[논문 리뷰] Systematic study of the singularity mechanism in heavy quarkonium decays

Qian Wang, C. Hanhart외 1명|arXiv (Cornell University)|2013. 05. 09.

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions인용 수 7

한 줄 요약

이 논문은 무거운 쿼크온 붕괴에서의 특이성 메커니즘을 조사하며, 중간 상태가 거의 온-shell이고 상대 운동량이 작은 경우 S-파 무거운 메손 루프가 저에너지 하드론 쌍의 생성을 강화함을 보여준다. 이 메커니즘은 $Z_b$ 및 $Z_b'$ 공명이 핵합성 상태인 경우 $\Upsilon(6S)$ 붕괴에서 그 신호가 크게 증가함을 예측하며, 분자의 구조와 테트라쿼크 상태를 구별하는 데 사용할 수 있는 운동역학적 진단 도구를 제공한다.

ABSTRACT

We investigate in detail the role of heavy meson loops in the transition from $J^{PC}=1^{--}$ sources to candidates for QCD "exotics", such as $Z_c(3900)$, $Z_b(10610)$ and $Z_b'(10650)$. We demonstrate that, if a vector state strongly couples to a heavy meson pair in an $S$--wave and this system decays to another heavy meson pair (e.g. via pion emission), again in an $S$-wave, the pertinent diagrams get enhanced significantly, if the intermediate states are (near) on--shell and have small relative momenta. In a limited kinematic range this mechanism generates "singularity regions" that lead to the creation of a large number of low energy heavy meson pairs, providing an ideal environment for the formation of hadron-hadron bound states or resonances. For instance, we predict that the signals for $Z_b$ and $Z_b'$ should be a lot stronger in $Υ(6S)$ decays due to this mechanism, if these states are indeed hadron-hadron resonances. The findings of this work should be valuable for deepening our understanding of the nature of the mentioned states.

연구 동기 및 목표

• 무거운 쿼크온 붕괴에서 관측된 임계점 근처의 증폭 현상인 $Z_c(3900)$, $Z_b(10610)$, $Z_b'(10650)$의 기원을 이해하기 위해.
• 이 상태들이 삼각 특이성으로 인한 쿠퍼 효과에서 기인하는지, 또는 명시적인 공명에서 기인하는지 조사하기 위해.
• 이러한 상태의 생성률이 초기 에너지에 어떻게 의존하는지, 특히 메손 루프 다이어그램에서의 이중 컷 조건과의 관계를 규명하기 위해.
• 운동역학적 의존성을 진단 도구로 사용하여 이러한 상태들이 분자 상태인지, 더 복잡한 강입자 분자 상태인지 명확히 하기 위해.

제안 방법

• 무거운 쿼크온이 편도와 중간 무거운 메손 쌍으로 붕괴하는 S-파 메손 루프 다이어그램을 분석하며, 두 개의 온-shell 중간 상태가 이중 컷 조건을 만족하는 운동역학 영역에 집중한다.
• 중간 상태의 너비(예: $\Gamma_{D_1} = 27$ MeV, $\Gamma_{D^*} = 190$ keV)가 쿠퍼 구조를 흐리게 하는 영향을 단계 공간에 대한 수치적 통합을 통해 평가한다.
• S-파 및 P-파 전이에 모두 삼각 특이성 메커니즘을 적용하여, S-파(강한)와 P-파(약한) 채널에서의 쿠퍼 효과를 비교한다.
• BESIII 및 CLEO-c의 실험 데이터와 비교하여, 다양한 에너지(예: $\sqrt{s} = 4.43$ GeV)에서 $e^+e^-$ 충돌에서의 $J/\psi\pi$ 진동 질량 분포에 대한 이론적 예측을 수행한다.
• $\Upsilon(5S)$와 $\Upsilon(6S)$ 붕괴에서의 운동역학적 증폭 여부를 비교하여 $Z_b$ 상태의 분자적 또는 테트라쿼크적 성격을 시험한다.
• $\psi(4160) \to J/\psi\pi\pi$의 P-파 전이에서 $D^*\bar{D}^*$ 루프를 통해 분석하여, S-파 임계점 효과가 없는 상황에서도 약한 쿠퍼 유사 증폭이 나타남을 보여준다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 $Y(4260) \to J/\psi\pi\pi$에서의 $Z_c(3900)$ 증폭은 $\bar{D}D^*$ 루프에서 삼각 특이성으로 인한 쿠퍼 효과로 설명될 수 있는가?
• RQ2 $Z_b$ 및 $Z_b'$ 상태의 생성률은 이중 컷 메커니즘에 의해 예측된 바와 같이 붕괴하는 벡터 상태의 초기 에너지에 크게 의존하는가?
• RQ3 공명 신호의 운동역학적 의존성은 분자 상태와 명시적 공명 상태를 구별하는 데 사용될 수 있는가?
• RQ4 $D_1(2420)$ 및 $D^*(2007)$과 같은 중간 메손의 유한한 너비가 진동 질량 스펙트럼에서 쿠퍼 구조의 가시성에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ5 $e^+e^- \to J/\psi\pi\pi$에서 $\sqrt{s} = 4.17$ GeV에서 관측된 $Z_c(3900)$ 신호는 P-파 루프 메커니즘으로 설명될 수 있는가, 아니면 명시적 공명이 필요한가?

주요 결과

• 중간 상태가 거의 온-shell이고 상대 운동량이 작은 경우, $\bar{D}D^*$ 및 $\bar{D}^*D^*$ 진동 질량 스펙트럼에서 상당한 쿠퍼 유사 증폭이 발생한다.
• $D_1(2420)$의 유한한 너비로 인해 $\bar{D}D^*$ 쿠퍼 효과는 날카운 쿠퍼에서 4.32 GeV 이상의 어깨 모양의 구조로 변형되며, 이는 $J/\psi\pi$ 스펙트럼에서 관측된다.
• 만약 $Z_b$ 및 $Z_b'$ 상태가 하드론-하드론 공명이라면, 이중 컷 조건이 $\Upsilon(6S)$ 영역에서 만족되므로 $\Upsilon(6S)$ 붕괴에서의 신호가 $\Upsilon(5S)$ 붕괴보다 훨씬 강하다는 예측이 가능하다.
• $\psi(4160) \to D^*\bar{D}^*$를 거치는 P-파 루프 메커니즘은 $\sqrt{s} = 4.17$ GeV에서 약한 증폭을 유도하지만, 이는 $Z_c(3900)$ 신호를 설명하기에 충분하지 않다.
• $\sqrt{s} = 4.17$ GeV에서 관측된 $Z_c(3900)$ 신호는 순수한 쿠퍼 기원과 일치하지 않으며, 쿠퍼 효과 외에 명시적 공명이 필요하다는 것을 시사한다.
• $Z_c(3900)$ 생성률의 총 에너지 의존성은 진단 도구로 사용될 수 있다: 강한 의존성은 분자적 성격을, 약한 의존성은 테트라쿼크 구조를 시사한다.