[논문 리뷰] Switching-GAS Copula Models With Application to Systemic Risk

Bernardi, Mauro, Catania, Leopoldo|arXiv (Cornell University)|2015. 04. 14.

Financial Risk and Volatility Modeling참고 문헌 70인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 금융 수익률의 시간에 따라 변화하는 제도 기반 의존성(의존성)을 모델링하기 위해 마코프 전환 동역학과 일반화된 자기회귀 스코어(GAS) 과정을 조합한 스위칭-GAS 커플라(SGASC) 모델을 제안한다. 이 모델은 비선형적이고 비대칭적인 꼬리 의존성을 효과적으로 포착하며, CoVaR 및 CoES를 사용하여 체계적 위험을 예측하여 1999–2015년 동안 유럽 지역 포트폴리오에서 금융위기(예: GFC 및 ESDC) 기간 동안 극단적 공동 이동을 예측하는 데 기존 모델들을 능가한다.

ABSTRACT

Recent financial disasters have emphasised the need to accurately predict extreme financial losses and their consequences for the institutions belonging to a given financial market. The ability of econometric models to predict extreme events strongly relies on their flexibility to account for the highly nonlinear and asymmetric dependence observed in financial returns. We develop a new class of flexible Copula models where the evolution of the dependence parameters follow a Markov-Switching Generalised Autoregressive Score (SGASC) dynamics. Maximum Likelihood estimation is consistently performed using the Inference Functions for Margins (IFM) approach and a version of the Expectation-Maximisation (EM) algorithm specifically tailored to this class of models. The SGASC models are then used to estimate the Conditional Value-at-Risk (CoVaR), which is defined as the VaR of a given asset conditional on another asset (or portfolio) being in financial distress, and the Conditional Expected Shortfall (CoES). Our empirical investigation shows that the proposed SGASC models are able to explain and predict the systemic risk contribution of several European countries. Moreover, we also find that the SGASC models outperform competitors using several CoVaR backtesting procedures.

연구 동기 및 목표

• 극단적 사건 기간 동안 선형 상관계수의 한계를 해결하여 금융 수익률의 비선형적이고 비대칭적인 의존성을 포착하고자 한다.
• 금융 위기 기간 동안 구조적 붕괴를 반영하는 제도 간 전환을 반영하는 시간에 따라 변화하는 의존성 구조를 모델링하고자 한다.
• 탄력적이고 동적인 커플라 모델을 활용하여 체계적 위험 측정치인 CoVaR 및 CoES의 예측 정확도를 향상시키고자 한다.
• 고차원의 제도 전환 커플라 모델에 적합한 IFM 및 EM 알고리즘을 융합한 견고한 추정 프레임워크를 개발하고자 한다.
• 주요 금융 위기(예: GFC, ESDC) 기간 동안 유럽 주식 포트폴리오에서 체계적 위험 기여도를 예측하는 데 모델 성능을 평가하고자 한다.

제안 방법

• 커플라 의존성 매개변수의 변화를 제도 기반 GAS 동역학에 따라 이끌어내는 스위칭-GAS 커플라(SGASC) 모델을 제안하며, 이는 로그우도의 조건부 스코어에 의해 구동된다.
• 일차 마코프 전환 과정을 사용하여 제도 전환을 제어함으로써 의존성 구조의 비연속적 변화를 허용한다.
• 일致한 최대우도 추정을 위한 인퍼런스 기반 마진(IFM) 접근법을 사용하며, SGASC 모델 구조에 맞게 조정된 EM 알고리즘을 적용한다.
• 마진 분포는 탄력적인 조건부 분포로 모델링하고, 의존성은 시간에 따라 변화하는 매개변수를 가진 비모수적 커플라로 기술한다.
• 커플라 가족을 통해 꼬리 의존성과 비대칭 의존성을 통합하며, 각 제도 내에서 스코어 기반 동역학에 따라 매개변수를 갱신한다.
• CoVaR 및 CoES를 사용하여 체계적 위험을 추정하며, 한 기관의 파산이 다른 기관이나 시장에 미치는 영향을 측정한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 스코어 기반 동역학을 갖는 체제 전환 커플라 모델이 정적 또는 선형 모델보다 금융 위기 기간 동안 체계적 위험의 변화를 더 잘 포착할 수 있는가?
• RQ2 SGASC 모델은 1999년에서 2015년 사이에 유럽 금융 시장에서 극단적 공동 이동과 꼬리 의존성을 얼마나 잘 예측하는가?
• RQ3 마코프 전환 동역학을 포함함으로써 표준 동적 커플라 모델 대비 CoVaR 및 CoES의 예측 성능이 얼마나 향상되는가?
• RQ4 높은 체계적 위험 제도의 부드럽게 조정된 상태 확률이 금융 이력 내 알려진 위기 사건과 얼마나 일치하는가?
• RQ5 SGASC 모델의 샘플 외 성능은 CoVaR 및 CoES 임계값을 초과하는 실제 초과 수와 예상 초과 수 측면에서 어떻게 평가되는가?

주요 결과

• SGASC 모델은 글로벌 금융위기(GFC, 2007–2008) 및 유럽 주권 부도 위기(ESDC, 2010–2011)를 포함한 주요 금융 위기 기간 동안 체계적 위험 기여도의 예측을 크게 향상시켰다.
• 11개 유럽 국가 전역에서 CoVaR 초과에 대한 실제-예측(A/E) 비율이 거의 1에 가까워, 위험 예측이 잘 校정되어 있음을 시사한다.
• 무조건적 커버리지(UC) 및 조건부 커버리지(CC) 검정에서 유의수준에서 귀무가설을 기각하지 않아, 모델이 꼬리 리스크를 잘 포착하고 있음을 통계적으로 확인한다.
• 모델은 위기 기간 동안 증가한 꼬리 의존성과 상관계수를 통해 체계적 위험의 증가를 포착하며, 주요 하락 기간 전후로 부드러운 상태 확률이 급격히 상승한다.
• 예측된 의존성 측정치(선형 상관계수, 켄달의 타우, 스피어만의 rho, 음성 꼬리 의존성)는 실현된 시장 스트레스와 강한 공동 이동을 보이며, 특히 2008년과 2011년 위기 기간에 두드러진다.
• 모든 국가에서 평균 절대편차(ADMean) 및 최대 절대편차(ADMax) 값이 낮아, CoVaR 및 CoES 예측에서 경쟁 모델 대비 더 뛰어난 성능을 보였다.