[논문 리뷰] Symmetry properties of superconducting order parameter in Sr$_2$RuO$_4$

Anthony J. Leggett, Ying Liu|arXiv (Cornell University)|2020. 10. 28.

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한 줄 요약

이 논문은 최근 실험 데이터와 대칭성 기반 이론적 논거를 사용하여 Sr2RuO4의 초전도 상태 파라미터 대칭성을 재평가한다. 새로운 커니트 이완도 및 극화된 중성자 산란 결과에 의해 측두성 p-파(Γ₅⁻) 상태는 배제되나, 스핀-삼중성 초전도가 여전히 타당하며, 표면 및 메조스코픽 효과가 c축 방향 d-벡터를 선호함을 시사한다. 이는 부피 기반 초전도 대칭성과 모순되는 바이며, 이 분야에서 오랫동안 지속된 모순을 해결하는 데 기여한다.

ABSTRACT

Soon after the discovery of superconductivity in Sr2RuO4 (SRO) in 1994, it was conjectured that its order parameter (OP) has a form similar to that realized in the superfluid He-3, namely, odd parity and spin triplet. The chiral p-wave pairing realized in He-3 A-phase was favored by several early experiments, in particular, the muon spin rotation and the Knight shift measurements published in 1998. However, the original Knight shift result was called into question in early 2019, raising the question as to whether the chiral p-wave, or even the spin-triplet pairing itself, is indeed realized in SRO. In this brief pedagogical review, we will address this question by counterposing the currently accepted results of Knight shift, polarized neutron scattering (PNS), spin counterflow half-quantum vortex (HQV), and Josephson experiments with predictions made both by standard BCS theory and by more general arguments based only on (1) the symmetry of the Hamiltonian including the spin-orbital terms, (2) thermodynamics, and (3) the qualitative experimental features of SRO. We also introduce a notation for triplet states alternative to the more popular d-vector one which we believe well suited to SRO. We conclude that the most recent Knight shift and PNS experiments do not exclude in the bulk the odd-parity, spin-triplet "helical" states allowed by the symmetry group of SRO but do exclude the chiral p-wave state. On the other hand, the Josephson and the HQV experiments showed that the pairing in SRO cannot be of the even-parity, spin-singlet type, and in the surface region or in samples of mesoscopic size, the d-vector must have a c-axis component, thus excluding apparently all bulk p-wave states except the chiral p-wave. Possible resolution of this rather glaring prima facie contradiction is discussed, taking into account other important experiments on SRO touched upon only briefly in this article.

연구 동기 및 목표

• Sr2RuO4의 초전도 대칭성에 대한 오랫동안 지속된 논란을 해결하기 위해, 특히 측두성 p-파 대비 다른 스핀-삼중성 상태에 대한 상반된 증거를 다루는 것.
• 최근 실험 결과—특히 업데이트된 커니트 이완도와 극화된 중성자 산란—을 대칭성, 열역학, 일반 원리 기반 이론 예측과 조율하는 것.
• 요셉슨 접합 및 반정수 스핀 바이러스 실험의 결과가 부피 및 표면 초전도 대칭성에 미치는 영향을 평가하는 것.
• 부피 측정과 표면/메조스코픽 측정 간의 명백한 모순, 특히 비부피 영역에서 c축 방향 d-벡터 선호 현상을 해결하는 것.
• 삼중성 초전도의 물리적 이해를 향상시키기 위해, 기존 d-벡터 표기법의 대체 체계를 사용한 교육적 프레임워크 제공

제안 방법

• 결정 해밀토니안(스핀-오비트 결합 포함), 열역학적 제약, 실험적 특성의 정성적 특징을 조합한 대칭성 기반 접근법을 사용하여 가능한 상태 파라미터 상태를 제약한다.
• Sr2RuO4의 층상 구조와 대칭성에 맞는 물리적 특성을 더 잘 반영하기 위해, 기존의 d-벡터 형식 외의 새로운 삼중성 상태 표기법을 적용한다.
• 양자 간섭 무늬를 통해 상태 파라미터의 부호와 대칭성을 감지하기 위해, 예를 들어 Au0.5In0.5-Sr2RuO4 SQUIDs 등의 단절성 요셉슨 접합 실험을 분석한다.
• 메조스코픽 Sr2RuO4 표본에서의 토크 자화도 측정 데이터를 평가하여 반정수 스핀 바이러스(HQV)를 감지한다. 이는 비자명한 위상적 초전도 대칭의 징후이다.
• 특히 2019년 커니트 이완도 재평가 결과를 반영하여, 업데이트된 실험값을 사용해 커니트 이완도 및 극화된 중성자 산란(PNS) 데이터를 재해석한다.
• 표준 BCS 이론의 예측과 일반 대칭성 및 열역학 원리로부터 유도된 예측을 비교하여 관측된 데이터와의 일관성을 평가한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 초기 커니트 이완도 및 NMR 데이터로 인해 선호되었던 측두성 p-파(Γ₅⁻) 상태는 2019년 커니트 이완도 재평가 이후에도 여전히 타당한가?
• RQ2 최근의 극화된 중성자 산란 및 커니트 이완도 측정 결과는 Sr2RuO4 부피 내에서 모든 기현성, 스핀-삼중성 상태를 배제하는가?
• RQ3 요셉슨 접합 및 HQV 실험은 c축 방향 d-벡터를 시사하지만, 부피 민감도 측정 결과는 이러한 상태를 배제하는 것처럼 보이는 이유는 무엇인가?
• RQ4 표면 효과 또는 유한 체적 보정을 고려할 경우, 부피 측정과 표면/메조스코픽 측정 간의 명백한 모순을 해결할 수 있는가?
• RQ5 표준 BCS 이론을 초월하여 대칭성, 열역학, 스핀-오비트 결합이 Sr2RuO4의 가능한 초전도 상태를 제약하는 데 어떤 역할을 하는가?

주요 결과

• 최근의 커니트 이완도 및 극화된 중성자 산란 실험은 기현성, 스핀-삼중성 '나선형' 상태를 부피에서 배제하지 않지만, 측두성 p-파(Γ₅⁻) 상태는 배제한다.
• 요셉슨 접합 실험 결과는 Sr2RuO4의 초전도 대칭성이 짝수 대칭, 스핀-싱เก릿 상태일 수 없음을 보여주며, 스핀-삼중성 초전도의 존재를 확인한다.
• 메조스코픽 표본에서의 평면자기장에 의해 안정화된 반정수 스핀 바이러스(HQV) 실험은 표면 영역 또는 작은 표본에서 d-벡터가 반드시 c축 방향이어야 한다는 것을 입증한다.
• HQV와 요셉슨 데이터의 조합은 비부피 영역에서 d-벡터가 반드시 c축 방향으로 정렬되어 있음을 시사하며, 이는 Γ₅⁻를 제외한 모든 부피 p-파 상태를 배제한다. 이는 이제 부피 실험으로 인해 Γ₅⁻ 상태도 배제된 바 있다.
• GLB SQUID의 임계전류에서 관측된 양자 간섭 무늬는 Tc 근처에서 π-위상 이동을 보이며, 이는 Sr2RuO4에서 기현성 상태 파라미터의 직접적인 증거이다.
• 동일한 측면 SQUID에서의 제어 실험은 Tc 근처에서 Ic(H)의 최댓값을 보이며, Sr2RuO4 SQUID의 최솟값과 대비된다. 이는 내재된 위상 이동과 기현성 상태 파라미터의 본질을 확인한다.