[논문 리뷰] Synergetic quantum error mitigation by randomized compiling and zero-noise extrapolation for the variational quantum eigensolver

Tomochika Kurita, Hammam Qassim외 4명|arXiv (Cornell University)|2022. 12. 21.

Quantum Computing Algorithms and Architecture참고 문헌 38인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 변량 양자 고유값 해법(VQE)을 위한 협동적 양자 오류 보정 전략을 제안한다. 이 전략은 랜덤화 컴파일(RC)과 제로노이즈 외삽(ZNE)을 조합하여, RC를 통해 보존 오차를 스토하스틱 파울리 오차로 변환함으로써 ZNE 외삽의 효과를 높인다. 이로 인해 작은 분자 시뮬레이션에서 보존 오차로 인한 에너지 오차를 최대 두 계단 감소시킬 수 있다.

ABSTRACT

We propose a quantum error mitigation strategy for the variational quantum eigensolver (VQE) algorithm. We find, via numerical simulation, that very small amounts of coherent noise in VQE can cause substantially large errors that are difficult to suppress by conventional mitigation methods, and yet our proposed mitigation strategy is able to significantly reduce these errors. The proposed strategy is a combination of previously reported techniques, namely randomized compiling (RC) and zero-noise extrapolation (ZNE). Intuitively, randomized compiling turns coherent errors in the circuit into stochastic Pauli errors, which facilitates extrapolation to the zero-noise limit when evaluating the cost function. Our numerical simulation of VQE for small molecules shows that the proposed strategy can mitigate energy errors induced by various types of coherent noise by up to two orders of magnitude.

연구 동기 및 목표

• 작은 오차 크기에도 불구하고 근접한 NISQ 장치에서 보존 오차의 영향을 완화하는 데 어려움이 있음을 다루며, 이는 VQE 성능을 심각하게 떨어뜨린다.
• 오차 모델에 대해 강한 가정을 내포한 전통적인 오류 보정 기법들이 보존 오차 상황에서 실패하는 한계를 극복한다.
• 고장내성 양자 계산이 필요 없이도 VQE에서 강건하고 확장 가능한 오류 보정을 가능하게 하는 랜덤화 컴파일(RC)과 제로노이즈 외삽(ZNE)의 조합을 보여준다.
• 다양한 분자 체계, 오차 모델, 그리고 고전적 최적화 전략에 걸쳐 RC와 ZNE 간의 상호보완적 작용을 조사한다.
• 게이트 캘리브레이션 오차와 크로스톁크 등 체계적 오차를 보완하는 데 있어 병합 전략의 효과를 검증한다.

제안 방법

• 보존 오차를 스토하스틱 파울리 오차로 변환하기 위해 랜덤화 컴파일(RC)을 적용하여 체계적 노이즈의 영향을 줄인다.
• 모든 회로에 걸쳐 노이즈를 확대하고, 노이즈가 없는 상태로 외삽함으로써 노이즈 없는 기대값을 추정하기 위해 제로노이즈 외삽(ZNE)을 사용한다.
• RC를 적용하여 다수의 랜덤화된 회로 변형을 생성한 후, 각 변형에 대해 ZNE를 수행함으로써 외삽 정확도를 향상시킨다.
• 분자 기저 상태 에너지 추정을 위해 단일 및 이중 전이를 포함한 유니타리 결합 클러스터(UCC-SD) 아나츠를 구현한다.
• 과도한 로테이션, XI-로테이션, IZ-로테이션 오차를 포함한 다양한 보존 오차 모델 하에서 H₂와 LiH 분자에 대한 수치 시뮬레이션을 수행한다.
• POWELL 및 BOBYQA와 같은 고전적 최적화기기를 사용하여, 다양한 초기 매개변수 설정과 노이즈 수준에서 오류 보정 전략의 성능을 평가한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 랜덤화 컴파일과 제로노이즈 외삽의 조합이 VQE에서 보존 오차로 인한 에너지 오차를 크게 줄일 수 있는가?
• RQ2 RC와 ZNE 간의 상호보완적 작용은 단독으로 사용할 경우보다 오류 보정 성능을 어떻게 향상시키는가?
• RQ3 제안된 방법은 H₂, LiH 등 다양한 분자, 과도한 로테이션, 크로스톁크 등 다양한 오차 모델, 그리고 고전적 최적화 알고리즘에서 여전히 효과적인가?
• RQ4 보존 오차가 존재하는 상황에서 ZNE 외삽 정확도에 대해 랜덤화된 회로의 수가 어떤 영향을 미치는가?
• RQ5 보존 오차 조건 하에서 ZNE를 노이즈가 없는 극한으로 외삽할 때 RC는 ZNE의 강건성을 얼마나 향상시키는가?

주요 결과

• H₂와 LiH 시뮬레이션에서 RC+ZNE 병합 전략은 보존 오차로 인한 에너지 오차를 최대 두 계단 감소시켰다.
• RC만으로는 보존 오차의 영향을 줄이지만 에너지 오차를 완전히 보정하지 못하고, ZNE만으로는 노이즈 조정 없이 보존 오차에 대해 효과적이지 않다.
• RC와 ZNE의 상호보완적 작용은 보존 오차를 스토하스틱 파울리 노이즈로 변환함으로써 정확한 노이즈 없는 외삽을 가능하게 하여, 외삽에 더 적합한 형태로 만든다.
• 시뮬레이션 결과, RC에서 랜덤화된 회로의 수를 늘릴수록 ZNE의 정확도가 향상되며, 20~40회의 랜덤화에서 수렴이 관찰되었다.
• POWELL 및 BOBYQA와 같은 다양한 고전적 최적화기기에서도 일관된 오차 감소가 관찰되었으며, LiH의 분리 곡선 시뮬레이션에서 뚜렷한 성능 향상이 있었다.
• 에너지 오차 히스토그램을 분석한 결과, 특히 과도한 로테이션과 IZ-로테이션 오차 모델 하에서 RC와 ZNE를 함께 적용했을 때 오차가 0에 더 가까이 이동하는 경향을 보였다.