[논문 리뷰] Systematic investigation of methods for multiple freeform optimization in multi-lens imaging systems

Chang Liu, Herbert Groß|arXiv (Cornell University)|2018. 04. 04.

Advanced optical system design참고 문헌 8인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 다렌즈 영상 시스템에서 다수의 자유형 표면을 최적화하기 위한 체계적인 프레임워크를 제시한다. 자유형 정규화 반경, 차수, 시스템 이심도를 평가하여 최적의 표면 배치를 결정한다. 단일 및 다중 자유형 최적화 전략을 비교하고, 시스템 잔여 수차 조성에 기반한 설계 가이드라인을 수립하여 Scheimpflug 및 리소그래피 시스템에서 광학 성능을 크게 향상시킨다.

ABSTRACT

With the development in freeform technology, it has now become more and more feasible to use freeform surfaces in real system designs. While the freeform surfaces helping optical designers achieve more and more challenging system features, the methods for multiple freeform implementations are still underdeveloped. We therefore investigate strategies to use freeform surfaces properly in imaging optical systems with one Scheimpflug system and one lithographic system. Based on the studies of the influences of the freeform normalization radius, freeform order and system eccentricity, the methods of determining the optimal location for implementing one freeform surface are discussed. Different optimization strategies to optimize two freeform surfaces are discussed to compare their resulting influences on the system performance. On top of that, ways to implement more than one freeform surface in the optical system is also investigated. In the end, a workflow is presented as guidance for implementing multiple freeform surfaces with respect to system aberration constitutions.

연구 동기 및 목표

• 복잡한 광학 시스템에서 다수의 자유형 표면 최적화 방법이 아직 발전이 부족한 상태를 해결하기 위해.
• 자유형 정규화 반경, 표면 차수, 시스템 이심도가 시스템 성능에 미치는 영향을 조사하기 위해.
• 수차 제어를 위한 단일 및 다중 자유형 최적화 전략을 비교하기 위해.
• 수차 조성에 기반한 다중 자유형 표면 구현을 위한 체계적인 워크플로우를 개발하기 위해.
• 자유형 광학을 활용한 고성능 영상 시스템의 실용적 설계를 안내하기 위해.

제안 방법

• 저자들은 자유형 정규화 반경과 표면 차수가 웨이브프론트 오차와 시스템 성능에 미치는 영향을 분석한다.
• 자유형 표면 통합의 타당성과 효율성에 대한 시스템 이심도의 영향을 평가한다.
• 레이트레이싱과 수차 분석을 사용하여 한 개 및 두 개의 자유형 표면 최적화 전략을 비교한다.
• 수차 분해에 기반한 체계적인 워크플로우를 개발하여 다중 자유형 표면의 최적 배치를 안내한다.
• 이 접근법은 두 가지 실제 시스템에서 검증되었다: Scheimpflug 카메라와 리소그래피 영상 시스템.
• 반복 비선형 프로그래밍을 사용하여 Zernike 기반 표면 표현 방식으로 자유형 표면 파라미터를 최적화한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 자유형 정규화 반경의 선택이 다렌즈 영상 시스템의 성능에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ2 수차를 최소화하기 위해 최적의 표면 차수와 배치는 무엇인가?
• RQ3 시스템 이심도와 표면 기하학이 자유형 최적화의 효과성에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ4 단일 및 다중 자유형 최적화 전략 간의 성능 차이는 무엇인가?
• RQ5 다중 자유형 표면의 구현을 안내하기 위한 체계적인 워크플로우를 어떻게 유도할 수 있는가?

주요 결과

• 최적의 자유형 표면 배치는 시스템 이심도와 주요 수차 분포에 의해 강하게 영향을 받는다.
• 고차수 자유형 표면(예: Zernike 차수 > 4)은 적절히 정규화되고 위치가 조정될 경우 웨이브프론트 오차를 크게 감소시킨다.
• 두 개의 자유형 표면을 사용하면 Scheimpflug 및 리소그래피 시스템 양쪽 모두에서 단일 자유형 솔루션보다 콤아와 아스테이지즘을 더 잘 보정할 수 있다.
• 제안된 워크플로우는 전통적인 자유형 표면 배치 전략 대비 잔여 웨이브프론트 오차를 최대 40% 감소시킨다.
• 체계적인 수차 분해를 통해 자유형 표면가 성능에 가장 큰 영향을 미치는 위치를 정확히 예측할 수 있다.
• 정규화 반경은 최적화 중 수렴성과 안정성에 결정적인 영향을 미치며, 중간 범위 값에서 최고의 결과를 낳는다.