[논문 리뷰] Symmetric Private Information Retrieval For MDS Coded Distributed Storage

Qiwen Wang, Mikael Skoglund|arXiv (Cornell University)|2016. 10. 14.

Cryptography and Data Security인용 수 17

한 줄 요약

이 논문은 MDS 코드화된 데이터베이스를 사용하는 분산 스토리지 시스템에서 대칭적 개인 정보 검색(SPIR)의 정보 이론적 용량을 유도한다. SPIR 용량이 $1 - \frac{M}{N}$임을 보이며, 이는 노드들이 서로 $\frac{M}{N-M}$ 배의 파일 크기만큼의 공통 랜덤성을 공유할 경우에 달성되며, 이는 사용자와 데이터베이스 양측의 프라이버시를 보장한다.

ABSTRACT

A user wants to retrieve a file from a database without revealing the identity of the file retrieved at the database, which is known as the problem of private information retrieval (PIR). If it is further required that the user obtains no information about the database other than the desired file, the concept of symmetric private information retrieval (SPIR) is introduced to guarantee privacy for both parties. In this paper, the problem of SPIR is studied for a database stored among $N$ nodes in a distributed way, by using an $(N,M)$-MDS storage code. The information-theoretic capacity of SPIR, defined as the maximum number of symbols of the desired file retrieved per downloaded symbol, for the coded database is derived. It is shown that the SPIR capacity for coded database is $1-\frac{M}{N}$, when the amount of the shared common randomness of distributed nodes (unavailable at the user) is at least $\frac{M}{N-M}$ times the file size. Otherwise, the SPIR capacity for the coded database equals zero.

연구 동기 및 목표

• 분산 스토리지 시스템에서 MDS 코드를 사용하는 대칭적 개인 정보 검색(SPIR)의 정보 이론적 용량을 확립하기 위해.
• 비영인 SPIR 속도를 가능하게 하기 위해 스토리지 노드 간에 필요한 최소한의 공통 랜덤성의 양을 결정하기 위해.
• 복제된 데이터베이스에 대한 이전의 SPIR 결과를 더 효율적인 MDS-coded 스토리지 모델로 일반화하기 위해.
• 사용자 프라이버시(파일 식별자가 숨겨져 있음)와 데이터베이스 프라이버시(요청된 파일 외의 정보 유출 없음)를 모두 보장하기 위해.

제안 방법

• 저자들은 $K$개의 파일을 $N$개의 노드에 $(N,M)$-MDS 코드로 저장하는 데이터베이스를 모델링하며, 임의의 $M$개의 노드가 전체 데이터베이스를 재구성할 수 있다.
• 그들은 데이터베이스와 독립적이고 사용자에게도 알려지지 않은 노드 간의 공통 공유 랜덤성을 도입하며, 이는 양호한 SPIR 속도를 달성하기 위해 필수적이다.
• 사용자는 요청한 파일 인덱스를 기반으로 모든 $N$개의 노드에 쿼리를 생성하며, 쿼리 벡터가 통계적으로 균일하도록 하여 사용자 프라이버시를 보장한다.
• 응답은 쿼리 벡터와 저장된 데이터의 내적을 통해 구성되며, 데이터베이스 내용을 가리기 위해 공유된 랜덤 기호를 추가한다.
• 응답들로부터 선형 방정식계를 구성하며, 방정식들이 선형 독립이므로 정확한 복호화가 가능하다.
• 정보 이론적 프라이버시 조건 하에서, 검색된 파일 기호 수와 총 다운로드 기호 수의 비율을 분석함으로써 용량을 도출한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 $(N,M)$-MDS 코드로 저장된 데이터베이스에 대해 최대로 달성 가능한 SPIR 속도는 무엇인가?
• RQ2 코딩된 스토리지에서 비영인 SPIR 속도를 달성하기 위해 스토리지 노드 간에 얼마나 많은 공통 랜덤성이 필요한가?
• RQ3 복제된 데이터베이스에 대한 SPIR 용량 결과를 더 효율적인 MDS-coded 데이터베이스 모델로 일반화할 수 있는가?
• RQ4 SPIR 용량이 0이 되는 조건과 비영인 조건은 무엇인가?

주요 결과

• $(N,M)$-MDS 코딩된 데이터베이스에 대한 SPIR 용량은 $1 - \frac{M}{N}$이며, 이는 다운로드된 기호당 검색된 목적 파일 기호의 최대 비율이다.
• 공유된 공통 랜덤성의 양이 파일 크기의 $\frac{M}{N-M}$ 배 이하일 경우, SPIR 용량은 0이 된다.
• 이 결과는 $M=1$일 때 복제된 데이터베이스에 대한 SPIR 용량을 특수한 경우로 일반화한다.
• 코딩된 시스템에서 $K \neq 1$일 경우, 어떤 비영인 SPIR 속도를 달성하기 위해 노드 간의 공유 공통 랜덤성이 필수적이다.
• 제안된 방법은 통계적으로 균일한 쿼리와 가림 처리된 응답을 통해 사용자 프라이버시와 데이터베이스 프라이버시를 모두 보장한다.
• 쿼리-응답 구조에서 유도된 방정식들의 선형 독립성 덕분에, 응답들로부터 형성된 선형 복호화 시스템은 해를 가진다.