[논문 리뷰] Synchronization-Aware and Algorithm-Efficient Chance Constrained Optimal Power Flow

Russell Bent, Daniel Bienstock외 1명|arXiv (Cornell University)|2013. 06. 12.

Optimal Power Flow Distribution참고 문헌 11인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 비선형 위상 차이를 선형화하지 않고도 비선형 전력 흐름 방정식을 유지하면서 동기화 안정성과 풍력 변동성을 통합하는 볼록이고 계산적으로 효율적인 확률적 제약 조건을 갖춘 최적 전력 흐름(CC-OPF) 프레임워크를 제안한다. 동기화 인식 형식과 컷플레인 알고리즘을 사용하여 열역학적 제한과 전환 손실 안정성에 대해 확률적 보장을 갖는 빠르고 다루기 쉬운 해를 대규모 AC 전력 시스템에 적용할 수 있으며, 데스크톱 컴퓨터에서 2,746 bus 네트워크를 20초 이내에 해결한다.

ABSTRACT

One of the most common control decisions faced by power system operators is the question of how to dispatch generation to meet demand for power. This is a complex optimization problem that includes many nonlinear, non convex constraints as well as inherent uncertainties about future demand for power and available generation. In this paper we develop convex formulations to appropriately model crucial classes of nonlinearities and stochastic effects. We focus on solving a nonlinear optimal power flow (OPF) problem that includes loss of synchrony constraints and models wind-farm caused fluctuations. In particular, we develop (a) a convex formulation of the deterministic phase-difference nonlinear Optimum Power Flow (OPF) problem; and (b) a probabilistic chance constrained OPF for angular stability, thermal overloads and generation limits that is computationally tractable.

연구 동기 및 목표

• 비선형 위상 차이를 선형화하지 않고도 비선형 전력 흐름 방정식을 유지하면서 결정론적 AC 최적 전력 흐름(OPF)의 볼록 형식을 개발하는 것.
• 풍력 변동성으로 인한 각도 안정성 제약 조건을 확률적 보장을 갖는 확률적 제약 조건을 포함한 CC-OPF로 확장하여 시스템의 동기화를 낮은 위반 확률로 보장하는 것.
• 표준 DC-OPF와 유사한 복잡도를 갖는 볼록 최적화 문제로 동기화 인식 CC-OPF를 축소하여 계산적 타당성을 유지하는 것.
• 대규모 CC-OPF 모델, 특히 실제 네트워크인 2,746-bus 폴란드 시스템을 효율적으로 해결할 수 있는 컷플레인 알고리즘을 설계하는 것.
• 소규모, 중규모, 대규모 네트워크에서 모델을 검증하여 다양한 송전망 구성에서 열과도 과부하와 동기화 상실 제약 조건 간의 상충 관계를 입증하는 것.

제안 방법

• 논문은 일정 전압과 무시할 만한 손실을 가정하면서 비선형 위상 모델을 사용하여 AC-OPF를 수립하여 DC 근사의 소규모 각도 가정을 피한다.
• 논문은 [8]의 결과를 바탕으로 비선형 동기화 제약 조건의 선형 부등식 근사화를 사용하여 정확도를 훼손하지 않고도 볼록화를 가능하게 한다.
• 두 번째 접근법은 [3]에서 제안한 AC 전력 흐름 방정식의 정확한 볼록 근사화를 사용하여 결정론적 경우에서의 전역 최적성을 보장한다.
• 확률적 제약 조건을 위해 논문은 풍력 불확실성을 정규분포로 모델링하고, 선로 과부하 및 동기화 상실 확률을 계산하기 위해 안장점 근사법을 사용한다.
• 효율적인 에너지 함수 E(𝑝̄;𝛼)는 전력 주입과 풍력 변동성에 대한 볼록 최소화 문제로 유도되며, 이는 볼록 CC-OPF 형식을 이끈다.
• 컷플레인 알고리즘이 CC-OPF에 적용되며, 확률적 제약 조건 하위 문제의 이중 문제에서 유도된 컷플레인을 반복적으로 정밀화하여 해를 개선한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 비선형 위상 차이를 유지하면서도 계산적으로 타당한 볼록 형식의 AC-OPF를 개발할 수 있는가?
• RQ2 동기화 상실 제약 조건은 확률적 보장을 갖는 확률적 제약 조건을 포함한 CC-OPF 프레임워크에 어떻게 통합될 수 있는가?
• RQ3 표준 CC-OPF 모델에 비해 동기화 제약 조건을 포함함으로써 계산 복잡도가 크게 증가하는가?
• RQ4 제안된 모델은 대규모 시스템, 예를 들어 2,746-bus 폴란드 네트워크에서도 계산 효율성을 유지할 수 있는가?
• RQ5 다양한 송전망 구성(예: 고밀도 대비 저밀도 송전망)에서 열과도 과부하와 동기화 상실 제약 조건 간의 상충 관계는 어떻게 나타나는가?

주요 결과

• 제안된 동기화 인식 CC-OPF는 표준 CC-OPF[1]와 동일한 계산 복잡도를 갖는 볼록 최적화 문제로 축소 가능하여 컷플레인 방법을 통한 효율적 해법이 가능하다.
• 모델은 표준 데스크톱 컴퓨터에서 2,746-bus 폴란드 시스템을 20초 이내에 성공적으로 해결하여 실제 네트워크에 대한 확장성을 입증한다.
• 고밀도 시스템(예: 동부 인터컨넥트)에서는 열과도 과부하 제약 조건이 일반적으로 더 엄격한 반면, 저밀도 시스템(예: 러시아, 호주)에서는 동기화 제약 조건이 지배적이다.
• 확률적 제약 조건의 안장점 근사법은 효율적인 에너지 함수의 볼록 표현을 도출하여 제약 위반 확률의 효율적 계산이 가능하게 한다.
• 동기화 제약 조건의 DC 근사화 버전은 발전 배치 및 풍력 예측 파rameter 양쪽 모두에서 볼록인 닫힌 형태의 표현을 제공하여 강건 최적화를 가능하게 한다.
• 알고리즘은 소수의 과부하만이 확률적 제약 조건을 위반함으로써 높은 정확도를 달성하여 컷플레인 접근법의 효과성을 검증한다.