[논문 리뷰] Systematization of Knowledge and Implementation: Short Identity-Based Signatures

Diptendu Mohan Kar, Indrajit Ray|arXiv (Cornell University)|2019. 08. 14.

Cryptography and Data Security참고 문헌 15인용 수 13

한 줄 요약

이 논문은 JPBC 라이브러리를 사용하여 짧은 신원 기반 서명(IBS) 체계를 체계화하고, 다양한 쌍형 친화적 곡선을 통해 서명 크기와 성능을 평가한다. Sakai-Kasahara Schnorr IBS 체계가 곡선 압축을 통해 최소 40바이트까지 서명 크기를 줄일 수 있음을 확인하였으며, 현재 라이브러리 구현보다 더 작은 크기로 줄이기 위한 두 가지 새로운 압축 기법을 제안한다.

ABSTRACT

Identity-Based signature schemes are gaining a lot of popularity every day. Over the last decade, there has been a lot of schemes that have been proposed. Several libraries are there that implement identity-based cryptosystems that include identity-based signature schemes like the JPBC library which is written in Java and the charm-crypto library written in python. However, these libraries do not contain all of the popular schemes, rather the JPBC library contains only one identity-based signature scheme and the charm-crypto contains three. Furthermore, the implemented schemes are designed to work on one particular pairing curve. In pairing-based cryptosystems, even for a given signature scheme, the size of the signature and the performance i.e. the time to sign and verify depends on the chosen pairing curve. There are many applications in which the signature size is of more importance than the performance and similarly other applications where the performance is of more importance than signature size. In this work, we describe the popular signature schemes and their implementation using the JPBC library and describe how different pairing curves affect the signature size and performance. We also provide two methods to further shorten the signature size which is not present in the libraries by default.

연구 동기 및 목표

• JPBC 라이브러리에 구현되어 있지 않은 짧은 신원 기반 서명 체계를 체계화하고 구현한다.
• 다양한 쌍형 친화적 곡선이 IBS 체계의 서명 크기와 성능에 미치는 영향을 분석한다.
• DNA 기반 디지털 서명과 같은 최소 서명 크기가 요구되는 응용 분야에서 가장 컴팩트한 IBS 체계를 규명한다.
• 기본 라이브러리 기능을 초월해 서명 크기를 추가로 줄일 수 있는 두 가지 새로운 압축 기법을 제안한다.
• 향후 이러한 체계가 널리 사용되는 암호 라이브러리에 통합될 수 있도록 유연성을 확보한다.

제안 방법

• 정의된 쌍형 친화적 곡선을 사용하여 JPBC 라이브러리 내에서 다섯 가지 인기 있는 IBS 체계—Paterson-Schuldt, Sakai-Kasahara Schnorr, Xun-Yi, Cha-Cheon, Shamir—를 구현한다.
• 소수 필드 크기가 다른 일곱 종류의 쌍형 친화적 곡선(d159, d160, d168, d176, d184, d192, d200)을 대상으로 서명 크기와 성능을 평가한다.
• p ≡ 3 mod 4 조건을 만족할 경우 X 좌표와 단일 기수 비트만으로 Y 좌표를 복원할 수 있는 성질을 활용해 G1 요소의 점 압축을 적용한다.
• G2 및 GT 요소로 압축 기법을 확장하여, G1 압축을 초월한 서명 크기 감소 가능성을 탐색한다.
• 표준 타원 곡선 방정식과 이중선형 쌍형 연산(e: G1 × G2 → GT)을 사용해 서명을 생성하고 검증한다.
• 서명 생성 및 검증 시간을 벤치마킹하고, 압축 여부에 따른 서명 크기(바이트 단위)를 비교한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 JPBC 라이브러리를 사용해 구현했을 때, 어떤 신원 기반 서명 체계가 가장 짧은 서명 크기를 생성하는가?
• RQ2 다양한 쌍형 친화적 곡선은 신원 기반 서명 체계의 서명 크기와 성능에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 G2 및 GT 요소에 추가적인 압축 기법을 적용하여 G1 압축을 초월해 서명 크기를 더 줄일 수 있는가?
• RQ4 왜 Sakai-Kasahara Schnorr IBS 체계는 아직 JPBC나 charm-crypto와 같은 주요 암호 라이브러리에 구현되어 있지 않은가?
• RQ5 보안을 해치지 않으면서 DNA 기반 디지털 서명을 위한 서명 크기를 얼마나 줄일 수 있는가?

주요 결과

• Sakai-Kasahara Schnorr IBS 체계는 평가된 모든 체계 중에서 가장 짧은 서명 크기를 생성하며, g-형 곡선을 사용해 압축 시 40바이트까지 줄일 수 있다.
• d159 곡선을 사용하고 압축한 경우, Sakai-Kasahara Schnorr 체계는 핵산 형태로 인코딩 시 41바이트(164개 염기서열)의 서명 크기를 기록한다.
• JPBC에 이미 구현되어 있는 Paterson-Schuldt 체계는 d159 곡선에서 압축을 적용했을 때 가장 큰 서명 크기인 195바이트를 기록한다.
• 점 압축을 통해 d159 곡선에서 G1 요소 크기를 128바이트에서 65바이트로 줄였으며, 최적화된 인코딩을 통해 추가로 21바이트로 줄일 수 있었다.
• 현재 라이브러리에서 G2 및 GT 요소는 압축되지 않은 것으로 밝혀져, 이들 그룹에 압축을 적용할 경우 추가적인 크기 감소 가능성이 있음을 시사한다.
• Xun-Yi 및 Cha-Cheon 체계는 (G1, G1) 아키텍처를 가지므로 압축 전 서명 크기가 최대 520바이트에 이르며, 크기 제약이 있는 응용 분야에는 적합하지 않다.