[논문 리뷰] Supersymmetry breaking on the lattice: the N=1 Wess-Zumino model

David Baumgartner, Kyle Steinhauer외 1명|arXiv (Cornell University)|2011. 11. 25.

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions참고 문헌 8인용 수 10

한 줄 요약

이 논문은 윌슨 페르미온과 페르미온 루프 형식을 사용하여 2차원 N=1 웨스-줄리노 모형의 격자 시뮬레이션을 제시하며, 자발적 초대칭 위반을 연구한다. 개방된 페르미온 스트링 알고리즘을 통해 페르미온의 부호 문제를 피하여, 비틀림되지 않은 초대칭과 자발적 초대칭 위반 사이의 상전이를 규명하고 연속극에서 재규격화된 임계 결합 상수를 추정함으로써, 격자 양자장 이론에서 초대칭 위반을 비임계적으로 연구할 수 있는 프레임워크를 제공한다.

ABSTRACT

We discuss spontaneous supersymmetry breaking in the N=1 Wess-Zumino model in two dimensions on the lattice using Wilson fermions and the fermion loop formulation. In that formulation the fermion sign problem related to the vanishing of the Witten index can be circumvented and the model can be simulated very efficiently using the recently introduced open fermion string algorithm. We present first results for the supersymmetry breaking phase transition and sketch the preliminary determination of a renormalised critical coupling in the continuum limit.

연구 동기 및 목표

• 비임계 격자 방법을 사용하여 N=1 웨스-줄리노 모형에서 자발적 초대칭 위반을 연구하기 위해.
• 초대칭 이론에서 위튼 지수의 값이 0이 되는 데 관련된 페르미온의 부호 문제를 극복하기 위해.
• 연속극에서 초대칭 위반 상전이에 대한 임계 결합 상수를 결정하기 위해.
• 이 모형에서 초대칭 위반과 Z(2) 캐리성 대칭 위반 사이의 상호작용을 탐색하기 위해.
• 격자에서 페르미온 루프 형식을 사용하여 초대칭 위반을 비임계적으로 연구할 수 있는 프레임워크를 구축하기 위해.

제안 방법

• 모형은 페르미온의 부호 문제를 피하기 위해 윌슨 페르미온을 사용하여 이산화하고, 페르미온 루프로 기술된다.
• 페르미온 루프 분할함수를 효율적으로 시뮬레이션하기 위해 개방된 페르미온 스트링 알고리즘을 사용한다.
• 주기적 및 반주기적 페르미온 경계 조건에 대한 페프판트의 비율을 통해 위튼 지수를 계산한다.
• Z(2) 캐리성 대칭은 탐사 도구로 사용되며, 그 자발적 위반은 지배 상태의 선택(보존 또는 페르미온 상태)과 관련된다.
• 고정된 격자 간격에서 바르 질량 매개변수를 스캔하고 시스템 크기를 변화시켜 임계 결합 상수를 추출한다.
• 바르 질량 m와 재규격화된 질량 m_R 사이의 관계를 통해 재규격화를 수행하고, 영점에 수렴하는 격자 간격으로 외삽함으로써 연속극을 취한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 격자 상에서 N=1 웨스-줄리노 모형에서 비틀림되지 않은 초대칭과 자발적 초대칭 위반 사이의 상전이의 성격은 무엇인가?
• RQ2 이 모형에서 Z(2) 캐리성 대칭 위반은 초대칭 위반과 어떻게 관련이 있는가?
• RQ3 위튼 지수가 0이 되는 상황에서도 페르미온 루프 형식과 개방된 페르미온 스트링 알고리즘을 사용하여 모형을 성공적으로 시뮬레이션할 수 있는가?
• RQ4 연속극에서 초대칭 위반에 대한 재규격화된 임계 결합 상수의 값은 얼마인가?
• RQ5 보존 및 페르미온 지배 상태는 각기 다른 상에서 어떻게 나타나며, 그 상대적 기여는 어떻게 되는가?

주요 결과

• 큰 m/g (예: m/g = 4)일 경우 Z(2) 대칭은 자발적으로 위반되며, 시스템은 유일한 지배 상태를 선택한다: 보존 상태 (⟨ϕ̄⟩ ≈ +2) 또는 페르미온 상태 (⟨ϕ̄⟩ ≈ -2), Z_pp ≈ ±Z_pa로 나타나 비틀림되지 않은 초대칭을 의미한다.
• 작은 m/g (예: m/g = 0.16)일 경우 Z(2) 대칭은 위반되지 않으며 (⟨ϕ̄⟩ ≈ 0), 보존 및 페르미온 지배 상태의 기여가 위튼 지수에서 상쇄되어 Z_pp ≈ 0이 되며, 자발적 초대칭 위반을 나타낸다.
• 비율 Z_pp / Z와 평균 보존장 ⟨s_ϕ⟩의 부호는 각각 초대칭 및 Z(2) 대칭 위반 상전이의 (가짜) 순서 매개변수로 기능한다.
• 고정된 격자 간격 ag = 0.03125에서 임계 질량 m_c/g가 결정되었으며, Z(2) 순서 매개변수에서의 제2종 상전이의 증거가 있다.
• 연속극에서 재규격화된 임계 결합 상수 f_crit = (g/m_R)_crit는 격자 간격을 0으로 외삽하여 추출되었으며, 이 결과는 이전의 비임계 결정과 비교될 것으로 기대된다.
• 페르미온 루프 형식은 효율적인 시뮬레이션과 보존 및 페르미온 질량 스펙트럼에 직접적인 접근을 가능하게 하여, 향후 비임계 분석을 가능하게 한다.