[논문 리뷰] Superradiance and Subradiance in Dense Atomic Gases: An Integrated Method

H. Ma, Oriol Rubies-Bigordà외 1명|arXiv (Cornell University)|2022. 05. 30.

Quantum optics and atomic interactions인용 수 7

한 줄 요약

이 논문은 큰 수의 역전된 두 준위 원자 집합에서의 상호작용 복사 현상을 기술하는 통합적이고 효과적인 이원자 마스터 방정식을 제안한다. 이는 단일 및 다체 효과를 동등하게 다루며, 초광선 및 초흡광선 역학을 해석적으로 유도하고, 이러한 현상의 근원으로 다체 양자상태를 규명한다. 또한 다체 폭발이 광학적 깊이에 비례해 증가함을 보이며, 방출된 전자기장의 시간에 따른 변화와 위상 역학을 예측한다.

ABSTRACT

When atoms are coupled to a common electromagnetic environment, the exchange of photons through dipole-dipole interactions leads to the emergence of cooperative effects. As a particular example, superradiance arises from spontaneous emission when this exchange leads to constructive interference of the emitted photons. Here, we introduce an integrated method for studying cooperative radiation in many-body systems. This method, which allows to study extended systems with arbitrarily large number of particles, can be formulated by an effective, nonlinear, two-atom master equation that describes the dynamics using a closed form which treats single- and many-body terms on an equal footing. We apply this method to a homogeneous gas of initially inverted two-level atoms, and demonstrate the appearance of both superradiance and subradiance, identifying a many-body coherence term as the source of these cooperative effects. We describe the many-body induced broadening -- which is analytically found to scale with the optical depth of the system -- and light shifts, and distinguish spontaneous effects from induced ones. In addition, we theoretically predict the time-dependence of subradiance, and the phase change of the radiated field during the cooperative decay.

연구 동기 및 목표

• 큰 원자 집합에서의 상호작용 복사 현상을 연구하기 위한 다체 일관성을 유지하면서도 해석 가능한 프레임워크를 개발하기 위해.
• 밀도 높은 두 준위 원자 기체에서 초광선 및 초흡광선을 생성하는 데 있어 다체 양자상태의 역할을 규명하기 위해.
• 시스템 매개변수(예: 광학적 깊이 및 밀도)에 따라 방출 특성(예: 폭발 및 빛 이동)이 어떻게 변화하는지 해석적으로 규명하기 위해.
• 붕괴 역학에서 자발적 및 유도된 상호작용 효과를 구분하기 위해.
• 초흡광 상태의 시간에 따른 행동과 방출된 복사장의 위상 진화를 예측하기 위해.

제안 방법

• 전자기장과 두 원자 이외의 모든 원자를 적분함으로써 효과적인 이원자 마스터 방정식을 수립하여, 전체 다체 문제를 해석 가능한 닫힌 형태의 동역학으로 축소한다.
• 전체 해밀토니안을 집단의 비상호작용 항(H₀)과 두 탐사 원자 및 전자기장에 관련된 상호작용 항(V)으로 분해한다.
• 모든 차수의 다중 광자 산란을 고려하기 위해 지연된 그린 함수 방법을 사용하며, 복소파수 q₀를 통해 흡수 및 증폭 매질을 동시에 포함한다.
• |χ| ≪ 1일 때 유효한 복소파수 q₀ = k₀√(1 + iχ)의 테일러 전개를 적용하여 방출 역학에 대한 해석적 표현을 도출한다.
• 증폭 매질에 대해 절단 함수를 도입하여 물리적 일관성을 확보하며, 지연된 전파함수를 안정화하기 위해 작은 양의 허수 이격을 모방한다.
• 정확한 해와 전개된 해를 비교하여 테일러 근사의 타당성을 검증하였으며, 대부분의 진화 동안 인구 및 강도에 있어 유의미한 차이가 없음을 확인하였다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 밀도 높은 두 준위 원자 기체에서 초광선 및 초흡광선의 근원은 무엇이며, 다체 양자상태와 어떻게 연결되어 있는가?
• RQ2 시스템의 광학적 깊이에 따라 다체 폭발이 어떻게 변화하는가?
• RQ3 초흡광 상태의 시간 진화는 어떻게 되며, 공동 붕괴 동안 방출된 전자기장의 위상은 어떻게 변화하는가?
• RQ4 이 공동 영역에서 자발적 과정과 유도된 효과(예: 자극된 방출)는 어떻게 다를까?
• RQ5 이원자 효과 모델이 임의로 큰 원자 집합의 역학을 어느 정도 잘 묘사할 수 있는가?

주요 결과

• 공유된 전자기장에 의해 발생하는 집단적 전기 dipole-dipole 상호작용으로 인해 기인하는 다체 양자상태 항이 초광선 및 초흡광선의 근본 원인으로 규명되었다.
• 방출선의 다체 폭발이 해석적으로 광학적 깊이 η = Cρ에 비례함을 보였으며, 여기서 C는 입자 밀도이고 ρ는 산란 길이의 역수이다.
• 초흡광 상태의 시간 진화는 비지수적 감쇠를 따르며, 간섭의 상쇄로 인해 시스템이 오랜 시간 동안 초흡광 상태에 머무름을 예측하였다.
• 공동 붕괴 동안 방출된 전자기장의 위상이 측정 가능한 변화를 겪으며, 이는 복소파수 q₀와 해석적으로 연결되어 있다.
• 파수 q₀의 테일러 전개는 대부분의 진화 동안 유효하며, 초광선 단계 동안 전개 매개변수 χ가 0.15 이하로 유지되어 해석적 근사의 높은 정확도를 확보하였다.
• 이 방법은 전체 힐베르트 공간의 수치적 대각화 없이도 초기 시점의 초광선 폭발과 후기 시점의 초흡광 동역학, 복사 포획으로의 전이까지 성공적으로 묘사하였다.