 여기서 $\lambda_H$ 는 침투 깊이다.
• 포물선 밴드 근사를 사용하여 피어미 에너지 $\epsilon_F$ 를 각 서브밴드의 효과적 질량 $m^\ast$ 와 정공 농도 $n_i$ 와 연결한다.
• 실공간 쌍화 조건을 $\epsilon_F \lesssim \pi\Delta$ 로 정의하며, 이는 쌍의 크기 $\rho \sim \hbar/\sqrt{m^\ast\Delta}$ 와 쌍 간 거리 $r \sim \hbar\sqrt{\pi/(\epsilon_F m^\ast)}$ 를 비교하여 유도된다.
• 정상 상태와 초전도 상태에서의 입자 수가 동일하다는 정리를 적용하여, 큰 피어미 표면을 가진 모델을 반박하고 사전에 형성된 보존과 코플러 쌍을 구별한다.
• 준간극의 실험적 값($\Delta/2 \gtrsim 50$ meV)을 사용하여 $\Delta \gtrsim 100$ meV 를 추정하고, 과다도핑 및 일부 최적 도핑 쿠퍼레이트에서 $\epsilon_F \lesssim \pi\Delta$ 가 성립함을 확인한다.
• 충전된 보즈 가스에서의 상관 길이가 보존 크기와 관련이 없음을 주장하며, 이는 이전의 이행 기준에서 $\xi / r$ 를 사용하는 데서 기인한 일반적인 오해를 수정한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 BCS 유사 코플러 쌍화가 아닌, 작은 이중편극자를 통한 실공간 쌍화가 쿠퍼레이트에서 고-$T_c$ 초전도성의 올바른 메커니즘인가?
• RQ2 상관 길이와 입자 간 거리의 비율을 사용하는 데서 기인한 한계를 감안할 때, 쿠퍼레이트에서의 BCS-BEC 이행에 대한 올바른 기준은 무엇인가?
• RQ3 밴드 구조 매개변수 없이도 자기침투 깊이와 실험 데이터만으로 쿠퍼레이트의 피어미 에너지를 추정할 수 있는가?
• RQ4 1+x 정공을 가진 큰 피어미 표면이라는 전통적 가정은 왜 쿠퍼레이트의 열역학적 및 운동학적 측정치와 부합하지 않는가?
• RQ5 장거리 전자-격자 상호작용과 장거리 쿨롱 반발력의 상호작용이 클러스터링 없이 작은 가벼운 이중편극자를 안정화시키는 방식은 무엇인가?

주요 결과

• 자기침투 깊이를 사용한 매개변수 없는 피어미 에너지 추정은 많은 쿠퍼레이트에서 $\epsilon_F \lesssim 100$ meV 를 도출하며, 실공간 쌍화의 지배적 성향을 지지한다.
• 과다도핑 및 일부 최적 도핑 쿠퍼레이트에서 조건 $\epsilon_F \lesssim \pi\Delta$ 가 성립함을 확인하여 실공간 쌍화가 발생함을 확인한다.
• 이중편극자 결합 에너지 $\Delta$ 는 실험적으로 측정된 준간극의 약 두 배이며, 많은 쿠퍼레이트에서 $\Delta/2 \gtrsim 50$ meV 이다.
• 충전된 보즈 가스에서의 상관 길이는 보존 크기의 척도가 아니며, 이는 $\xi / r$ 를 이행 기준으로 사용하는 것을 무효화한다.
• 이론 모델은 큰 피어미 표면이 필요 없이 준간극과 $T_c$ 를 설명하며, 큰 정상 상태 피어미 표면을 가진 사전 형성된 코플러 쌍 시나리오와 모순된다.
• 이중편극자의 효과적 질량은 전자 질량의 약 10배에 불과하여 강한 전자-격자 결합에도 불구하고 높은 이동도를 갖는다.