[논문 리뷰] Surface properties of epitaxially grown crystals

M. Ahr|arXiv (Cornell University)|2002. 11. 26.

Theoretical and Computational Physics참고 문헌 112인용 수 4

한 줄 요약

이 박사학위논문은 분자비합성증착(MBE) 조건에서 에피택시얼하게 성장하는 이IV-Ⅵ족 반도체, 특히 CdTe(001)의 표면 특성을 연구하기 위해 격자가스 및 몬테카를로 시뮬레이션 모델을 개발한다. 평형 격자가스 모델이 핵심 표면 재구성 현상을 잘 묘사하며, 비평형 성장 동역학—예를 들어 운동적 거칠기 및 산봉우리 형성—은 단순화된 모델로 시뮬레이션 가능하며, 이는 연속체 이론의 예측와는 달리 비보편적 스케일링 지수와 대칭에 의존하지 않는 크기 조절 동역학을 드러낸다.

ABSTRACT

We present models of surfaces of crystals in an environment where molecular beam epitaxy (MBE) and related methods of crystal growth like atomic layer epitaxy (ALE) can be performed. Besides detailed models of reconstructed (001) surfaces of II-VI semiconductors like CdTe and ZnSe, we study generic models to adress fundamental properties of epitaxial growth like kinetic roughening and the coarsening of mounds. A lattice gas model of flat (001) surfaces of CdTe and ZnSe in thermal equilibrium suggest an interpretation of the transition between a c(2x2) reconstruction at low temperature and a (2x1) reconstruction at high temperature as an encompanying effect of an order-disorder phase transition. We extend this lattice gas model to models of three-dimensional crystals. Using one of these models, we have performed the (to the best of our knowledge) first simulations of ALE. We apply the WTMM method to investigate the scaling properties of kinetically rough surfaces obtained by the simulation of MBE growth on the surface of a simple cubic crystal. Our results support a generalization of Family-Vicsek scaling. We show, that this is the most general scaling behaviour if dynamic scale invariance is fulfilled and a correlation length is the only relevant lengthscale of the surface. Finally, we consider the coarsening of mounds on surfaces of crystals having different lattice structures. We find, contrary to the results of a continuum theory of Siegert et. al. and Golubovic et. al., that the dynamic exponents are independent of the surface symmetry.

연구 동기 및 목표

• 이방성 상호작용을 갖는 이차원 격자가스 모델을 사용하여 CdTe(001) 및 ZnSe(001)의 평형 표면 재구성을 이해하는 것.
• 평형 표면 거동이 비평형 MBE 성장 조건—특히 증착 및 기화 조건—으로 어떻게 전이되는지 조사하는 것.
• 원자층 증착(ALE)을 시뮬레이션하고 실험적으로 관측된 성장 속도 및 표면 미세형상의 변화를 재현하는 것.
• WTMM 방법을 통해 분수표면 성장 분석을 수행하고 특이성 스펙트럼 및 동역학적 스케일링 지수를 도출하는 것.
• 강한 슈베르엘 장벽 조건 하에서 산봉우리의 크기 조절 동역학을 조사하고 연속체 모델의 대칭성 의존성 예측을 검증하는 것.

제안 방법

• CdTe 및 ZnSe(001) 표면 에너지를 표현하기 위해 이방성 근접 및 이웃 이웃 상호작용을 포함한 2D 정사각형 격자 격자가스 모델을 개발하였다.
• 전이행렬 계산 및 몬테카를로 시뮬레이션을 활용하여 상도진단도를 도출하고, c(2×2) 및 (2×1)와 같은 재구성 구조를 식별하였다.
• 단순 입방격자에서 등방성 부피 상호작용과 이방성 표면 상호작용을 통합하여 3D 모델을 확장하여 성장 및 기화를 시뮬레이션하였다.
• CdTe(001)에 대해 조정된 파arameters를 갖는 zinc-blende 격자 모델을 구현하여 실험 데이터와 정량적 일치를 이룩하였다.
• 연속시간 몬테카를로 시뮬레이션을 적용하여 ALE 사이클을 모델링하고 시간에 따른 표면 진화를 추적하였다.
• WTMM 방법을 사용하여 특이성 스펙트럼을 계산하고 운동적 거칠기가 발생한 표면에서 동역학적 스케일링 지수를 추출하였다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 2D 격자가스 모델에서의 이방성 표면 상호작용이 실험적으로 관측된 CdTe 및 ZnSe의 (001) 표면 재구성 현상을 어떻게 재현하는가?
• RQ2 기화 및 플럭스 노출 조건과 같은 비평형 MBE 성장 조건에서 평형 표면 특성이 어느 정도 유지되는가?
• RQ3 저온 MBE 성장 중 운동적 거칠기가 발생한 표면의 스케일링 행동과 분수적 특성은 어떠한가?
• RQ4 슈베르엘 장벽 존재 시 산봉우리의 크기 조절 동역학은 어떻게 변화하며, 스케일링 지수는 연속체 이론의 예측와 같이 표면 대칭성에 따라 달라지는가?
• RQ5 몬테카를로 시뮬레이션을 통해 CdTe의 원자층 증착(ALE)에서 반 밀도층 성장 속도와 표면의 번갈아가는 거칠기 및 평탄함을 정확히 재현할 수 있는가?

주요 결과

• 모델은 CdTe(001)에서 c(2×2)와 (2×1) 재구성 간의 온도 의존 전이를 성공적으로 재현하였으며, 이는 작은 에너지 차이를 갖는 질서-무질서 전이에 기인한 것으로 분석되었다.
• 비평형 시뮬레이션 결과 기화 조건에서 평형 거동에서의 이탈이 발생함을 확인하여, 정확한 성장 예측을 위해서는 평형 모델만으로는 부족함을 시사하였다.
• 원자층 증착(ALE) 시뮬레이션은 사이클당 반 밀도층의 성장 속도와 사이클 간 번갈아가는 거칠기 및 평탄함을 재현하였다.
• WTMM 방법은 분수 표면에 대해 완전한 특이성 스펙트럼을 도출하였으며, 동역학적 지수 α는 스펙트럼을 최대화하는 호일더 지수로 식별되었으며, 이는 패밀리-빅세크 스케일링의 일반화된 형태였다.
• 산봉우리의 크기 조절에서의 스케일링 지수는 표면 대칭성과 무관하게 나타났으며, 연속체 이론의 예측와는 반대로 단계 가장자리 확산 속도에 따라 달라졌다.
• 강한 단계 가장자리 확산 조건에서 측정된 지수들은 확산 제한된 크기 조절 기반의 단순 분석 모델과 일치함을 확인하였다.