[논문 리뷰] Superradiance and Phase Multistability in Circuit Quantum Electrodynamics

Michael Delanty, S. Rebić외 1명|arXiv (Cornell University)|2010. 07. 14.

Quantum Information and Cryptography인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 전송선 레지온과 결합된 초전도 큐비트 3~4개만으로 회로 양자 전기역학에서 초광도 및 단계 다중안정성을 관측할 수 있음을 제안한다. 큰 큐비트-레지언의 결합 강도와 낮은 비탄성으로 인해, 저자들은 현재 기술로도 초광도 마이크로파 펄스와 다중안정 단계 상태를 실험적으로 관측할 수 있음을 입증한다. 이는 양자 상태 단층촬영 및 양자 피드백 및 읽기 응용을 가능하게 한다.

ABSTRACT

By modeling the coupling of multiple superconducting qubits to a single cavity in the circuit-quantum electrodynamics (QED) framework we find that it should be possible to observe superradiance and phase multistability using currently available technology. Due to the exceptionally large couplings present in circuit-QED we predict that superradiant microwave pulses should be observable with only a very small number of qubits (just three or four), in the presence of energy relaxation and non-uniform qubit-field coupling strengths. This paves the way for circuit-QED implementations of superradiant state readout and decoherence free subspace state encoding in subradiant states. The system considered here also exhibits phase multistability when driven with large field amplitudes, and this effect may have applications for collective qubit readout and for quantum feedback protocols.

연구 동기 및 목표

• 초광도 및 단계 다중안정성은 이전에는 비탄성으로 인해 관측하기 어려웠지만, 회로-QED를 통해 소규모 초전도 큐비트 집합에서 실현 가능함을 보여주기 위해.
• 소규모 집합에서의 초광도 관측 문제를 해결하기 위해, 회로-QED 시스템의 큰 결합 강도와 낮은 손실을 활용하기 위해.
• 다중큐비트 집합에서의 집단적 many-body 효과인 단계 다중안정성이 현재의 파arameter로 회로-QED에서 실험적으로 접근 가능함을 보여주기 위해.
• 초광도 및 단계 다중안정성과 같은 집단적 양자 현상의 실험적 검증을 전체 양자 상태 단층촬영을 통해 가능하게 하기 위해.
• 서브광도 및 다중안정 상태를 활용한 양자 피드백, 집단적 큐비트 읽기, 비탄성 자유 부분공간 인코딩 등의 응용을 탐색하기 위해.

제안 방법

• 회전하는 프레임에서 Tavis-Cummings 해밀토니안을 사용하여 시스템을 모델링하고, 트랜스미션 라인 레지온(TLR)에 터널링 가능한 결합 강도를 가진 트랜스미온 큐비트를 결합한다.
• 나쁜 레지온 근사(κ ≫ g)를 가정하여, 캐비티 감쇠(κ), 큐비트의 붕괴(γⱼˢ), 위상 분산(γⱼᵖ)을 고려한 마스터 방정식과 리드블라드 소산항을 사용한다.
• 캐비티에 연속적인 드라이브를 적용하여 단계 다중안정성을 유도하고, 집단적 Dicke 상태에 연결된 감쇠되고 드라이브되는 조화 진동자로 시스템을 모델링한다.
• αₛₛ⁽ˡ,ᵐ⁾ = 2fₘ(ℰfₘ + imḡₙ)/κ를 사용하여 안정 상태의 전자기장 진폭을 근사하며, 여기서 fₘ = √(1 − (mḡₙ/ℰ)²) 이다. 이는 위상 이동된 전자기장 상태의 예측을 가능하게 한다.
• 완전한 밀도 행렬의 수치 시뮬레이션을 수행하여 분석 근사의 타당성을 검증하고 Q-함수 분포의 피크 위치를 확인한다.
• 큐비트의 위치를 최적화하여 근사 동일한 결합(ḡₙ ≈ gₙ,ⱼ)을 달성하고, 서브광도 전이를 최소화하여 초광도 방출을 향상시킨다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 비탄성과 비균일한 결합이 존재하더라도, 소규모 초전도 큐비트 집합(N ≈ 3–4)에서 회로-QED에서 초광도를 관측할 수 있는가?
• RQ2 회로-QED의 큰 결합 강도가 소수의 큐비트 시스템에서 강도의 N² 비례 증가를 측정 가능한 방식으로 유도할 수 있는가?
• RQ3 강한 연속 드라이브 조건 하에서 다중큐비트 캐비티 시스템에서 단계 다중안정성이 나타나는가? 그리고 이는 단일 큐비트의 단계 이중안정성과 어떻게 다를 수 있는가?
• RQ4 트랜스미온 큐비트의 이중준위 근사와 비선형성은 다중안정성 모델의 타당성에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ5 분석 모델이 위상 공간에서의 안정 상태 전자기장 분포를 정확히 예측할 수 있으며, 이는 수치적 해와 일치하는가?

주요 결과

• 회로-QED의 큰 결합 강도 덕분에, 에너지 붕괴와 비균일한 결합이 존재하더라도, 단지 3~4개의 트랜스미온 큐비트로도 초광도 마이크로파 펄스를 관측할 수 있다.
• 방출 강도가 N² 비례로 증가함을 확인하여 초광도의 집단적 성격을 입증하였고, 실험적으로 접근 가능한 조건에서 전체 양자 상태 단층촬영이 가능하다.
• 강한 연속 드라이브 조건 하에서 N ≥ 3개의 큐비트가 단일 캐비티 모드에 결합될 경우 단계 다중안정성이 예측되며, 위상 공간에서 서로 다른 집단 스핀 상태(m = ±1/2, ±3/2)에 해당하는 별도의 전자기장 이동이 관찰된다.
• 안정 상태 밀도 행렬의 수치 시뮬레이션은 분석 예측과 뛰어난 일치를 보이며, 매개변수 (ℰ, κ, γⱼˢ)/2π = (169.6, 42.4, 0.19) MHz 및 g₃,Ⱬ/2π ≈ 85 MHz 조건에서 피크 위치 αₛₛ⁽ˡ,ᵐ⁾가 높은 정밀도로 일치한다.
• m = ±1/2에 해당하는 중심 피크는 더 강한 공명 이격으로 인해 외곽 피크(m = ±3/2)보다 더 크며, 이는 모델의 예측 능력을 확인한다.
• 현재의 회로-QED 파arameter로도 단계 다중안정성이 실험적으로 접근 가능하며, 이는 양자 피드백 및 집단적 큐비트 측정 응용을 가능하게 한다.