[논문 리뷰] SUTRA: A Novel Approach to Modelling Pandemics with Applications to COVID-19

Manindra Agrawal, Madhuri Kanitkar외 6명|arXiv (Cornell University)|2021. 01. 22.

COVID-19 epidemiological studies인용 수 8

한 줄 요약

SUTRA는 감염자 중 검출되지 않은 경우를 고려하고 시간에 따라 변화하는 전파 역학을 반영하는 4개의 복합 모델(감염 가능자, 검출되지 않은 감염자, 검사 양성자, 제거자)이다. 매일의 확진자 데이터를 사용하여 핵심 매개변수를 추정함으로써 패an디믹의 전개를 정확하게 예측하고, 자연 면역이 옴부르론에 비해 러닝 백신 접종에 비해 더 강력한 보호 효과를 제공한다는 것을 드러낸다.

ABSTRACT

The Covid-19 pandemic has two key properties: (i) asymptomatic cases (both detected and undetected) that can result in new infections, and (ii) time-varying characteristics due to new variants, Non-Pharmaceutical Interventions etc. We develop a model called SUTRA (Susceptible, Undetected though infected, Tested positive, and Removed Analysis) that takes into account both of these two key properties. While applying the model to a region, two parameters of the model can be learnt from the number of daily new cases found in the region. Using the learnt values of the parameters the model can predict the number of daily new cases so long as the learnt parameters do not change substantially. Whenever any of the two parameters changes due to the key property (ii) above, the SUTRA model can detect that the values of one or both of the parameters have changed. Further, the model has the capability to relearn the changed parameter values, and then use these to carry out the prediction of the trajectory of the pandemic for the region of concern. The SUTRA approach can be applied at various levels of granularity, from an entire country to a district, more specifically, to any large enough region for which the data of daily new cases are available. We have applied the SUTRA model to thirty-two countries, covering more than half of the world's population. Our conclusions are: (i) The model is able to capture the past trajectories very well. Moreover, the parameter values, which we can estimate robustly, help quantify the impact of changes in the pandemic characteristics. (ii) Unless the pandemic characteristics change significantly, the model has good predictive capability. (iii) Natural immunity provides significantly better protection against infection than the currently available vaccines.

연구 동기 및 목표

• 검출되지 않은 감염자와 시간에 따라 변화하는 패안디믹 역학을 정확히 반영하는 강력하고 매개변수 효율적인 모델을 개발하기 위해.
• 보고된 확진자 데이터만을 사용하여 단기 예측을 정확히 수행할 수 있도록 하기 위해.
• 모델 매개변수의 변화를 통해 패안디믹 특성의 변화(예: 새로운 변이, 정책 조치)를 감지하기 위해.
• 실제 데이터를 기반으로 자연 면역과 백신으로 유도된 면역의 상대적 보호 효과를 정량화하기 위해.
• 국가 및 지역 수준에서 신뢰할 수 있는 지역 맞춤형 패안디믹 예측을 제공함으로써 정책 결정을 지원하기 위해.

제안 방법

• SUTRA는 감염 가능자(S), 검출되지 않은 감염자(U), 검사 양성자(T), 제거자(R)의 4개 복합체로 구성되며, 시간에 따라 변하지 않는 역학에 의해 전이된다.
• 모델은 매일의 신규 검출 확진자 수(NT), 활성 검출 확진자 수(T), 누적 검출 확진자 수(CT)를 파라미터 β̃ 및 ρ̃를 통해 연결하는 기본 방정식을 사용한다.
• 비선형 최소 제곱법을 활용하여 일일 확진자 데이터에서 두 핵심 매개변수(1/β̃ 및 1/ρ̃)를 추정한다.
• 모델은 전파 또는 검출 역학의 변화를 나타내는 매개변수의 변화를 감지하여 재추정 및 업데이트된 예측을 가능하게 한다.
• 자신감에 따라 시간에 따라 변화하는 면역 효과를 모델링하기 위해 ρ를 실제 면역, 상실된 면역, 획득된 면역의 함수로 모델링하며, 자연 면역이 최대에 가까울 때 ρ ≈ 1이 된다.
• 모델은 32개국에서 인구 수(P₀)와 확진자 데이터를 사용하여 면역 수준을 추정하고 백신 면역과 자연 면역의 효능을 비교한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 최소한의 매개변수를 가진 4복합 모델이 검출되지 않은 감염자를 고려하면서도 패안디믹 전개를 정확하게 예측할 수 있는가?
• RQ2 일일 보고된 확진자 데이터만으로 모델 매개변수를 신뢰성 있게 추정할 수 있는가?
• RQ3 패안디믹 특성의 변화(예: 새로운 변이, 비정상적 조치)가 모델 매개변수에 미치는 영향은 얼마나 큰가? 그리고 모델은 이러한 변화를 감지할 수 있는가?
• RQ4 옴부르론 변이에 대해 자연 면역과 백신으로 유도된 면역의 상대적 보호 효과는 어떠한가?
• RQ5 백신 접종 후 자연 감염을 허용하는 전략이 엄격한 '제로 코로나' 접근 방식보다 더 오랫동안 지속 가능한 집단 면역을 이끌 수 있는가?

주요 결과

• SUTRA는 32개국의 과거 패안디믹 전개를 정확히 반영하며, 강력한 매개변수 추정을 통해 단기 예측의 신뢰성을 확보한다.
• 신규 변이가 등장하거나 조치가 변화할 때 전파 역학의 변화를 감지할 수 있으며, 이는 매개변수의 재추정과 즉각적인 업데이트된 예측을 가능하게 한다.
• 자연 면역이 옴부르론에 대해 백신으로 유도된 면역보다 훨씬 강력한 보호 효과를 제공함을 보여주며, 면역 손실과 옴부르론 이전의 자연 면역 수준 사이에 강한 음의 상관관계가 있다.
• 옴부르론 이후 백신 면역은 거의 완전히 소실되었으며, 면역 손실은 백신을 접종받은 적이 없는 사람들의 비율과 강하게 상관관계가 있었다.
• 옴부르론 이전에 자연 면역 수준이 높았던 국가는 옴부르론 유행 기간 동안 훨씬 낮은 감염률을 보였으며, 이는 이전 감염으로 인한 보호 효과가 뛰어나다는 것을 시사한다.
• 모델의 결과는 백신 접종 이후 자연 감염을 허용하는 전략이 엄격한 '제로 코로나' 접근 방식보다 더 오래 지속 가능한 집단 면역을 이끌 수 있다는 것을 시사한다.