[논문 리뷰] Symmetries of Elko and massive vector fields

Cheng-Yang Lee|arXiv (Cornell University)|2013. 06. 24.

Cosmology and Gravitation Theories참고 문헌 44인용 수 4

한 줄 요약

이 학위논문은 위그너-바인버그 양자장 이론 체계를 사용하여 무한한 스핀을 가진 거대한 벡터장과 엘코 페르미온을 연구한다. 이들 장이 파oincaré 대칭성을 유지하고, 산란 진폭에서 개선된 UV 행동을 보이며, 질량 차원 1인 엘코 페르미온이 로렌츠 대칭을 위반하지만 매우 특수한 상대성 이론(VSR) 대칭을 통해 중력과 스칼라와의 상호작용만을 통해 암흑물질 후보로 가능하다는 것을 보여준다.

ABSTRACT

This thesis studies the symmetries and phenomenologies of the massive vector fields of indefinite spin with both scalar and spin-one degrees of freedom and Elko. The investigation is conducted by using and extending the quantum field theory formalism developed by Wigner and Weinberg. In particular, we explore the possibility that the W^{\pm} and Z bosons have an additional scalar degree of freedom and show that Elko is a fermionic dark matter candidate. We show that the massive vector fields of indefinite spin are consistent with Poincare symmetry and have physically desirable properties that are absent for their pure spin-one counterpart. Using the new vector fields, the decay of the W^{\pm} and Z bosons to leptons at tree-level are in agreement with the Standard Model (SM) predictions. For higher order scattering amplitudes, the theory has better convergent behaviour than the intermediate vector boson model and the Fermi theory. Elko has the unusual property that it satisfies the Klein-Gordon but not the Dirac equation and has mass dimension one instead of three-half. We show that the Elko fields are local only along a preferred axis and that they violate Lorentz symmetry. Motivated by the results obtained by Ahluwalia and Horvath that the Elko spin-sums are covariant under very special relativity (VSR) transformations, we derive the VSR particle states and quantum fields. We show that the VSR particles can only interact with the SM particles through gravity and massive scalar particles thus making them and hence Elko dark matter candidates.

연구 동기 및 목표

• 스칼라 및 스핀-1 자유도를 모두 지닌 거대한 벡터장의 대칭성과 현상학적 성질을 조사하는 것.
• 표준모형(SM) 예측을 위반하지 않으면서도 $W^{\pm}$ 및 $Z$ 보손이 추가적인 스칼라 자유도를 지닐 수 있는지 검토하는 것.
• 엘코 페르미온이 질량 차원 1을 가지며 로렌츠 대칭을 위반하는 특성에 초점을 맞춰 암흑물질 후보로서의 가능성을 분석하는 것.
• 매우 특수한 상대성 이론(VSR)이 엘코에 대한 입자 상태와 양자장의 정의에서 수행하는 역할을 탐구하는 것.
• 엘코의 전이 확률에 대한 모순을 해결하기 위해 쌍대의 정의와 전이 진폭을 수정하는 것.

제안 방법

• 무한한 스핀을 가진 스칼라 및 벡터 성분을 포함하는 거대한 벡터장을 구성하기 위해 위그너-바인버그 체계를 확장하는 것.
• 신규 벡터장의 전파함수와 운동학적 구조를 유도하여 파oincaré 대칭성과의 일관성을 확보하는 것.
• 입자 상태를 기술하고 산란 진폭을 계산하기 위해 $\gamma^\mu p_\mu [I \pm \mathcal{G}(\phi)]$ 형태의 엘코 스핀합을 사용하는 것.
• 전이 확률이 양수임을 보장하기 위해 수정된 쌍대장 $\overset{\neg}{\xi}(\mathbf{p},\alpha) = [\Xi(\mathbf{p})\xi(\mathbf{p},\alpha)]^\dagger \gamma^0$ 을 도입하는 것.
• 입자 상태와 양자장을 정의하기 위해 VSR 대칭 프레임워크를 적용하여 엘코가 중력과 질량이 있는 스칼라와만 상호작용함을 보여주는 것.
• 물리적 양수성을 보장하기 위해 전이 확률 공식을 $P(\alpha \to \beta) \propto |M_{\beta\alpha}|^2 = M^{\dagger}_{\beta\alpha} M_{\beta\alpha}$ 로 수정하는 것.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 스칼라 및 스핀-1 성분을 모두 지닌 무한한 스핀을 가진 거대한 벡터장이 파oincaré 대칭성과 표준모형과 일관된가?
• RQ2 이러한 새로운 벡터장이 페르미 이론과 중간 벡터보손 모형에 비해 산란 진폭에서 개선된 UV 수렴성을 보이는가?
• RQ3 엘코의 질량 차원 1과 디рак 방정식 위반 특성이 암흑물질 후보로서의 역할에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ4 매우 특수한 상대성 이론(VSR)이 엘코 장이 표준모형 입자와의 상호작용을 어떻게 제약하는가?
• RQ5 이전의 엘코 전이 확률 계산에서 음수 확률이 유도되는 이유는 무엇이며, 이러한 모순은 어떻게 해결할 수 있는가?

주요 결과

• 무한한 스핀을 가진 거대한 벡터장은 파oincaré 대칭성과 일관되며, 페르미 이론과 중간 벡터보손 모형에 비해 산란 진폭에서 더 나은 UV 수렴성을 보인다.
• 신규 벡터장을 사용할 경우, $W^{\pm}$ 및 $Z$ 보손의 수준에서 렙톤으로의 붕괴가 표준모형 예측과 일치한다.
• 엘코 페르미온은 클라인-고르던 방정식를 만족하지만 디рак 방정식을 만족하지 않으며, 질량 차원 1을 가지며 표준 디рак 페르미온과 구별된다.
• 엘코 장은 선호하는 축을 따라 국소적이며, 명시적으로 로렌츠 대칭을 위반하며, 위반은 행렬 $\Xi(\mathbf{p})$ 에 의해 표현된다.
• 수정된 전이 확률 공식은 양수성을 보장하여 이전에 비물리적인 음수 확률이 발생했던 산란 진폭의 문제를 해결한다.
• 엘코 입자는 중력과 질량이 있는 스칼라 장과만 상호작용할 수 있기 때문에 VSR 대칭에 의해 요구되는 조건을 충족하여 암흑물질 후보로 타당하다.