[논문 리뷰] Supersymmetrically bounding of asymmetric states and quantum phase transitions by anti-crossing of symmetric states

Muhammad Imran Afzal, Yong Tak Lee|arXiv (Cornell University)|2016. 02. 18.

Topological Materials and Phenomena참고 문헌 42인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 비균일하게 비틀어진 격자에서 대칭 광학 상태의 반교차가 고차수 초대칭성을 유도함으로써 비대칭 고유상태를 바인딩하고 양자 위상 전이를 유도함을 보여준다. 일차원 삼각형 솔리톤 격자에서의 공진을 통해 헤르미트 및 비헤르미트 특별점이 실험적으로 실현되며, 이로 인해 위상적 및 기하학적 위상 전이가 발생하며, 양자 제노 위상과 앤더슨 국소화를 포함한다.

ABSTRACT

Von Neumann and Wigner theorized the bounding and anti-crossing of eigenstates. Experiments have demonstrated that owing to anti-crossing and similar radiation rates, the graphene-like resonance of inhomogeneously strained photonic eigenstates can generate a pseudomagnetic field, bandgaps and Landau levels, whereas exponential or dissimilar rates induce non-Hermicity. Here, we experimentally demonstrate higher-order supersymmetry and quantum phase transitions by resonance between similar one-dimensional lattices. The lattices consisted of inhomogeneous strain-like phases of triangular solitons. The resonance created two-dimensional, inhomogeneously deformed photonic graphene. All parent eigenstates were annihilated. Eigenstates of mildly strained solitons were annihilated at similar rates through one tail and generated Hermitian bounded eigenstates. The strongly strained solitons with positive phase defects were annihilated at exponential rates through one tail, which bounded eigenstates through non-Hermitianally generated exceptional points. However, strongly strained solitons with negative defects were effectively amplified. Supersymmetry was evident, with preservation of the shapes and relative phase differences of the parent solitons. Localizations of energies generated from annihilations of mildly and strongly strained soliton eigenstates were responsible for geometrical (Berry) and topological phase transitions, respectively. Both contributed to generating a quantum Zeno phase, whereas only strong twists generated topological (Anderson) localization. Anti-bunching-like condensation was also observed.

연구 동기 및 목표

• 대칭 광학 상태의 반교차가 비대칭 고유상태에 대한 초대칭 바인딩을 어떻게 유도하는지 탐구하기.
• 비균일하게 비틀어진 광학 격자에서의 양자 위상 전이의 발생을 조사하기.
• 유사한 일차원 격자 간의 공진이 고차수 초대칭성을 어떻게 생성하는지 보여주기.
• 유사한 감쇠 비율 대비 지수 감쇠 비율에서 헤르미트 및 비헤르미트 고유상태 행동의 차이를 검토하기.
• 고유상태 소멸과 국소화를 기하학적(베리) 및 위상적(앤더슨) 위상 전이와 연결하기.

제안 방법

• 삼각형 솔리톤의 비균일한 비틀림 유사 위상을 이용하여 이중차원 변형 광학 그래핀 격자를 구축하였다.
• 동일한 일차원 격자 간의 공진을 설계하여 대칭 상태의 반교차를 유도하였다.
• 고차수 초대칭을 적용하여 고유상태 소멸 중 부모 솔리톤의 형태와 상대 위상 차이를 유지하였다.
• 유사 감쇠 비율(헤르미트 바인딩 상태)과 지수 감쇠 비율(비헤르미트 특별점)에서 고유상태 행동을 구분하였다.
• 에너지 국소화를 추적하여 위상 전이 메커니즘을 규명하였다.
• 반군집화 유사 응집을 통해 양자 제노 위상의 발생을 확인하였다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 대칭 광학 상태의 반교차가 비대칭 고유상태에 대한 초대칭 바인딩을 어떻게 유도하는가?
• RQ2 유사 감쇠 비율 대비 지수 감쇠 비율이 헤르미트 또는 비헤르미트 특별점을 생성하는 데 어떤 역할을 하는가?
• RQ3 약간의 비틀림과 강한 비틀림을 가진 솔리톤에서의 고유상태 소멸 과정이 기하학적 및 위상적 위상 전이에 어떻게 기여하는가?
• RQ4 에너지 국소화를 통해 시스템은 어떻게 양자 제노 위상을 실현하는가?
• RQ5 이 초대칭 광학 격자에서 반군집화 유사 응집의 메커니즘은 무엇인가?

주요 결과

• 공진하는 일차원 격자에서 대칭 상태의 반교차는 고차수 초대칭성을 생성하였으며, 이는 부모 솔리톤의 형태와 위상을 유지하였다.
• 유사 감쇠 비율을 가진 약간 비틀어진 솔리톤은 한쪽 꼬리에서 소멸하여 헤르미트 바인딩 고유상태를 생성하였다.
• 양의 위상 결함을 가진 강하게 비틀어진 솔리톤은 지수 감쇠 비율로 소멸하여 비헤르미트 특별점을 형성하였으며, 이는 고유상태를 바인딩하였다.
• 음의 위상 결함을 가진 강하게 비틀어진 솔리톤은 효과적 증폭을 보였으며, 이는 비헤르미트 증폭 역학을 시사하였다.
• 고유상태 소멸에서 유도된 에너지 국소화는 기하학적(베리) 및 위상적(앤더슨) 위상 전이를 모두 유도하였다.
• 시스템은 반군집화 유사 응집을 보이며, 강한 비틀림 조건에서만 양자 제노 위상을 실현하였으며, 이는 위상 국소화가 강한 비틀림에서만 발생함을 시사한다.