[논문 리뷰] Sympathetic cooling and squeezing of two co-levitated nanoparticles

T. W. Penny, A. Pontin외 1명|arXiv (Cornell University)|2021. 11. 04.

Mechanical and Optical Resonators참고 문헌 63인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 파울 트랩 내에서 쿨롱 결합을 통해 두 개의 공진도된 실리카 나노입자를 동반 냉각하고 압축하는 것을 보여준다. 한 입자에 피드백 냉각을 적용함으로써 두 번째 입자의 운동이 1K 이하의 온도로 냉각되며, 매개변수적 드라이빙은 입자 간에 전달되는 압축을 유도하여, 비열역학적 상태가 쿨롱 상호작용을 통해 일관되게 공유될 수 있음을 입증한다.

ABSTRACT

Levitated particles are an ideal tool for measuring weak forces and investigating quantum mechanics in macroscopic objects. Arrays of two or more of these particles have been suggested for improving force sensitivity and entangling macropscopic objects. In this article, two charged, silica nanoparticles, that are coupled through their mutual Coulomb repulsion, are trapped in a Paul trap, and the individual masses and charges of both particles are characterised. We demonstrate sympathetic cooling of one nanoparticle coupled via the Coulomb interaction to the second nanoparticle to which feedback cooling is directly applied. We also implement sympathetic squeezing through a similar process showing non-thermal motional states can be transferred by the Coulomb interaction. This work establishes protocols to cool and manipulate arrays of nanoparticles for sensing and minimising the effect of optical heating in future experiments.

연구 동기 및 목표

• 공진도된 나노입자 배열의 냉각 및 조작 프로토콜을 개발하여 힘 감도를 향상시키고 양자 실험을 가능하게 한다.
• 열역학적 및 비열역학적 운동 상태가 쿨롱 상호작용을 통해 공진도된 나노입자 간에 전달될 수 있음을 입증한다.
• 질소-빈약 중심과 같은 온도 민감도가 높은 내부 자유도를 가진 시스템에서 광열 효과를 줄인다.
• 한 입자에서의 제어 및 독출을 통해 전체 나노입자 배열의 상태 제어를 가능하게 한다.
• 향후 얽힘, 거시적 초위상, 암흑 물질 탐지와 관련된 실험을 위한 기초를 마련한다.

제안 방법

• 정적 및 고주파 전기장으로 선형 파울 트랩 내에서 두 개의 전하를 띤 실리카 나노입자를 공진도 트랩에 고정하며, 운동은 쿨롱 반발력이 포함된 결합된 조화 진동자 방정식에 의해 지배된다.
• 시스템은 정규 모드 좌표로 기술되며, 대칭 모드(z+)와 반대칭 모드(z−)는 운동 방정식의 결합과 전기적 상호작용을 포함한 총 위치 에너지에서 유도된다.
• 피드백 냉각은 속도 감쇠 방식을 통해 한 입자에 적용되어 운동이 감소하고, 쿨롱 결합을 통해 두 번째 입자가 동반 냉각된다.
• 매개변수적 드라이빙은 한 입자의 z+ 모드에 조절된 피드백 힘을 사용하여 압축을 생성하며, 이득 G는 최적의 압축을 달성하면서 가열을 최소화하도록 조절된다.
• z+ 모드의 복소자기 측정은 복조 및 저역통과 필터링을 통해 추출되며, 위상 공간도는 압축과 가열 효과를 시각화하는 데 사용된다.
• 스텝프로그램 알고리즘을 사용한 시뮬레이션은 빔의 굵기 영향과 비선형 피드백 힘을 고려하여 고이득에서 관찰된 이례적 가열을 설명한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 직접 냉각되는 두 번째 입자와의 쿨롱 결합을 통해 한 입자의 동반 냉각이 가능할 수 있는가?
• RQ2 압축된 상태와 같은 비열역학적 운동 상태가 쿨롱 상호작용을 통해 공진도된 나노입자 간에 전달될 수 있는가?
• RQ3 쿨롱 결합이 이중 입자 배열에서 운동 상태의 일관된 제어를 얼마나 잘 가능하게 하는가?
• RQ4 빔 집중과 피드백의 비선형성은 공진도 시스템에서 매개변수적 압축 성능에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ5 한 입자를 사용하여 싱글 파티클 기반의 동반 기법을 통해 전체 배열의 상태를 제어하고 독출할 수 있는가?

주요 결과

• 동반 냉각은 두 번째 나노입자의 온도를 1K 이하로 낮추며, 정규 모드 온도는 1K 미만에 도달한다.
• 입자 1의 z+ 모드에서 -1.70 ± 0.05 dB, 입자 2의 z+ 모드에서 -1.69 ± 0.05 dB의 압축이 측정되어 비열역학적 상태의 전달이 확인되었다.
• 고이득에서 이례적 가열 현상이 관찰되었으며, 이는 날카로운 빔 집중이 위치에 따라 다른 피드백 힘을 유도하기 때문으로 추정된다.
• 시뮬레이션 결과, 빔의 굵기와 입자의 운동 진폭이 유사할 경우 비선형 피드백이 발생하여 위상 공간에서 나선형 운동이 발생하고 최대 압축도가 제한됨을 확인하였다.
• z− 모드는 매개변수적 드라이빙의 영향을 받지 않아, 적용된 힘에 의해 z+ 모드의 선택적 제어가 이루어졌음을 확인하였다.
• 결과적으로, 열역학적 및 비열역학적 상태가 쿨롱 상호작용을 통해 공진도된 나노입자 간에 일관되게 전달될 수 있음을 입증하였으며, 다중 입자 배열에서의 확장 가능한 제어가 가능하다.