[논문 리뷰] Targetless Extrinsic Calibration of Multiple Small FoV LiDARs and Cameras using Adaptive Voxelization
이 논문은 적응형 바이트화를 사용하여 다중 소형 시야각(LiDAR)과 카메라의 타겟 없는 외부 캘리브레이션 방법을 제안한다. 이는 특징 추출 및 매칭을 가속화하여 계산 시간을 크게 줄이고도 높은 정확도를 유지한다. 이 방법은 두 번째 차수 최적화를 사용하는 배치 조정(Bundle Adjustment) 문제로 LiDAR 캘리브레이션을 수식화하여 LiDAR-LiDAR 캘리브레이션에서 15배, LiDAR-카메라 캘리브레이션에서 1.5배의 속도 향상을 달성하며, 1cm 미만의 정밀도를 확보한다.
Determining the extrinsic parameter between multiple LiDARs and cameras is essential for autonomous robots, especially for solid-state LiDARs, where each LiDAR unit has a very small Field-of-View (FoV), and multiple units are often used collectively. The majority of extrinsic calibration methods are proposed for 360$^\circ$ mechanical spinning LiDARs where the FoV overlap with other LiDAR or camera sensors is assumed. Few research works have been focused on the calibration of small FoV LiDARs and cameras nor on the improvement of the calibration speed. In this work, we consider the problem of extrinsic calibration among small FoV LiDARs and cameras, with the aim to shorten the total calibration time and further improve the calibration precision. We first implement an adaptive voxelization technique in the extraction and matching of LiDAR feature points. Such a process could avoid the redundant creation of $k$-d trees in LiDAR extrinsic calibration and extract LiDAR feature points in a more reliable and fast manner than existing methods. We then formulate the multiple LiDAR extrinsic calibration into a LiDAR Bundle Adjustment (BA) problem. By deriving the cost function up to second-order, the solving time and precision of the non-linear least square problem are further boosted. Our proposed method has been verified on data collected in four targetless scenes and under two types of solid-state LiDARs with a completely different scanning pattern, density, and FoV. The robustness of our work has also been validated under eight initial setups, with each setup containing 100 independent trials. Compared with the state-of-the-art methods, our work has increased the calibration speed 15 times for LiDAR-LiDAR extrinsic calibration and 1.5 times for LiDAR-Camera extrinsic calibration (averaged result from 50 independent trials) while remaining accurate.
연구 동기 및 목표
- 최소 또는 전혀 겹치지 않는 시야각을 가진 다수의 소형 시야각 LiDAR와 카메라 간의 외부 캘리브레이션 문제를 해결하기 위해.
- 센서 수가 증가함에 따라 LiDAR 특징 매칭 및 외부 캘리브레이션의 계산 시간을 줄이기 위해.
- 센서의 시야각 겹침이 제한적이거나 없을 경우의 캘리브레이션 정밀도를 향상시키기 위해.
- 다양한 고체 상태 LiDAR의 스캐닝 패턴, 밀도, 시야각을 고려한 견고한 타겟 없는 캘리브레이션 파이프라인 개발을 위해.
- 로봇공학 및 자율주행 시스템 커뮤니티의 혜택을 위해 구현 코드를 오픈소스로 제공하기 위해.
제안 방법
- 적응형 바이트화를 사용하여 LiDAR 포인트 클라우드를 동적으로 바이트로 분할함으로써, 각 바이트에 하나의 평면 특징만 유지하여 중복된 특징 매칭을 줄인다.
- LiDAR 외부 캘리브레이션에 배치 조정을 적용하고, 수렴 속도와 정밀도 향상을 위해 비용 함수를 두 번째 차수까지 유도한다.
- 전체 포인트 클라우드에 대한 완전한 k-d 트리 구축이 필요 없도록, 적응형 바이트 맵을 사용하여 LiDAR 특징점을 추출하고 매칭한다.
- 운동 기반 공시가시성(co-visibility)을 활용함: 센서 플랫폼을 이동시켜 각 센서가 다른 시간에 동일한 특징을 스캔함으로써, 시야각 겹침이 적은 경우에도 센서 간 특징 대응을 가능하게 한다.
- LiDAR-카메라 캘리브레이션의 경우, 이미지와 재구성된 LiDAR 포인트 클라우드 간의 공시가시 특징을 동일한 적응형 바이트 맵을 사용하여 효율적인 에지 특징 추출을 수행한다.
- 리 군 대수적 $oxplus$ 연산을 사용한 오차 파arameterization은 최적화 과정에서 자세 및 외부 파rameter의 정확한 변형 모델링을 가능하게 한다.
실험 결과
연구 질문
- RQ1적응형 바이트화는 다중 센서 외부 캘리브레이션에서 LiDAR 특징 매칭의 계산 비용을 상당히 줄일 수 있는가?
- RQ2두 번째 차수 도함수를 사용하는 제안된 배치 조정 수식이 첫 번째 차수 방법에 비해 캘리브레이션 속도와 정밀도를 어떻게 향상시키는가?
- RQ3소형 시야각 LiDAR와 카메라 간의 시야각 겹침이 최소 또는 존재하지 않을 경우, 이 방법이 얼마나 높은 정밀도의 캘리브레이션을 달성할 수 있는가?
- RQ4다양한 고체 상태 LiDAR의 스캐닝 패턴, 포인트 밀도, 시야각에 대해 이 방법의 견고성은 어느 정도인가?
- RQ5최신의 타겟 없는 캘리브레이션 방법과 비교해 볼 때, 이 방법이 달성할 수 있는 속도 향상과 정밀도 향상은 어느 정도인가?
주요 결과
- 제안된 방법은 100회의 독립 시험 평균으로 LiDAR-LiDAR 외부 캘리브레이션에서 15배의 속도 향상을 달성한다.
- LiDAR-카메라 캘리브레이션의 경우, 50회의 독립 시험 평균으로 1.5배의 속도 향상을 달성하면서도 높은 정확도를 유지한다.
- LiDAR-카메라 캘리브레이션에서 평균 이동 오차는 6mm, 회전 오차는 0.09도이며, LiDAR-LiDAR 캘리브레이션에서는 각각 8mm와 0.2도이다.
- 8종의 다른 초기 설정에서 일관된 성능을 보이며, 각 설정에 대해 100회의 독립 시험에서 안정적인 결과를 보여, 높은 신뢰성을 입증한다.
- 적응형 바이트화의 사용으로 전체 k-d 트리 구축이 필요 없어져 특징 매칭 오버헤드가 감소하고 계산 효율성이 향상된다.
- GitHub에 공개된 구현 코드로 인해 로봇공학 및 자율주행 시스템 분야에서의 커뮤니티 도입과 향후 개발이 가능해졌다.
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