[논문 리뷰] T-linear resistivity, optical conductivity and Planckian transport for a holographic local quantum critical metal in a periodic potential

Floris Balm, Nicolas Chagnet외 10명|arXiv (Cornell University)|2022. 11. 10.

Quantum, superfluid, helium dynamics인용 수 16

한 줄 요약

이 논문은 AdS/CFT 대응을 사용하여 주기적 격자를 가진 홀로그래픽 국소 양자临계 금속을 연구하며, 다양한 격자 강도에서 T선형 저항성과 플랑크 상수 스케일의 고갈이 안정적으로 나타남을 보여준다. 중간 온도에서 광학 전도도의 중간 적외선 피크의 원천으로 Umklapp 유체역학을 규명하였고, 강한 격자에서의 비조화적 운반은 보편적인 미세구조 혼돈에 의해 설명되며, 이는 전하 운반에서 플랑크 상수 스케일 고갈의 보편성을 확인한다.

ABSTRACT

High $T_c$ cuprate strange metals are noted for a DC-resistivity that scales linearly with $T$ from the onset of superconductivity to the crystal melting temperature, indicative of a Planckian dissipation life time $τ_{\hbar}\simeq \hbar /(k_B T)$. At the same time, the optical conductivity ceases to be of Drude form at high temperatures, suggesting a change of the underlying dynamics that surprisingly leaves the $T$-linear DC-resistivity unaffected. We use the AdS/CFT correspondence that describes strongly coupled, densely entangled metals to study DC thermo-electrical transport and the optical conductivities of the local quantum critical Gubser-Rocha holographic strange metal in the presence of a lattice potential, a prime candidate to compare with experiment. We find that the DC-resistivity is linear in $T$ at low temperatures for a range of lattice strengths and wavevectors, even as it transitions between different dissipative regimes. At weak lattice potential the optical conductivity evolves with increasing temperature from a Drude form to a bad-metal characterized by a mid-IR resonance without changing the DC transport, similar to that seen in cuprate strange metals. This mid-IR peak and its temperature evolution can be understood as a consequence of Umklapp hydrodynamics: hydrodynamic perturbations are Bloch modes in the presence of a lattice. At strong lattice potential an incoherent metal is realized instead where momentum conservation no longer plays a role in transport. In this regime the thermal diffusivity can be explained by Planckian dissipation originating in universal microscopic chaos, similar to holographic metals with strong homogeneous momentum relaxation. The charge diffusivity does not submit to this chaos explanation, even though the continuing linear-in-$T$ DC resistivity saturates to an apparent universal slope, numerically equal to a Planckian rate.

연구 동기 및 목표

• 이주기적 위치 에너지(격자)에 의한 이동 대칭성의 붕괴 하에서 홀로그래픽 국소 양자临계 금속에서 T선형 저항성과 플랑크 상수 스케일 고환이 어떻게 유지되는지 조사하기 위해.
• 고온에서 드루드 행동이 붕괴됨에도 불구하고 구리산염 이상 금속에서 관측된 중간 적외선 피크의 원천을 규명하기 위해.
• 격자 강도가 증가함에 따라 유체역학적 운반에서 비조화적 운반 영역으로의 전이를 탐색하고, 미세구조 혼돈이 플랑크 상수 스케일 고환이 어떻게 기여하는지 평가하기 위해.
• 격자 유도된 운동량 비보존가 존재하는 조건에서 보편적인 T선형 저항성과 전하 확산도 스케일링이 플랑크 상수 스케일 고환이 설명할 수 있는지 테스트하기 위해.

제안 방법

• Gubser-Rocha 블랙홀 해를 통해 2+1차원 홀로그래픽 이상 금속 모델을 국소 양자临계성과 함께 AdS/CFT 대응을 사용하여 수립하기 위해.
• 우주 기하구조에 주기적 위치 에너지(격자)를 도입하여 이동 대칭성을 깨고, 이에 따른 운반 및 스펙트럼 함수에 미치는 영향을 연구하기 위해.
• 선형 반응 이론과 유체역학 효과 이론을 사용하여 DC 저항성과 광학 전도도를 계산하며, 특히 저주파수 및 중간 적외선 응답에 집중하기 위해.
• 약한 격자 근처에서 Umklapp 유체역학을 분석하여, 유체역학 모드가 블로흐 파동이 되는 경우를 고려하고, 중간 적외선 공진이 어떻게 나타나는지 설명하기 위해.
• 강한 격자 근처에서 아인슈타인-맥스웰-달론 시스템의 수치적 해를 통해 비조화적 운반을 탐색하고, 플랑크 상수 스케일 고환이 미세구조 혼돈에 의해 어떻게 기여하는지 검증하기 위해.
• 기억 매트릭스 형식과 로렌츠 진동자 분리 기법을 적용하여 유체역학적 반응을 효과적인 붕괴율과 결합 강도를 가진 드루드 유사 형태로 매핑하기 위해.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 주기적 격자가 홀로그래픽 국소 양자临계 금속에서 T선형 저항성의 형성에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ2 중간 온도에서 관측된 광학 전도도의 중간 적외선 피크의 미세구조적 기원은 무엇이며, 유체역학적 동역학과 어떻게 관련되어 있는가?
• RQ3 강한 격자 위치 에너지에서 비조화적 금속 영역에서도 플랑크 상수 스케일 고환이 유지되는가? 만약 그렇다면, 이를 설명하는 메커니즘은 무엇인가?
• RQ4 강한 격자 근처에서 운동량 보존의 붕괴가 전하 및 열 확산도에 어떻게 영향을 미치며, 이는 보편적인 미세구조 혼돈으로 설명될 수 있는가?
• RQ5 Umklapp 유체역학은 중간 격자 영역에서 광학 반응을 얼마나 정확히 기술할 수 있으며, 그 한계는 무엇인가?

주요 결과

• DC 저항성은 광범위한 격자 강도와 波수 범위에서 온도에 비례하여 유지되며, 홀로그래픽 이상 금속에서 T선형 저항성의 강건성을 확인한다.
• 약한 격자 위치 에너지에서 광학 전도도는 저온에서는 드루드 형태에서 고온에서는 중간 적외선 피크로 변화하며, 구리산염에서의 실험 관측과 일치한다.
• 중간 적외선 피크는 Umklapp 유체역학에 기인하며, 이는 유체역학 모드가 격자 영향으로 블로흐 파동이 되기 때문이다. 이 피크의 온도 변화는 이 메커니즘으로 완전히 설명된다.
• 강한 격자 위치 에너지에서 시스템은 운동량 보존이 이루어지지 않는 비조화적 금속 영역으로 전이되며, 이는 보편적인 미세구조 혼돈에 의한 플랑크 상수 스케일 고환이 지배한다.
• 열 확산도는 이동 대칭성 붕괴에 민감하지 않으며, 플랑크 상수 스케일 고환이 설명하며, 균일한 운동량 비보존가 있는 홀로그래픽 모델 결과와 일치한다.
• 전하 확산도는 혼돈 기반 설명에 따르지 않지만, 선형-온도 저항성은 여전히 수치적으로 플랑크 상수 비율과 동일한 보편 기울기로 포화되며, 더 깊은 보편성의 근본 원리를 시사한다.