[논문 리뷰] T[U(N)] duality webs: mirror symmetry, spectral duality and gauge/CFT correspondences

Anton Nedelin Sara Pasquetti Yegor Zenkevich|arXiv (Cornell University)|2017. 12. 21.

Black Holes and Theoretical Physics참고 문헌 65인용 수 12

한 줄 요약

이 논문은 3차원 FT[SU(N)] 이론, 3차원 스펙트럴 듀얼리티, 그리고 q-Toda conformal block을 분할 함수를 통해 연결하는 이중성 웹을 수립한다. 이로써 FT[SU(N)] 분할 함수가 5차원 선형 퀘일 게이지 이론의 히긴징 또는 토닉 칼라비-야우 3차원 다양체 위의 정련된 위상수학적 스트링 이론으로부터 유도됨을 보여준다. 주요 결과로는 2차원 FT[SU(N)] GLSM 분할 함수와 (N+2)-점 Toda conformal block 사이의 새로운 직접적 대응 관계 수립이다.

ABSTRACT

We study various duality webs involving the 3d FT[SU(N)] theory, a close relative of the T[SU(N)] quiver tail. We first map the partition functions of FT[SU(N)] and its 3d spectral dual to a pair of spectral dual q-Toda conformal blocks. Then we show how to obtain the FT[SU(N)] partition function by Higgsing a 5d linear quiver gauge theory, or equivalently from the refined topological string partition function on a certain toric Calabi-Yau three-fold. 3d spectral duality in this context descends from 5d spectral duality. Finally we discuss the 2d reduction of the 3d spectral dual pair and study the corresponding limits on the q-Toda side. In particular we obtain a new direct map between the partition function of the 2d FT[SU(N)] GLSM and an (N+2)-point Toda conformal block.

연구 동기 및 목표

• 3차원 FT[SU(N)] 이론, 그 3차원 스펙트럴 듀얼리티, 그리고 q-Toda conformal block을 연결하는 이중성 웹 수립.
• FT[SU(N)] 분할 함수가 5차원 선형 퀘일 게이지 이론의 히긴징을 통해 유도될 수 있음을 보여주기.
• 정련된 위상수학적 스트링의 맥락에서 5차원 스펙트럴 이중성의 구조가 3차원 스펙트럴 이중성의 기원임을 보여주기.
• 3차원 스펙트럴 듀얼리티 쌍의 2차원 축소화를 연구하고, conformal block 대응 관계에 미치는 영향 분석하기.
• 2차원 FT[SU(N)] GLSM 분할 함수와 (N+2)-점 Toda conformal block 사이의 새로운 직접적 대응 관계 수립하기.

제안 방법

• FT[SU(N)]와 그 3차원 스펙트럴 듀얼리티의 분할 함수를 쌍의 스펙트럴 듀얼 q-Toda conformal block으로 매핑하기.
• 히긴징 절차를 사용하여 5차원 선형 퀘일 게이지 이론으로부터 FT[SU(N)] 분할 함수 도출하기.
• 특정 토닉 칼라비-야우 3차원 다양체 위에서의 정련된 위상수학적 스트링 분할 함수와 분할 함수 연결하기.
• 기본적인 5차원 스펙트럴 이중성 구조에서 3차원 스펙트럴 이중성 유도하기.
• 3차원 스펙트럴 듀얼리티 쌍을 2차원으로 축소하고, 그 결과로 발생하는 q-Toda 측면의 극한 분석하기.
• 2차원 FT[SU(N)] GLSM 분할 함수와 (N+2)-점 Toda conformal block 사이의 새로운 직접적 매핑 수립하기.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 FT[SU(N)]와 그 3차원 스펙트럴 듀얼리티의 분할 함수는 q-Toda conformal block과 어떻게 관련되어 있는가?
• RQ2 FT[SU(N)] 분할 함수는 5차원 선형 퀘일 게이지 이론의 히긴징을 통해 유도될 수 있는가?
• RQ3 3차원 스펙트럴 이중성의 기원은 5차원 스펙트럴 이중성의 관점에서 무엇인가?
• RQ4 3차원 스펙트럴 듀얼리티 쌍의 2차원 축소화가 q-Toda 측면에서 어떻게 나타나는가?
• RQ5 2차원 FT[SU(N)] GLSM 분할 함수와 고차원 Toda conformal block 사이에 직접적 대응 관계가 존재하는가?

주요 결과

• FT[SU(N)]와 그 3차원 스펙트럴 듀얼리티의 분할 함수는 쌍의 스펙트럴 듀얼 q-Toda conformal block으로 매핑된다.
• 5차원 선형 퀘일 게이지 이론의 히긴징을 통해 FT[SU(N)] 분할 함수가 성공적으로 도출된다.
• 정련된 위상수학적 스트링 프레임워크 내에서 3차원 스펙트럴 이중성이 5차원 스펙트럴 이중성으로부터 유도됨이 입증된다.
• 3차원 스펙트럴 듀얼리티 쌍의 2차원 축소화는 2차원 FT[SU(N)] GLSM 분할 함수와 (N+2)-점 Toda conformal block 사이의 새로운 직접적 매핑을 이끈다.
• 특정 토닉 칼라비-야우 3차원 다양체 위에서의 정련된 위상수학적 스트링 분할 함수는 FT[SU(N)] 분할 함수를 재현한다.
• 차원 축소화 동안 스펙트럴 이중성 구조가 유지되어 새로운 conformal block 대응 관계가 가능해진다.