[논문 리뷰] Symmetries and selection rules in Floquet systems: application to harmonic generation in nonlinear optics

Ofer Neufeld, Daniel K. Podolsky외 1명|Figshare|2017. 06. 04.

Laser-Matter Interactions and Applications참고 문헌 19인용 수 56

한 줄 요약

이 논문은 구동 시스템에서 동적 대칭에 기반한 선택 규칙을 도출하기 위해 일반적인 Floquet 군 이론 프레임워크를 개발하고 이를 조화 생성에 적용하여 구동 및 매질의 DS가 조화 방출과 편광을 어떻게 제약하는지 예측한다.

ABSTRACT

Symmetry is one of the most generic and useful concepts in physics and chemistry, often leading to conservation laws and selection rules. For example, symmetry considerations have been used to predict selection rules for transitions in atoms, molecules, and solids. Floquet systems also demonstrate a variety of symmetries which are spatiotemporal (i.e. dynamical symmetries (DSs)). However, the derivation of selection rules from DSs has so far been limited to several ad hoc cases. A general theory for deducing the impact of DSs in physical systems has not been formulated yet. Here we explore symmetries exhibited in Floquet systems using group theory, and discover novel DSs and selection rules. We derive the constraints on a general system's temporal evolution, and selection rules that are imposed by the DSs. As an example, we apply the theory to harmonic generation, and derive tables linking (2+1)D and (3+1)D DSs of the driving laser and medium to allowed harmonic emission and its polarization. We identify several new symmetries and selection rules, including an elliptical DS that leads to production of elliptically polarized harmonics where all the harmonics have the same ellipticity, and selection rules that have no explanation based on currently known conservation laws. We expect the theory to be useful for manipulating the harmonic spectrum, and for ultrafast spectroscopy. Furthermore, the presented Floquet group theory should be useful in various other systems, e.g., Floquet topological insulators and photonic lattices, possibly yielding formal and general classification of symmetry and topological properties.

연구 동기 및 목표

• 플로켈트(Floquet) 시스템에서 동적 대칭의 사용을 촉진하여 물리적 제약을 예측한다.
• 동적 대칭으로부터 선택 규칙을 도출하기 위한 일반적인 군 이론 프레임워크를 개발한다.
• 대칭을 방출 채널과 편광에 연결하기 위해 조화 생성에 프레임워크를 적용한다.
• 기존 보존 법칙을 넘어서는 새로운 대칭과 선택 규칙을 식별한다.
• 초고속 분광학 및 광자 시스템에서의 가능한 응용을 제시한다.

제안 방법

• 구동 시스템에서 시공간 대칭(동적 대칭)에 대한 Floquet 군 이론을 정식화한다.
• 구동 레이저 필드와 매체로부터 발생하는 2+1D 및 3+1D DSs로 대칭을 분류한다.
• DS가 가하는 시간적 진화와 선택 규칙에 대한 제약을 도출한다.
• DS와 허용된 조화 방출 및 편광 사이의 관계를 도출한다.
• 타원 DS와 해당 타원 편광 조화를 포함한 새로운 DS를 식별한다.
• Floquet 토폴로지 절연체와 광자 격자에 적용 가능한 프레임워크를 제시한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 어떤 동적 대칭(DS)이 플로켓 시스템의 진화를 제약하는가?
• RQ2 DS가 비선형 광학에서 조화 생성 과정을 어떻게 제한하는가?
• RQ3 구동 및 매질의 (2+1)D/ (3+1)D DS와 방출된 조화 사이의 연계 규칙은 무엇인가?
• RQ4 새로운 DS가 알려진 보존 법칙을 넘어 조화의 편광 특성을 예측할 수 있는가?
• RQ5 관련 시스템에서 대칭 및 위상학적 특성을 분류하기 위해 Floquet 군 이론 프레임워크를 어떻게 사용할 수 있는가?

주요 결과

• Floquet 시스템에서 새로운 동적 대칭의 식별.
• DS를 허용된 조화 방출 및 편광과 연결하는 선택 규칙의 도출.
• 타원 DS 아래에서 타원 편광 조화를 예측(모든 조화에 대해 같은 타원률).
• 전통적 보존 법칙으로 설명되지 않는 선택 규칙의 발견.
• 광자 격자 및 Floquet 토폴로지 절연체와 같은 다른 Floquet 시스템에 적용 가능한 일반 이론.