[논문 리뷰] Tachyon condensation in boundary string field theory at one loop

K. Bardakçi, Anatoly Konechny|ArXiv.org|2001. 05. 11.

Black Holes and Theoretical Physics참고 문헌 45인용 수 16

한 줄 요약

이 논문은 혼합 경계 조건을 가진 개방 끈 타키온 배경에서 경계 끈 양자장 이론(BSFT)의 1-loop 분할 함수를 계산한다. 개방 끈 및 닫힌 끈 표현을 모두 사용하여, 타키온 질량 제곱의 해석적 계속을 통해 타키온 포텐셜과 D-브레인의 밀도에 대한 1-loop 보정을 도출한다. 그 결과, 허수부는 불안정한 진공의 붕괴율을 나타내며, 보정된 D-브레인의 밀도는 큰 타키온 근사에서 기대되는 비가역 끈 이론의 행동과 일치함을 확인한다.

ABSTRACT

We compute the one-loop partition function for quadratic tachyon background in open string theory. Both closed and open string representations are developed. Using these representations we study the one-loop divergences in the partition function in the presence of the tachyon background. The divergences due to the open and closed string tachyons are treated by analytic continuation in the tachyon mass squared. We pay particular attention to the imaginary part of the analytically continued expressions. The last one gives the decay rate of the unstable vacuum. The dilaton tadpole is also given some partial consideration. The partition function is further used to study corrections to tachyon condensation processes describing brane descent relations. Assuming the boundary string field theory prescription for construction of the string field action via partition function holds at one loop level we study the one-loop corrections to the tachyon potential and to the tensions of lower-dimensional branes.

연구 동기 및 목표

• 혼합 경계 조건을 가진 2차 타키온 배경에 대해 경계 끈 양자장 이론(BSFT)에서 1-loop 분할 함수를 계산한다.
• 타키온 질량 제곱에 대한 해석적 계속을 통해 개방 끈 및 닫힌 끈 타키온이 존재하는 상황에서의 1-loop 발산을 다룬다.
• BSFT 규정을 1루프로 확장하여 1-loop 보정된 타키온 포텐셜과 낮은 차원의 D-브레인의 밀도에 대한 보정을 도출한다.
• 1루프 순서에서의 효과적 작용을 분석하여 타키온 응집 과정의 안정성과 결합 행동을 평가한다.
• 1루프 보정이 브레인 내림내림 관계를 유지하는지, 그리고 응집 과정 동안 효과적 끈 상수는 여전히 약한 지 확인한다.

제안 방법

• 시간에 독립적인 경계 조건을 가진 실린더 그림에서 1루프 분할 함수를 계산하며, 정규화 상수를 제외한 상수까지 BSFT 방법을 사용해 진폭을 유도한다.
• 실린더가 모듈러성에 의존하는 경계 조건을 가진 링으로 등각적으로 변환되며, 이로써 개방 끈 및 닫힌 끈 표현의 이중성이 가능해진다.
• 나무 레벨 BSFT 규정을 1루프로 추측적이나 일관되게 확장하여 분할 함수를 평가하며, 동일한 고스트 기여와 모듈러 측도를 등각적 경우와 동일하게 가정한다.
• 발산을 다루기 위해 타키온 질량 제곱에 대한 해석적 계속을 적용하며, 결과의 허수부는 불안정한 진공의 붕괴율로 해석된다.
• 보정된 타키온 포텐셜과 D-브레인의 밀도는 분할 함수로부터 도출되며, 이는 $ u \to \infty $ 근사에서 명시적인 표현을 얻는다. 이는 전체 타키온 응집에 해당한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 경계 끈 양자장 이론에서 2차 타키온 배경이 존재할 때 1루프 보정은 타키온 포텐셜을 어떻게 수정하는가?
• RQ2 타키온 질량 제곱에 대한 해석적 계속은 발산을 어떻게 조절하고 불안정한 진공의 붕괴율을 어떻게 추출하는가?
• RQ3 1루프 보정은 D25-브레인에서의 브레인 내림내림 사슬에서 낮은 차원의 D-브레인의 밀도에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ4 1루프 분할 함수에 기반하여 타키온 응집 과정 동안 효과적 끈 상수가 여전히 약한가?
• RQ5 1루프 보정된 D-브레인의 밀도는 큰 타키온 근사에서 기대되는 비가역 끈 이론의 기대치와 일치하는가?

주요 결과

• 분할 함수는 개방 끈 및 닫힌 끈 표현 모두에서 계산되었으며, 닫힌 끈 그림은 경계 상태를 가진 실린더 진폭으로 해석된다.
• 해석적 계속된 분할 함수의 허수부는 불안정한 진공의 붕괴율을 나타내며, 비가역적 불안정성이 예상되는 바를 확인한다.
• 타키온 질량 제곱에 대한 해석적 계속을 통해 1루프 보정된 타키온 포텐셜이 도출되었으며, 결과는 진공 붕괴와 일치하는 복소 구조를 보인다.
• 1루프 보정된 D-브레인의 밀도는 $ T_p^{1l} = T_p^{tree}(1 + g\tilde{Z}_p) $ 로 주어지며, 여기서 $ \tilde{Z}_p $ 는 다이식드 에타 함수를 포함한 모듈러 적분이다.
• 제한 $ u \to \infty $ 에서 D0-브레인의 1루프 보정된 밀도는 예상되는 비가역 결과를 재현하며, 표준 끈 이론과의 일관성을 시사한다.
• 분석 결과, 고차 루프 보정은 딜레르흐 및 뉴먼 경계 조건을 가진 n-루프 분할 함수와 유사하게 스케일링될 수 있음을 시사하며, 이는 효과적 끈 상수가 변화하지 않을 가능성을 암시한다.