[논문 리뷰] SUSY Glue-Balls, Dynamical Symmetry Breaking and Non-Holomorphic Potentials

L. Bergamin, Peter Minkowski|ArXiv.org|2003. 01. 21.

Black Holes and Theoretical Physics참고 문헌 23인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 N=1 초대칭 양-밀스 이론에 대한 베네시아노-얀키엘로비츠 효과적 작용의 비선회적 확장을 제안한다. 이는 필드 $Ψ_1 = ar{D}^2ar{ abla}_0$ 를 통해 고차 도함수 항을 포함하는 더 풍부한 칼라 퍼텐셜을 도입함으로써 동역학을 안정화시키고, 무거운 글루온 스펙트럼과 동역학적 초대칭 대칭 붕괴를 이끈다. 핵심 결과는 물리적 스펙트럼이 초합성 칼라 퍼텐셜이 아니라 슈퍼퍼텐셜에 의해 결정되지 않고, 보조 필드 $F$ 의 비영인 진공 기대값이 존재함을 의미하며, 이는 안정된 비초대칭 진공 상태를 나타낸다.

ABSTRACT

We discuss the instability of the Veneziano-Yankielowicz effective action (or its supersymmetric ground-state) with respect to higher order derivative terms. As such terms must be present in an effective action, the V-Y action alone cannot describe the dynamics of SYM consistently. We introduce an extension of this action, where all instabilities are removed by means of a much richer structure of the Kaehler potential. We demonstrate that the dominant contributions to the effective potential are determined by the non-holomorphic part of the action and we prove that the non-perturbative ground-state can be equipped with stable dynamics. Making an expansion near the resulting ground-state to second order in the derivatives never leads back to the result by Veneziano and Yankielowicz. As a consequence new dynamical effects arise, which are interpreted as the formation of massive states in the boson sector (glueballs) and are accompanied by dynamical supersymmetry breaking. As this regime of the dynamics is not captured by standard semi-classical analysis (instantons etc.), our results do not contradict these calculations but investigate the physics of the system beyond these approximations.

연구 동기 및 목표

• 고차 도함수 항이 누락되어 발생하는 N=1 SYM에서의 베네시아노-얀키엘로비츠 효과적 작용의 불안정성을 해결하기 위해.
• 고차 초합성 슈퍼필드 $\Psi_n$ 에서 기인하는 비합성 기여를 포함하는 일관된 효과적 작용을 구성하기 위해.
• 물리적 스펙트럼, 특히 무거운 글루온이 주로 슈퍼퍼텐셜이 아니라 비합성 칼라 퍼텐셜에 의해 결정됨을 보여주기 위해.
• 보조 필드 $F$ 의 비영인 진공 기대값을 통해 동역학적 초대칭 대칭 붕괴가 발생함을 보여주기 위해. 이는 확장된 칼라 구조에 의해 안정화된다.
• 반고전적 방법(예: 이ン스턴턴)이 진정한 진공 상태를 기술하지 못함을 입증하기 위해. 이는 양자역학적 근사 이론을 초월한 상태에 있다.

제안 방법

• 고차 도함수 항을 비국소적으로 생성하기 위해, $\Psi_0 = \Phi^{1/3}$ 에서 시작하여 $\Psi_n = \bar{D}^2 \bar{\Psi}_{n-1}$ 의 계층적 초합성 슈퍼필드를 도입한다.
• 일반화된 효과적 작용을 $\mathcal{L} = \int d^4x \left( \int d^4\theta \, A(\Psi_0, \Psi_1, \bar{\Psi}_0, \bar{\Psi}_1) + \int d^2\theta \, H(\Psi_0) + \text{h.c.} \right)$ 의 형태로 구성한다. 여기서 $A$ 는 비다항식이며 시공간 도함수를 포함한다.
• 보조 필드 $F$ (필드 $\Phi$ 의 최고 성분) 를 보조 필드가 아니라 물리적 자유도로 간주하고, 이를 동역학적 스칼라 필드로 승격시킨다.
• 일반화된 칼라 퍼텐셜 $K(\varphi, F; \bar{\varphi}, \bar{F})$ 에서 효과적 퍼텐셜을 유도하여, 이가 $F_0 \neq 0$ 에서 최솟값을 가짐을 보여준다. 이는 V-Y 작용이 $F=0$ 에서 최댓값을 가짐과 대조된다.
• 퍼텐셜에 대한 $\varphi$ 에 대한 첫 번째 변분이 가우지노 질량을 주며, 이는 최솟값에서 0이 되어 골드스타인 모드와 동역학적 SUSY 붕괴를 확인한다.
• 스펙트럼과 상호작용이 슈퍼퍼텐셜이 아니라 비합성 칼라 퍼텐셜에 의해 결정됨을 보여주며, 슈퍼퍼텐셜은 오직 이상형( anomalies )의 생성자( WZ-항 )로 작용한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 N=1 SYM에 대한 베네시아노-얀키엘로비츠 효과적 작용은 고차 도함수 항을 일관되게 포함하여 동역학을 안정화시킬 수 있는가?
• RQ2 $\Psi_1 = \bar{D}^2\bar{\Psi}_0$ 의 포함이 원래 V-Y 작용과 비교해 효과적 퍼텐셜과 물리적 스펙트럼을 어떻게 수정하는가?
• RQ3 칼라 퍼텐셜의 비합성 부분이 질량 스펙트럼과 초대칭 대칭 붕괴 패턴을 결정하는 데 어떤 역할을 하는가?
• RQ4 왜 표준 반고전적 분석(예: 이ン스턴턴)은 이론의 진정한 진공 상태를 기술하지 못하는가?
• RQ5 보조 필드 $F$ 의 비영인 진공 기대값이 무거운 글루온을 지닌 안정된 비초대칭 진공 상태로 이어질 수 있는가?

주요 결과

• 비합성 칼라 퍼텐셜 $A(\Psi_0, \Psi_1, \bar{\Psi}_0, \bar{\Psi}_1)$ 를 포함한 일반화된 효과적 작용은 원래의 베네시아노-얀키엘로비츠 작용에서 존재하는 불안정성을 제거한다.
• 물리적 스펙트럼은 슈퍼퍼텐셜이 아니라 칼라 퍼텐셜에 의해 결정되며, 무거운 글루온은 필드 $F$ 의 동역학에서 기인한다.
• 효과적 퍼텐셜은 $F_0 \neq 0$ 에서 최솟값을 가지며, 이는 동역학적 초대칭 대칭 붕괴를 나타내며, V-Y 작용이 $F=0$ 에서 최댓값을 가짐과 대조된다.
• 퍼텐셜의 최솟값에서 가우지노 질량이 0이 되어 골드스타인 모드 존재와 함께 동역학적 SUSY 붕괴가 확인된다.
• 이론의 진공 상태는 반고전적 방법(예: 이ン스턴턴)으로 기술될 수 없으며, 이는 양자역학적 근사 이론을 초월한 영역에 있다.
• 슈퍼퍼텐셜 $W(\Psi_0)$ 는 스펙트럼 결정에 주요 역할을 하지 않으며, 이상형의 생성자( WZ-항 )로 줄어들고, 칼라 퍼텐셜이 동역학을 완전히 결정한다.