[논문 리뷰] Synergy Between Quantum Circuits and Tensor Networks: Short-cutting the Race to Practical Quantum Advantage

Manuel S. Rudolph, Jacob Miller외 4명|arXiv (Cornell University)|2022. 08. 29.

Quantum Computing Algorithms and Architecture인용 수 9

한 줄 요약

이 논문은 텐서 네트워크(TN) 시뮬레이션을 활용해 양자 회로의 초기 파라미터를 사전 최적화하는 상호보완적 프레임워크를 제안한다. 이는 양자 회로의 학습 가능성과 성능을 크게 향상시키며, 바랜 플레이트오르(Barren Plateaus)를 피하고 최소한의 양자 자원으로 깊은 양자 회로가 고성능 솔루션으로 수렴하도록 한다. 고전적 계산을 통해 행렬 곱 상태(MPS)를 통해 고품질의 초기 양자 상태를 생성하고, 이를 효율적인 양자 게이트 시퀀스로 분해함으로써, 양자 회로의 초기화 단계에서 기존의 랜덤 초기화에 의존하지 않고도 안정적인 수렴을 이룬다.

ABSTRACT

While recent breakthroughs have proven the ability of noisy intermediate-scale quantum (NISQ) devices to achieve quantum advantage in classically-intractable sampling tasks, the use of these devices for solving more practically relevant computational problems remains a challenge. Proposals for attaining practical quantum advantage typically involve parametrized quantum circuits (PQCs), whose parameters can be optimized to find solutions to diverse problems throughout quantum simulation and machine learning. However, training PQCs for real-world problems remains a significant practical challenge, largely due to the phenomenon of barren plateaus in the optimization landscapes of randomly-initialized quantum circuits. In this work, we introduce a scalable procedure for harnessing classical computing resources to provide pre-optimized initializations for PQCs, which we show significantly improves the trainability and performance of PQCs on a variety of problems. Given a specific optimization task, this method first utilizes tensor network (TN) simulations to identify a promising quantum state, which is then converted into gate parameters of a PQC by means of a high-performance decomposition procedure. We show that this learned initialization avoids barren plateaus, and effectively translates increases in classical resources to enhanced performance and speed in training quantum circuits. By demonstrating a means of boosting limited quantum resources using classical computers, our approach illustrates the promise of this synergy between quantum and quantum-inspired models in quantum computing, and opens up new avenues to harness the power of modern quantum hardware for realizing practical quantum advantage.

연구 동기 및 목표

• 근접한 양자 하드웨어에서 파arametrized 양자 회로(PQC) 학습 시 발생하는 바랜 플레이트오르 문제를 해결하기 위해.
• 양자 시뮬레이션과 양자 머신러닝 분야에서 실용적 양자 우월성을 달성하기 위해 PQC의 학습 가능성과 성능을 향상시키기 위해.
• 고전적 텐서 네트워크 시뮬레이션을 통해 PQC에 고품질의 초기 파라미터화를 제공할 수 있음을 보여주어, 랜덤 초기화에 대한 의존도를 줄이기 위해.
• 고전적 자원의 증가(즉, TN 내 높은 결합 차수 χ를 통해)가 PQC의 성능 향상으로 이어질 수 있음을 보여주기 위해.
• 고전적 계산과 양자 계산의 상호보완적 강점을 활용하여, '고전 vs. 양자'의 대립적 사고 방식을 넘어서기 위해.

제안 방법

• 방법은 고전 하드웨어에서 목표 양자 문제를 행렬 곱 상태(MPS) 텐서 네트워크 모델을 사용해 시뮬레이션함으로써 시작되며, 고전적 자원 소비를 제어하기 위해 조정 가능한 결합 차수 χ를 사용한다.
• 얻어진 MPS 파동함수는 계층 효율적인 분해 프로토콜을 통해 SU(4) 두 큐비트 게이트의 시퀀스로 분해되어, 양자 회로의 초기화를 형성한다.
• 이러한 고전적으로 사전 최적화된 양자 회로는 추가적인 파arametrized 게이트로 확장되어 성능을 더 향상시키며, 이는 실제 양자 하드웨어에서 학습된다.
• 이 프레임워크는 파arametrized 공간 내에서 기울기 성질이 유리한 영역로 초기화되어 기울기 분산과 크기가 안정됨을 통해 바랜 플레이트오르를 피한다.
• 이 방법은 기존에 기울기가 사라져 학습이 불가능했던 깊은 양자 회로가 고성능 솔루션으로 안정적으로 수렴하도록 한다.
• 이 방법은 하미르토니안 최소화 및 생성 모델링 작업에서 평가되었으며, 동일한 양자 자원을 사용할 때 랜덤 초기화된 PQCs보다 우수한 수렴 성능과 낮은 학습 손실을 보였다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 고전적 텐서 네트워크 시뮬레이션은 파arametrized 양자 회로의 학습 가능성을 향상시키기 위해 효과적인 초기 파라미터화를 제공할 수 있는가?
• RQ2 더 높은 결합 차수 χ를 통해 증가된 고전적 계산 자원이 PQC에서 바랜 플레이트오르 문제를 어느 정도 완화할 수 있는가?
• RQ3 텐서 네트워크를 통한 사전 최적화가 양자 머신러닝 및 양자 시뮬레이션 작업에서 더 빠른 수렴과 향상된 최종 성능을 이끌어낼 수 있는가?
• RQ4 이 상호보완적 프레임워크는 깊은 양자 회로가 기존의 랜덤 초기화된 PQCs에서 흔히 발생하는 기울기 지수 감소 문제를 극복하는 데 기여하는가?
• RQ5 최적화 역학과 최종 솔루션 품질 측면에서 TN 초기화된 PQCs는 랜덤 초기화된 PQCs보다 어떻게 성능가 비교되는가?

주요 결과

• 텐서 네트워크 시뮬레이션을 통해 초기화된 PQCs는 회로 깊이와 큐비트 수가 증가함에 따라 기울기 분산과 크기가 거의 일정하게 유지되는 반면, 랜덤 초기화된 PQCs는 기하급수적으로 감소하는 경향을 보인다.
• 이 방법은 바랜 플레이트오르를 성공적으로 피하며, 이로 인해 기존에 기울기가 사라져 학습이 불가능했던 깊은 양자 회로가 고성능 솔루션으로 안정적으로 수렴할 수 있도록 한다.
• 하미르토니안 최소화 및 생성 모델링 작업에서, 동일한 양자 자원을 사용할 때 TN 초기화된 PQCs는 랜덤 초기화된 대비 유의미하게 낮은 학습 손실을 기록했다.
• 고전적 TN 시뮬레이션에서의 결합 차수 χ 증가에 따라 PQC의 성능이 향상됨을 확인하여, 더 나은 초기화를 위한 확장 가능한 경로를 제시한다.
• 100 큐비트에서도 이 프레임워크는 유리한 스케일링을 유지하며, 기울기 안정성을 유지하기 위해 더 큰 χ 값이 유리한 경향을 보였다.
• 이 방법은 고전적 계산 자원을 전략적으로 활용하여 양자 회로 성능을 향상시킬 수 있음을 보여주며, 실용적 양자 우월성 도달을 위한 길을 효과적으로 단축시킨다.