[논문 리뷰] Swiss Cheese D3-D7 Soft SUSY Breaking - Revelations

Aalok Misra, Pramod Shukla|arXiv (Cornell University)|2009. 06. 24.

Black Holes and Theoretical Physics인용 수 1

한 줄 요약

이 논문은 대량 천체물리학과 현상론 사이의 오랫동안 지속된 갈등을 해결하며, 스위스치즈 Calabi-Yau 다양체 내의 단일 이동 가능한 D3-브레인을 통해 인플레이션 기간 동안 10¹² GeV의 그래비티노를, 오늘날에는 테바 스케일의 그래비티노를 생성할 수 있음을 보여줌으로써, α′ 및 인스턴턴 보정을 포함한 토릭 자료와 종수 2의 시겔 제타 함수를 사용하여 켈러 포텐셜과 소프트 항목을 계산함으로써 해결한다.

ABSTRACT

We address issues related to (i) a proposal for resolving a long-standing tension between large volume cosmology and phenomenology as regards reconciliation of requirements of different gravitino masses within the same string-theoretic framework, as well as (ii) evaluation of soft supersymmetry breaking terms and open-string moduli masses in the context of type IIB large volume compactifications involving orientifolds of the Swiss-Cheese Calabi-Yau WCP 4 [1, 1, 1, 6, 9] with a single mobile space-time filling D3brane and stacks of D7-branes wrapping the “big ” divisor ΣB as well as supporting D7-brane fluxes. In addition, we also include perturbative α ′-corrections and non-perturbative world-sheet instanton corrections to the Kähler potential as well as Euclidean D3-instanton superpotential. First, using the toric data for the aforementioned Swiss-Cheese Calabi-Yau and GLSM techniques, we obtain in the large volume limit, the geometric Kähler potential for the big (and small) divisor(s) in terms of derivatives of genustwo Siegel theta functions. Next, we show that as the mobile space-time filling D3-brane moves from a particular non-singular elliptic curve embedded in the Swiss-Cheese Calabi-Yau to another non-singular elliptic curve, it is possible to obtain 10 12 GeV gravitino during the primordial inflationary era as well as, e.g., a TeV gravitino in the present era, within the same set up for the same volume of the Calabi-Yau stabilized at around 106l6 s. Then by constructing local (i.e. localized around the location of the mobile D3-brane in the Calabi-Yau) appropriate involutively-odd harmonic one-form on the big divisor that lies in coker H (0,1) i∗

연구 동기 및 목표

• 단일 끈이론적 프레임워크 내에서 대량 천체물리학과 현상론 사이의 상이한 그래비티노 질량 간의 갈등을 조율하기 위해.
• WCP⁴[1,1,1,6,9] Calabi-Yau 다양체에서 옵티포이드를 가진 타입 IIB 대량 단축화 단축화에서 소프트 초대칭 붕괴 항목과 오픈 스트링 모듈리 질량을 평가하기 위해.
• 켈러 포텐셜과 초위상에서의 α′ 보정 및 비퍼트루바티브 워크시트 인스턴턴 및 유클리드 D3-인스턴턴 보정을 포함하기 위해.
• 캘리브라-예 다양체 내의 비특이 타원곡선 간을 이동하는 이동 가능한 D3-브레인은 우주 시대에 따라 극명하게 다른 그래비티노 질량을 생성할 수 있음을 보여주기 위해.
• 소프트 항목 분석과 모듈리 안정화를 지원하기 위해 큰 분할 위에 국소화된, 대칭적-홀수 조건을 만족하는 조화 1형식을 구축하기 위해.

제안 방법

• 큰 천체물리학 근처에서 큰 분할과 작은 분할의 기하학적 켈러 포텐셜을 유도하기 위해 토릭 자료와 GLSM 기법을 사용하기 위해.
• 비퍼트루바티브 보정을 캡처하기 위해 종수 2의 시겔 제타 함수와 그 도함수의 형태로 켈러 포텐셜을 표현하기 위해.
• 캘리브라-예 다양체에 임bed된 서로 다른 비특이 타원곡선 간을 이동하는 공간-시간을 메우는 이동 가능한 D3-브레인을 모델링하기 위해.
• 특히 큰 분할 위에 국소화된 대칭적-홀수 조건을 만족하는 조화 1형식을 사용하여 소프트 항목과 모듈리 질량을 계산하기 위해.
• 켈러 포텐셜에 α′ 보정과 초위상에서의 비퍼트루바티브 인스턴턴 보정(유클리드 D3-인스턴턴 포함)을 포함하기 위해.
• 플럭스와 브레인 기여를 통해 캘리브라-예 다양체의 부피를 약 10⁶l₆³으로 안정화시켜 대량 천체물리학 시나리오와의 일관성을 확보하기 위해.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 단일 끈이론적 단축화 프레임워크가 인플레이션 기간 동안 10¹² GeV의 그래비티노와 오늘날 테바 스케일의 그래비티노를 동시에 수용할 수 있는가?
• RQ2 α′ 보정과 비퍼트루바티브 인스턴턴 효과는 스위스치즈 Calabi-Yau 단축화에서 켈러 포텐셜과 소프트 항목에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 특히 대칭적-홀수 조건을 만족하는 국소화된 조화 형식은 D3-브레인 근처에서 소프트 초대칭 붕괴 항목을 계산하는 데 어떤 역할을 하는가?
• RQ4 캘리브라-예 기하학 내에서 이동 가능한 D3-브레인의 다양한 타원곡선 간 이동은 효과적인 그래비티노 질량에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ5 약 10⁶l₆³ 수준에서 캘리브라-예 다양체 부피의 대량 천체물리학적 안정화가 유지되면서도 현상론적으로 타당한 소프트 항목을 달성할 수 있는가?

주요 결과

• 이동 가능한 D3-브레인은 스위스치즈 Calabi-Yau 다양체 내의 비특이 타원곡선 간을 이동할 수 있으며, 초기 우주 인플레이션 기간 동안 10¹² GeV의 그래비티노를 생성할 수 있다.
• 현재의 천체물리학적 시대에는 동일한 프레임워크가 테바 스케일의 그래비티노를 생성하여 대량 천체물리학과 저에너지 현상론 사이의 갈등을 해결한다.
• 큰 분할과 작은 분할에 대한 기하학적 켈러 포텐셜은 종수 2의 시겔 제타 함수와 그 도함수를 사용하여 대량 천체물리학 근처에서 유도되었다.
• 소프트 초대칭 붕괴 항목과 오픈 스트링 모듈리 질량은 큰 분할 위에 국소화된 대칭적-홀수 조건을 만족하는 조화 1형식을 통해 계산되었다.
• α′ 보정과 비퍼트루바티브 워크시트 인스턴턴 및 유클리드 D3-인스턴턴 보정의 포함은 안정화와 항목 계산의 일관성을 확보하는 데 필수적이다.
• 캘리브라-예 다양체의 부피는 약 10⁶l₆³로 안정화되었으며, 이는 대량 천체물리학 시나리오와 일관되며, 고에너지 및 저에너지 스케일의 그래비티노 질량을 모두 지원한다.