[논문 리뷰] Supermassive Black Holes from self-gravitating Bose-Einstein Condensates comprised of Ultra-light Bosonic Dark Matter

Patrick Das Gupta, Eklavya Thareja|arXiv (Cornell University)|2015. 12. 29.

Cosmology and Gravitation Theories참고 문헌 80인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 초경량 보손성 어두운 물질로 구성된 자가중력 보즈아인스타인 응집체(BEC)의 중력수축을 통해 초거대 블랙홀(SMBH)이 빠르게 형성된다는 가설을 제시한다. 수축 시간스케일은 약 10^8년이며, 질량이 약 10^{-20} eV인 어두운 보손은 z ≈ 6 시점에 약 10^{10} M⊙의 SMBH를 형성할 수 있다. 또한, 회전하는 BEC의 소용돌이가 관측된 스핀 파라미터와 일치하는 빠르게 회전하는 SMBH를 생성할 수 있다.

ABSTRACT

Observed active galactic nuclei at redshifts $\gtrsim 6$ suggest that supermassive black holes (SMBHs) had formed early on. Accretion of matter onto remnants of Population III stars leading to SMBHs is a very slow process, and therefore, such models encounter difficulties in explaining quasars detected at $ z \gtrsim 6$. In this paper, we invoke collapse of dark bosonic halo matter, existing initially in self-gravitating Bose-Einstein condensate (BEC) phase, to lead to formation of SMBH. Making use of Gross-Pitaevskii equation and employing a Gaussian trial wavefunction, we determine the time dependence of its parameters and thereby, track the time evolution of the wavefunction. If the condensate, made up of identical dark bosons of mass $m$, collapses to form a black hole of mass $M_{eff}$ as soon as the former's effective size shrinks below the corresponding Schwarzschild radius, a simple inequality $ m \ M_{eff} \gtrsim 0.64 \ m^2_{Pl} $ can be derived, that ensues from a competition between attractive self-gravity and quantum repulsion arising due to uncertainty principle. We show that formation of SMBHs takes place on dynamical time scales $\sim 10^8$ yrs. Existence of ultra-light ($m \sim 10^{-23} \ \mbox{eV}$) dark bosons not only can lead to SMBHs of mass $\sim 10^{12} \ M_\odot$ at $ z > 6$ but also such particles can masquerade both as dark matter as well as dark energy. Discovery of aligned radio-jets in the ELAIS-N1 GMRT deep field leads us to make simple estimates to demonstrate that vortices of a rotating BEC that collapse to form black holes can give rise to SMBHs with aligned spins on scales exceeding cluster size length scales, each with angular momentum $J \lesssim 3.6 \ n_W \frac {G M^2} {c}$, where $n_W$ and $M$ are the winding number and mass of a vortex, respectively.

연구 동기 및 목표

• 기존 모델의 느린 질량 축적 시간스케일을 감안할 때, z ≈ 6 이전에 거대한 SMBH를 형성하는 문제를 해결한다.
• 냉각 어두운 물질(CDM) 모델의 한계를 극복한다. 특히, 소규모 구조의 실패 및 실험적 탐지 불가능성 문제를 해결한다.
• 초경량 보손이 BEC를 형성하고, 천체역학적 시간스케일 내에 SMBH로 붕괴되는 대체 어두운 물질 이론을 탐색한다.
• 회전하는 BEC의 소용돌이 붕괴를 통해 고적도 은하계에서 관측된 정렬된 전파진선 축을 설명한다.
• X선 관측에서 관측된 블랙홀 스핀 파라미터와 일치하는 빠르게 회전하는 SMBH를 생성하는 메커니즘을 제공한다.

제안 방법

• 어두운 물질 허브를 초경량 보손(m ~ 10^{-20} eV)으로 구성된 자가중력 BEC로 모델링한다.
• BEC 파동함수의 평균장 역학을 기술하기 위해 비상대론적 그로스-피타예프스키 방정식을 사용한다.
• 자기중력에 의한 BEC 붕괴를 시뮬레이션하기 위해 시간에 의존하는 변분 방법을 적용한다.
• BEC 반경이 그의 슈바르츠실트 반경 이하로 줄어들었을 때 블랙홀로 붕괴하는 임계 조건을 유도한다.
• 반경이 있는 BEC에서 비틀림 수 nW를 가진 소용돌이의 붕괴를 모델링하여 최종 SMBH의 스핀 파라미터를 추정한다.
• X선 선 브로드닝 관측과 비교하여 스핀 상한을 추정하기 위해 a ≲ 3.63 nW 관계를 사용한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 초경량 보손의 자가중력 BEC가 천체역학적 시간스케일(~10^8년) 내에 초거대 블랙홀을 형성할 수 있는가? 이는 고적도 은하계의 활성은피어와 일치하는가?
• RQ2 z ≈ 6 이전에 질량 ≥ 10^{10} M⊙의 SMBH를 형성하기 위해 필요한 최소 어두운 보손 질량는 얼마인가?
• RQ3 ELAIS-N1 심도 탐색에서 관측된 정렬된 전파진선 축은 어떻게 회전하는 BEC 소용돌이의 붕괴로 설명할 수 있는가?
• RQ4 관측된 SMBH의 스핀 파라미터(예: NGC 1365에서 a ≳ 0.84)는 저비틀림 수를 가진 BEC 소용돌이 붕괴로 얼마나 잘 재현될 수 있는가?
• RQ5 이 모델에서 어두운 물질과 어두운 에너지의 행동을 동시에 만족시키기 위해 초경량 보손의 질량에 어떤 제약이 가해지는가?

주요 결과

• 보손 질량이 m M_eff ≳ 0.64 m_Pl² 조건을 만족할 경우, 초경량 보손 BEC의 붕괴로 질량 ≥ 10^{10} M⊙의 SMBH가 약 10^8년 내에 형성될 수 있다.
• 질량이 약 10^{-20} eV인 초경량 보손은 z ≈ 6 이전에 약 10^{10} M⊙의 SMBH를 형성할 수 있으며, 이는 고적도 은하계 활성은피어(SDSS J010013.02+280225.8) 관측과 일치한다.
• 크기 천체단위의 BEC에서 회전하는 BEC의 소용돌이 붕괴는 스핀 파라미터 a ≲ 3.63 nW를 가진 킬러 SMBH를 생성할 수 있다. 여기서 nW는 비틀림 수이다.
• 근처 AGN의 관측된 스핀 파라미터(예: NGC 1365에서 a ≳ 0.84)는 nW ≈ 1인 BEC 소용돌이 붕괴로 형성된 것으로 일치하며, 낮은 비틀림 수를 시사한다.
• 이 모델은 향후 SKA와 같은 천체단위 스케일에서 정렬된 전파진선을 관측함으로써 소용돌이 붕괴 메커니즘을 확인할 수 있을 것으로 예측한다.
• 이 모델은 동시에 어두운 물질과 어두운 에너지의 행동을 수행하기 위해 초경량 보손의 질량가 < ~10^{-23} eV여야 하며, 이는 허브 스케일 BEC에서 질량 > 10^{12} M⊙의 SMBH 형성 가능성을 암시한다.