[논문 리뷰] Symmetry-breaking, motion and bistability of active drops through polarization-surface coupling

Fenna Stegemerten, Karin John외 1명|arXiv (Cornell University)|2021. 07. 19.

Modular Robots and Swarm Intelligence참고 문헌 1인용 수 1

한 줄 요약

이 논문은 2차원 및 3차원 활성 극성 물방울에서 극성-표면(PS) 결합에 의해 유도되는 활성 드롭 이동 메커니즘을 제안한다. 여기서 극성 강도의 공간적 변동이 반사 대칭성을 깨뜨리며, 굽힘 또는 굽힘 구형 구조가 필요 없이 운동을 유도한다. 주요 발견은 이중 안정 상태—즉, 안정한 이동 중인 드롭과 정지한 드롭이 공존하는 상태—의 발생으로, 이는 편모세포의 동역학을 반영하며, 탄성 부피 에너지와 표면에 의해 매개되는 극성 제어 간의 경쟁으로 인해 히스테리시스가 발생한다.

ABSTRACT

Cell crawling crucially depends on the collective dynamics of the acto-myosin cytoskeleton. However, it remains an open question to what extent cell polarization and persistent motion depend on continuous regulatory mechanisms and autonomous physical mechanisms. Experiments on cell fragments and theoretical considerations for active polar liquids have highlighted that physical mechanisms induce motility through splay and bend configurations in a nematic director field. Here, we employ a simple model, derived from basic thermodynamic principles, for active polar free-surface droplets to identify a different mechanism of motility. Namely, active stresses drive drop motion through spatial variations of polarization strength. This robustly induces parity-symmetry breaking and motility even for liquid ridges (2D drops) and adds to splay- and bend-driven pumping in 3D geometries. Intriguingly, then, stable polar moving and axisymmetric resting states may coexist, reminiscent of the interconversion of moving and resting keratocytes by external stimuli. The identified additional motility mode originates from a competition between the elastic bulk energy and the polarity control exerted by the drop surface. As it already breaks parity-symmetry for passive drops, the resulting back-forth asymmetry enables active stresses to effectively pump liquid and drop motion ensues.

연구 동기 및 목표

• 굽힘 및 굽힘 구조 이외의 물리적 메커니즘을 통해 활성 극성 물방울에서의 이동을 규명하는 것.
• 부피 내 극성과 자유 표면 간의 결합이 대칭성 깨짐과 운동을 어떻게 유도하는지 조사하는 것.
• 편모세포 유사 시스템에서 관찰된 이중 안정성과 히스테리시스의 기원을 최소한의 물리 모델로 설명하는 것.
• 표면 형상과 극성 강도의 변동이 자율적 드롭 운동을 어떻게 유도하는지 분석하는 것.
• 이중 안정성이 수동 드롭에서도 경쟁적인 내부 조직 상태로 인해 유지됨을 보여주는 것.

제안 방법

• 높이 평균 극성과 자유 표면 높이를 동적 변수로 사용하는 활성 극성 액체를 위한 박막 모델을 개발한다.
• 열역학 원리에서 모델을 유도하며, 활성 응력과 PS 결합을 포함한다.
• 장파장 근사를 사용하여 3차원 동역학을 계산 가능성을 높인 2차원 효과적 시스템으로 축소한다.
• 매개변수 공간에서 안장-노드 및 피치fork 분기점을 식별하기 위해 수치적 계속법을 수행한다.
• 활동적 응력과 PS 결합을 변화시키면서 평형 상태를 추적함으로써 안정성과 히스테리시스를 분석한다.
• 수동 케이스에서 비대칭 및 대칭 드롭 형상의 공존을 설명하기 위해 효과적 자유 에너지 접근법을 적용한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 왜 극성-표면 결합이 굽힘 또는 굽힘 구조 없이도 활성 드롭에서 운동을 유도하는가?
• RQ2 왜 활성 드롭에서 이동 중인 상태와 정지 상태 사이에 이중 안정성이 발생하는가?
• RQ3 히스테리시스가 생물학적 피드백 없이도 물리적 메커니즘만으로도 나타날 수 있는가?
• RQ4 탄성 부피 에너지와 표면에 의해 매개되는 극성 제어 간의 경쟁이 드롭 동역학을 어떻게 형성하는가?
• RQ5 수동 시스템에서 비대칭 및 대칭 드롭 형상의 공존을 결정짓는 요소는 무엇인가?

주요 결과

• 극성 강도의 공간적 변동만으로도 반사 대칭성이 깨지고, 굽힘 또는 굽힘 변형 없이도 드롭 운동이 발생한다.
• 활동적 응력 매개변수에서의 히스테리시스로 인해 이중 안정 상태인 이동 중인 상태와 정지 상태가 공존하며, 둘 다 유한한 매개변수 범위 내에서 안정하다.
• 이중 안정성 메커니즘은 수동 드롭에서도 유지되며, 비대칭 형상과 대칭 형상은 각각 다른 내부 극성 조직 상태에 해당한다.
• 활성 수축성이 없더라도 히스테리컬 전이가 관찰되며, 이는 표면 결합 자체가 다수의 형상 구조를 안정화시킬 수 있음을 시사한다.
• 높은 활동적 응력에서는 드롭이 열역학적으로 불안정해지고 분열 또는 분할이 일어날 수 있다.
• 모델은 편모세포의 주요 특징을 재현한다. 즉, 외부 자극에 의해 이동 중인 상태와 정지 상태 간의 상호 전환이 가능하다.