[논문 리뷰] Surface-Roughness-Limited Mean Free Path in Si Nanowire FETs

Hyo-Eun Jung, Mincheol Shin|arXiv (Cornell University)|2013. 04. 20.

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한 줄 요약

이 연구는 유한한 채널 길이를 가진 실리콘 나노와이어 FET에서 표면 거칠기로 제한되는 평균 자유경로(MFP)를 계산하기 위해 비퍼트urbation 비평형 그린 함수(NEGF) 방법을 개발하며, 입구 산란 효과를 식별하고 제거한다. 주요 발견은 MFP가 주로 무차원 매개변수 Δₘ/W에 의해 결정되며, 임계 전이점 Δₘ/W ≈ 0.06에서 변화가 발생함을 보여준다: 이 값 이하에서는 MFP가 게이트 전계 strength에 따라 감소하지만, 이를 초과하면 전파함수의 구속 효과로 인해 MFP가 증가한다.

ABSTRACT

The mean free path (MFP) in silicon nanowire field effect transistors limited by surface roughness scattering (SRS) is calculated with the non-perturbative approach utilizing the non-equilibrium Green's function method. The entrance scattering effect associated with finiteness of the channel length is identified and a method to eliminate it in the calculation of the MFP is developed. The behavior of the MFP with respect to channel length (L), channel width (W), and the root-mean-square (RMS) of the surface roughness is investigated extensively. Our major findings are that the single parameter, RMS/W, can be used as a good measure for the strength of the SRS effects and that the overall characteristics of the MFP are determined by the parameter. In particular, the MFP exponentially decreases with the increase of RMS/W and the MFP versus the gate electric field shows a distinctively different behavior depending on whether the strength of the SRS effects measured by RMS/W is smaller or greater than 0.06.

연구 동기 및 목표

• 유한한 채널 길이를 가진 실리콘 나노와이어 FET에서 평균 자유경로(MFP)를 체계적으로 계산하기 위한 방법을 개발하는 것.
• 소스/채널/드레인 구조에 내재된 부가적인 입구 산란 효과를 식별하고 제거하는 것.
• 표면 거칠기 산란(SRS)으로 제한되는 MFP가 채널 길이(L), 너비(W), 및 제곱평균(RMS) 표면 거칠기(Δₘ)에 어떻게 의존하는지 조사하는 것.
• 나노와이어 FET에서 SRS 효과를 위한 유일한 스케일링 매개변수를 규명하는 것.

제안 방법

• 모든 측면 게이트를 가진 실리콘 나노와이어 FET에서의 응집된 전자 이동을 모델링하기 위해 3차원 비평형 그린 함수(NEGF) 방법을 사용한다.
• 지정된 RMS(Δₘ)와 상관 길이(Lₘ)를 가진 지수적으로 감쇠하는 자기상관 함수를 사용하여 표면 거칠기를 생성한 후, 푸리에 기반 무작위화를 통해 현실적인 인터페이스 변동을 생성한다.
• NEGF와 라플라스 방정식의 자가일관성 결합을 통해 전하 밀도와 전위를 계산하여 정확한 전기적 특성을 확보한다.
• 효율적 전송 계수에서 MFP를 추출하며, 동일한 기하구조이지만 거칠기가 없는 기준 시스템을 통해 입구 산란 효과를 고립하고 제거한다.
• 분석은 인버전 상태 대비 서브스브리지 상태에서의 MFP 비율을 채널 너비로 정규화한 데 중점을 둔다.
• 무차원 매개변수 Δₘ/W를 사용하여 다양한 W와 Δₘ 값에서 MFP 데이터를 수렴시키며, 유일한 스케일링을 가능하게 한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 유한한 채널 길이를 가진 실리콘 나노와이어 FET에서 표면 거칠기로 제한되는 평균 자유경로(MFP)는 채널 너비(W), 채널 길이(L), 및 RMS 표면 거칠기(Δₘ)에 어떻게 의존하는가?
• RQ2 유한 길이 나노와이어 장치에서 입구 산란의 역할은 무엇이며, MFP 계산에서 어떻게 고립하고 제거할 수 있는가?
• RQ3 다양한 나노와이어 기하구조에서 표면 거칠기 산란(SRS) 효과의 강도를 설명하는 단일한 유일한 매개변수를 찾을 수 있는가?
• RQ4 SRS 강도가 증가함에 따라 MFP의 게이트 전계 의존성은 특히 서브스브리지 및 인버전 상태에서 어떻게 변화하는가?
• RQ5 강한 SRS 효과에서 MFP가 게이트 전계에 대해 비단조화적인 행동을 보이는 물리적 메커니즘은 무엇인가?

주요 결과

• 서브스브리지 상태에서 MFP는 Δₘ/W 증가에 따라 지수적으로 감소하며, 표면 거칠기가 전도성 운반자를 강하게 억제함을 시사한다.
• Δₘ/W < 0.06 인 경우, MFP는 게이트 전계가 증가함에 따라 단조롭게 감소하며, 전통적인 산란 행동과 일치한다.
• Δₘ/W > 0.06 인 경우, 인버전 상태에서 MFP는 전가 전계가 증가함에 따라 증가한다. 이는 전파함수의 구속으로 인해 전자들이 느끼는 효과적 표면 거칠기가 감소하기 때문이다.
• Δₘ/W > 0.06 인 경우, λₐᵣⁱⁿᵥ/λₐᵣˢᵘᵇ 비율은 1을 초과하며, 강한 SRS가 인버전 상태에서 MFP를 증가시킴을 확인한다. 이는 일반적인 기대와는 반대되는 결과이다.
• 매개변수 Δₘ/W는 SRS 효과에 대한 유일한 스케일링 매개변수로 기능하며, 다양한 W와 Δₘ 값에서 MFP 데이터를 수렴시킨다.
• 임계 임계점 Δₘ/W ≈ 0.06은 SRS 행동의 질적 전이를 나타내며, 약한 산란 및 강한 산란 영역을 분리한다.