[논문 리뷰] Synthesising multi-dimensional excitation dynamics and localisation transition in one-dimensional lattices

Lukas J. Maczewsky, Kai Wang외 8명|arXiv (Cornell University)|2020. 01. 01.

Neural Networks and Reservoir Computing참고 문헌 42인용 수 51

한 줄 요약

이 논문은 1D 광학 격자에 대한 새로운 정적 맵핑 기법을 제안하며, 이는 최대 7차원 격자에서의 진동 및 국소화 전이 동역학을 정밀하게 재현한다. 이는 근접한 이웃 사이의 결합과 위치 이편이를 정밀하게 조절함으로써 가능해지며, 5D 시스템에서 극도로 민감한 결함 감도를 제공한다. 이로 인해 연속체의 가장자리에 존재하는 새로운 바인딩 상태(BSEC)가 드러나며, 이는 급격한 국소화 전이를 이끈다. 실험적으로 파ulses 초단파계 레이저로 기록된 파동도체 어레이를 통해 검증되었다.

ABSTRACT

The excitation dynamics in complex networks1 can describe the fundamental aspects of transport and localization across multiple fields of science, ranging from solid-state physics and photonics to biological signalling pathways and neuromorphic circuits2,3,4,5. Although the effects of increasing network dimensionality are highly non-trivial, their implementation likewise becomes ever more challenging due to the exponentially growing numbers of sites and connections6,7,8. To address these challenges, we formulate a universal approach for mapping arbitrary networks to synthesized one-dimensional lattices with strictly local inhomogeneous couplings, where the dynamics at the excited site is exactly replicated. We present direct experimental observations in judiciously designed planar photonic structures, showcasing non-monotonic excitation decays associated with up to seven-dimensional hypercubic lattices, and demonstrate a novel sharp localization transition specific to four and higher dimensions. The unprecedented capability of experimentally exploring multi-dimensional dynamics and harnessing their unique features in one-dimensional lattices can find multiple applications in diverse physical systems, including photonic integrated circuits.

연구 동기 및 목표

• 고차원에서의 진동 동역학을 시뮬레이션하기 위한 확장 가능하고 정적인 1D 광학 격자 맵핑 방법을 개발하기 위해.
• 합성 차원 플랫폼에서의 동적 조절 기법의 지수적 복잡성 문제를 해결하기 위해.
• 고차원 현상, 예를 들어 결함 유도 국소화 전이가 평면적이고 정적인 1D 시스템에서 실현될 수 있음을 보여주기 위해.
• 4차원 이상에서 나타나는 새로운 종류의 연속체 가장자리에 존재하는 바인딩 상태(BSEC)를 식별하고 특성화하기 위해.
• 설계된 광학 격자에서 극도의 결함 감도를 활용하여 초고감도 광학 센서 및 스위칭 기술을 실현하기 위해.

제안 방법

• 다중 차원 헤르미트 해밀토니안을 1D 삼대각 해밀토니안으로 맵핑하기 위해 랭크조 알고리즘을 통한 유니타리 변환을 사용한다. 이는 근접 이웃 간의 결합을 포함한다.
• 이 맵핑은 앵커 위치에서의 국소 밀도를 유지하므로, 진동 동역학의 정확한 재현을 보장한다.
• 1D 등가 격자는 원래 고차원 격자의 앵커 위치에서의 파동함수 진폭과 첫 번째 위치의 진폭이 일치하도록 구성된다.
• 이 방법은 앵커 위치에서의 임의의 국소 결함, 특히 시간에 따라 변화하거나 비선형적인 이편이가 있는 경우에도 강건하다.
• 파ulses 초단파계 레이저로 기록된 광학 파동도체 어레이를 사용하여 실험적 검증을 수행한다. 이는 조절 가능한 결합과 이편이를 갖는다.
• 20° 기울임으로써 형광 현미경을 사용해 2D 격자에서 모든 격자 위치를 동시에 영상 촬영할 수 있다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 동적 조절 없이 정적인 1D 광학 격자에서 고차원 진동 동역학을 정확히 재현할 수 있는가?
• RQ2 고차원 격자에서 저차원과는 다른 새로운 물리적 현상이 나타나는가?
• RQ3 4차원 이상에서 연속체 가장자리에 존재하는 새로운 종류의 바인딩 상태(BSEC)가 존재하는가? 그리고 이는 국소화에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ4 합성 고차원 시스템에서 결함 감도는 차원 수에 따라 어떻게 변화하는가?
• RQ5 5D 시스템에서 관측된 극도의 결함 감도는 센서나 스위칭 응용 분야에서 실용적으로 활용될 수 있는가?

주요 결과

• 정적인 1D 등가 격자를 사용하여, 최대 7차원 정사각형 격자에서의 양자 산책 특성인 비단조성 진동 감쇠를 성공적으로 재현하였다.
• 4차원 이상에서만 나타나는 새로운 연속체 가장자리에 존재하는 바인딩 상태(BSEC)가 존재하며, 이는 결함 위치에서 급격한 국소화 전이를 매개한다.
• 5D 시스템에서의 극도의 결함 감도를 실험적으로 관측한 결과, 저차원에 비해 앵커 위치의 이편이 변화에 대한 반응이 극적으로 증가하였다.
• 1D 맵핑된 격자는 원래 고차원 시스템의 광학 스펙트럼과 국소 밀도를 유지하므로, 정확한 동역학 재현이 가능하다.
• 파ulses 초단파계 레이저로 기록된 광학 격자와 20° 기울임으로 형광 영상 촬영을 통해 이 방법이 실험적으로 검증되었다.
• 이 방법은 광학을 넘어서 냉각 원자 및 근접 이웃 상호작용을 갖는 초전도 큐비트 등에도 일반적으로 적용 가능하다.