[논문 리뷰] Symmetries in particle and string theories

W. Chagas-Filho|ArXiv.org|2003. 09. 23.

Hemoglobin structure and function참고 문헌 11인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 해밀턴 양자 제약 조건을 포함하는 제약된 해밀턴 형식을 사용하여 보존 상대론적 입자와 끈에서 시공간 대칭성을 조사한다. 질량이 없는 입자와 긴장력이 없는 끈는 질량이 있고 긴장력이 있는 경우보다 강화된 시공간 불변성—특히 스케일 대칭과 콪포르탈 대칭—을 갖는다. 주요 결과는 긴장력이 없는 극한에서 끈 작용이 모든 끈의 점이 거의 자유로운 질량이 없는 입자처럼 움직이는 게이지 고정 기술을 허용한다는 것이다. 이는 게이지 이론/끈 이중성 예측과 일치한다.

ABSTRACT

We study the space-time invariances of the bosonic relativistic particle and bosonic relativistic string using general formulations obtained by incorporating the Hamiltonian constraints into the formalism. We point out that massless particles and tensionless strings have a larger set of space-time invariances than their massive and tensionful partners, respectively. We also show that it is possible to use the reparametrization invariance of the string formulation we present to reach the classical conformal equations of motion without the use of two-dimensional Weyl scalings of the string world sheet. Finally, we show that it is possible to fix a gauge with an enlarged number of space-time invariances in which every point of the free tensionless string moves as if it were an almost-free massless particle. The existence of such a string motion agrees with what is expected from gauge theory-string duality.

연구 동기 및 목표

• 제약 조건을 포함하는 일반적인 해밀턴 형식을 사용하여 상대론적 입자와 끈의 시공간 불변성을 이해하기 위해.
• 질량이 없는 입자와 긴장력이 없는 끈가 질량이 있고 긴장력이 있는 경우보다 강화된 대칭을 갖는 이유를 명확히 하기 위해.
• 끈의 고전적 콑포르탈 운동 방정식이 2차원 Weyl 스케일링에 의존하지 않고도 재매개변수화 불변성만으로 유도될 수 있음을 보여주기 위해.
• 끈 이론의 긴장력이 없는 극한과 그 게이지 이론과의 이중성에 따른 대칭 강화 및 영향을 탐구하기 위해.

제안 방법

• 일반화된 해밀턴 형식을 사용하여 상대론적 입자와 끈의 작용을 제약 조건이 있는 해밀턴 접근법으로 기술한다.
• 질량이 없고 긴장력이 없는 극한을 일관되게 다룰 수 있도록, 라그랑주 승수 필드 λ를 도입한다.
• 재매개변수화 불변성을 사용하여 게이지 λ = 상수를 고정함으로써, 긴장력 T에 따라 파동형 또는 입자형 운동 방정식을 도출한다.
• 특히 T=0 극한에서 시공간 변환(Poincaré, 스케일, 콕포르탈)이 작용에 대해 불변임을 분석한다.
• 일반화된 작용에서 고전적 운동 방정식을 유도하고, 긴장력이 없는 경우의 대칭 구조를 분석한다.
• T=0 끈에 대해 기존 질량이 없는 입자 대칭을 확장하는 새로운 게이지 변환 δxᵘ = exp{(1/3)γ(ẋ²)}xᵘ, δλ = exp{(2/3)γ(ẋ²)}λ를 식별한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 왜 질량이 없는 입자와 긴장력이 없는 끈는 질량이 있고 긴장력이 있는 경우보다 더 큰 시공간 불변성 집합을 갖는가?
• RQ2 끈의 고전적 콕포르탈 운동 방정식은 2차원 Weyl 불변성을 도입하지 않고도 도출될 수 있는가?
• RQ3 긴장력이 없는 끈 극한에서 강화된 대칭의 물리적 및 대수적 기원은 무엇인가?
• RQ4 긴장력이 없는 끈의 게이지 고정 동역학은 자유로운 질량이 없는 입자와 어떻게 비교되는가?
• RQ5 끈의 구조와 강화된 대칭을 모두 만족하는 일관된 긴장력이 없는 끈의 기술이 존재하는가?

주요 결과

• 긴장력이 없는 끈(T=0)의 작용은 Poincaré 불변성 외에도 스케일 및 콕포르탈 변환에 대해 불변이며, T≠0 경우와는 다르다.
• 게이지 λ=상수에서, 긴장력이 없는 끈는 ∂²xᵘ/∂τ²=0을 만족하며, 이는 끈의 각 점이 자유로운 질량이 없는 입자처럼 움직임을 의미한다.
• T=0 끈 작용은 기존 질량이 없는 입자 대칭을 확장하는 추가 게이지 대칭 δxᵘ = exp{(1/3)γ(ẋ²)}xᵘ, δλ = exp{(2/3)γ(ẋ²)}λ를 갖는다.
• 끈의 고전적 콕포르탈 파동 방정식은 2D Weyl 스케일링이 필요 없이 재매개변수화 불변성만으로도 도출될 수 있다.
• 긴장력이 없는 끈 작용은 p·ẋ≈0 제약 조건이 도입될 때에만 일관되며, 이는 끈의 구조를 유지하면서도 입자형 운동을 허용한다.
• 긴장력이 없는 극한에서의 강화된 대칭은 게이지 이론/끈 이중성의 기대와 일치하며, 특히 게이지 이론의 약한 결합 영역에서 그렇다.