[논문 리뷰] T-odd quark fragmentation function and transverse spin asymmetries in the pion production

K. Suzuki|arXiv (Cornell University)|2000. 02. 21.

Particle physics theoretical and experimental studies인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 비추상적 최종상태 상호작용에 의해 생성되는 T-홀(quark fragmentation) 함수가 nucleon의 치르랄-홀(transversity) 분포 $ h_1(x) $ 를 탐사할 수 있음을 제안한다. Nambu-Jona-Lasinio 모델을 활용한 단순 모형과 기존의 $ \vec{p}+p \to \pi + X $ 데이터에 대한 피팅을 통해 T-홀 분포 함수를 추정하고, 반응형 깊은 비탄성 산란에서의 횡방향 단일 스핀 비대칭을 예측한다. 주요 결과는 페온 클라우드 효과가 $ d $-쿼크의 횡방향 분포 $ h_1^d(x) $ 를 약 40% 감소시켜 텐서 전하를 줄이며, 이는 축성분은 거의 변화하지 않는다는 것이다.

ABSTRACT

We study the time-reversal odd quark fragmentation function and its consequences on the hard processes. T-odd quark fragmentation function may arise, although QCD is T-invariant, from the non-perturbative dynamics in the fragmentation process. Assuming the factorization, we extract the T-odd fragmentation function from the inclusive pion production in the transversely polarized proton-proton collision. We then estimate the single spin asymmetry $A_{OT}$ of the semi-inclusive deep inelastic scattering with unpolarized lepton and the transversely polarized proton. We also discuss the meson cloud effects on the transversity distribution $h_1(x)$ of the nucleon. Asymmetry for the $π^-$ production is found to be much smaller than the naive expectation, since the $d$-quark transversity is considerably suppressed by the pion cloud effects

연구 동기 및 목표

• T-홀 쿼크 분해 함수와 접근할 수 없는 깊은 비탄성 산란을 통한 치르랄-홀(transversity) 분포 $ h_1(x) $ 를 연결하는 것.
• 기존의 $ \vec{p}+p \to \pi + X $ 충돌에서의 횡방향 단일 스핀 비대칭 데이터로부터 T-홀 분포 함수를 추출하는 것.
• 미래 실험 검증을 위한 향후의 반응형 깊은 비탄성 산란에서 횡방향 편극된 양성자에 대한 스핀 비대칭을 예측하는 것.
• 메존 클라우드 포크 성분이 $ d $-쿼크에 대해 특히 중요한 $ h_1(x) $ 의 횡방향 분포를 어떻게 수정하는지 조사하는 것.
• 비대칭 비율 $ \pi^+ $/$ \pi^- $ 이 T-홀 분포 함수의 불확실성을 제거하여 $ h_1^u(x)/h_1^d(x) $ 를 깔끔하게 추출할 수 있음을 보여주는 것.

제안 방법

• 비추상적 쿼크의 하드론화를 시뮬레이션하기 위해 Nambu-Jona-Lasinio 프레임워크를 기반으로 한 단순 모형을 사용하며, T-홀 분포 함수를 생성하기 위해 효과적인 4쿼크 상호작용을 포함한다.
• 행렬 원소에 포함된 $ \gamma^+ \gamma^5 \gamma_\perp \cdot s_\perp $ 를 통해 횡방향 쿼크 스핀 의존성을 포함하는 T-홀 분포 함수 $ H_1^{\perp}(z,k_\perp,s_\perp) $ 를 유도한다.
• 분리 가능성과 $ \vec{p}+p $ 데이터를 입력으로 사용하여 $ \vec{p}+p \to \pi^a + X $ 에서의 실험적 분석력에 맞추어 분포 함수를 추출한다.
• 무한한 운동량 프레임에서의 양자역학적 시간 순서 다이어그램을 사용하여 뉴클론-메존 분열 함수 $ P(y)_{N\pi} $, $ \delta P_{N\pi}(y) $, 및 $ \sigma P_{N\pi}(y) $ 를 계산하며, 이는 뉴클론-뉴클론+메존 포크 상태 전이를 묘사한다.
• 스핀에 의존하는 성분을 계산하기 위해 축성분 메존-뉴클론 결합을 사용하여, 메존 클라우드 기여를 포함함으로써 $ h_1(x) $ 의 횡방향 분포를 수정한다.
• 반응형 깊은 비탄성 산란에서의 비대칭 비율 $ A_{OT}^+ / A_{OT}^- $ 이 T-홀 분포 함수 의존성을 제거하여 직접적으로 $ h_1^u(x)/h_1^d(x) $ 를 접근할 수 있도록 유도한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 기존의 $ \vec{p}+p \to \pi + X $ 데이터로부터 T-홀 쿼크 분포 함수를 추출할 수 있으며, 이는 횡방향 분포에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ2 메존 클라우드 포크 성분은 특히 $ d $-쿼크에 대해 횡방향 분포 $ h_1(x) $ 를 어떻게 수정하는가?
• RQ3 횡방향 편극된 양성자에 대한 반응형 깊은 비탄성 산란에서의 횡방향 단일 스핀 비대칭의 예상 크기는 얼마인가?
• RQ4 비대칭 비율 $ \pi^+ $ 및 $ \pi^- $ 이 T-홀 분포 함수의 불확실성을 제거할 수 있는가?
• RQ5 페온 클라우드는 축성분에 비해 $ d $-쿼크의 텐서 전하를 어느 정도 억제하는가?

주요 결과

• T-홀 쿼크 분포 함수 $ H_1^{\perp} $ 는 하드론화 과정 중 비추상적 최종상태 상호작용에 의해 생성되며, 시간역전 불변 위상 차이와 일관된다.
• 페온 클라우드 효과로 인해 $ d $-쿼크의 횡방향 분포 $ h_1^d(x) $ 는 약 40% 감소하며, 축성분 $ g_1^d(x) $ 는 거의 변화하지 않는다.
• 분열 함수 관계 $ P(y)_{N\pi} + \delta P_{N\pi}(y) = 2\sigma P_{N\pi}(y) $ 는 $ h_1^d(x) $ 를 $ g_1^d(x) $ 와 비교해 강하게 억제하며, 특히 작은 $ x $ 에서 두드러진다.
• 반응형 깊은 비탄성 산란에서의 비율 $ A_{OT}^+ / A_{OT}^- $ 는 T-홀 분포 함수 의존성을 제거하여 $ h_1^u(x)/h_1^d(x) $ 를 분포 함수의 불확실성 없이 직접 추출할 수 있도록 한다.
• $ \pi^- $ 단일 스핀 비대칭 $ A_{OT}^{-} $ 는 $ A_{OT}^+ $ 와 비교해 상당히 억제되어 있으며, 이는 메존 클라우드 모형의 청결한 실험적 검증을 제공한다.
• 작은 $ x $ 에서 $ h_1^u(x)/h_1^d(x) $ 비율이 작다는 모형의 예측은, $ h_1^d(x) $ 의 억제로 인해 텐서 전하에 대한 라티스 QCD 결과와 일치한다.