[논문 리뷰] Supplementary Information for ``Rapid planetesimal formation in turbulent circumstellar discs''

Anders Johansen, Jeffrey S. Oishi외 4명|ArXiv.org|2007. 08. 29.

Astrophysics and Star Formation Studies참고 문헌 61인용 수 3

한 줄 요약

이 보충 논문은 난류로 뒤덮인 자기장이 있는 원행성원환성 원반에서 먼지 봉우리의 중력수축을 통한 빠른 행성형성 물질 형성 시뮬레이션에 대한 수치적 방법과 검증 테스트를 기술한다. 고해상도 입자-격자법 코드를 사용하며, 초분산 안정화와 자기 일관된 중력장을 적용하여, 스트리밍 불안정성에 의한 응집이 조건이 약간만 충족되는 원반에서도 중력수축을 일으키는 것으로 나타났다. 해상도가 높아질수록 열화도 낮아지고, 충돌 속도는 이론적 예측보다 낮아, 효율적인 응집이 필요 없이 자체 중력에 의해 안정적으로 행성형성 물질 형성이 일어날 수 있음을 시사한다.

ABSTRACT

This document contains refereed supplementary information for the paper ``Rapid planetesimal formation in turbulent circumstellar discs''. It contains 15 sections (\S1.1 -- \S1.15) that address a number of subjects related to the main paper. We describe in detail the Poisson solver used to find the self-potential of the solid particles, including a linear and a non-linear test problem (\S1.3). Dissipative collisions remove energy from the motion of the particles by collisional cooling (\S1.4), an effect that allows gravitational collapse to occur in somewhat less massive discs (\S1.7). A resolution study of the gravitational collapse of the boulders is presented in \S1.6. We find that gravitational collapse can occur in progressively less massive discs as the grid resolution is increased, likely due to the decreased smoothing of the particle-mesh self-gravity solver with increasing resolution. In \S1.10 we show that it is in good agreement with the Goldreich & Ward (1973) stability analysis to form several-hundred-km-sized bodies, when the analysis is applied to 5 AU and to regions of increased boulder column density. \S11 is devoted to the measurement of random speeds and collision speeds between boulders. We find good agreement between our measurements and analytical theory for the random speeds, but the measured collision speeds are 3 times lower than expected from analytical theory. Higher resolution studies, and an improved analytical theory of collision speeds that takes into account epicyclic motion, will be needed to determine whether collision speeds have converged. In \S1.12 we present models with no magnetic fields. The boulder layer still exhibits strong clumping, due to the streaming instability, if the global solids-to-gas ratio is increased by a factor 3. Gravitational collapse occurs as readily as in magnetised discs.

연구 동기 및 목표

• 난류로 뒤덮인 자기장이 있는 원반에서 행성형성 물질 형성 시뮬레이션에 사용된 수치적 방법의 검증.
• 난류와 수치적 소산이 존재하는 조건에서 중력수축의 견고성 테스트.
• 충돌 냉각과 입자 응집이 낮은 고체 열량 밀도에서 응집을 가능하게 하는 역할 평가.
• 측정된 충돌 속도와 분석적 예측 간 비교 및 해상도에 따른 수렴성 평가.
• 초기 모델에서 응집과 파괴를 제외함으로써 자가중력의 영향을 독립적으로 분리 평가.

제안 방법

• 6차 유한차분과 3차 룬게-쿠타 시간 적분을 사용한 Pencil Code를 적용하여 수치적 소산을 최소화.
• 6차 초분산(∇⁶)을 적용하여 난류를 안정화하고 소규모 스케일에서 에너지를 소산시키며, 대규모 역학에는 영향을 주지 않음.
• 입자-메쉬 방법과 포isson 해법을 사용해 자가중력을 계산하고, 선형 및 비선형 테스트 문제에서 검증.
• 기체와 입자 간의 마찰력은 운동량 보존 알고리즘을 통해 보간, 力 계산, 후속 반작용 할당을 통해 계산.
• 스트리밍 불안정성에 의해 봉우리 과잉 밀도를 추적하고, 통계 분석을 통해 무작위 속도와 충돌 속도 측정.
• 64³, 128³, 256³ 격자에서 해상도 연구를 수행하여 중력수축과 충돌 역학의 수렴성 평가.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 해상도가 높아질수록 고체 열량 밀도가 낮아지면서 봉우리의 중력수축이 발생하는가? 이는 자가중력 해법의 수렴성을 시사하는가?
• RQ2 봉우리 간 측정된 충돌 속도는 난류 속도 분산에 기반한 분석적 예측과 어떻게 비교되는가?
• RQ3 충돌 냉각이 더 낮은 질량의 원반에서 중력수축을 얼마나 잘 가능하게 하는가?
• RQ4 더 높은 경사 압력 지지가 중력수축과 입자 응집의 시작에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ5 응집이나 파괴가 효율적이지 않더라도 자가중력만으로도 행성형성 물질 형성이 가능할 수 있는가?

주요 결과

• 해상도가 높아질수록 점점 낮아지는 열량 밀도에서 중력수축이 발생함을 확인하여, 자가중력 해법의 수렴성과 수치적 스무딩 감소를 시사.
• 측정된 충돌 속도는 분석 이론에 의한 예측보다 약 3배 낮아, 에피시클릭 운동을 포함한 개선된 모델이 필요함을 시사.
• 충돌 냉각 덕분에 이전에 생각보다 낮은 고체 대 기체 비율의 원반에서도 중력수축이 가능해져, 응집을 위한 열량 밀도가 감소함.
• 자기장이 없더라도 고체 대 기체 비율을 3배로 높일 경우 강한 응집과 수축이 발생하여, 스트리밍 불안정성의 견고함을 확인.
• 응집 클러스터와 같은 고밀도 영역에서는 응집 시간 스케일이 한 궤도 이내이므로, 과잉 밀도 환경에서의 급속한 성장 가능함.
• 모델은 행성형성 물질 형성이 자가중력에 의해 입자 응집이 발생한 후 급속한 응집이 일어나는 경로로 진행될 수 있으며, 초기 저밀도 원반 단계에서의 효율적 응집이 필요하지 않음을 보여줌.