[논문 리뷰] TARZAN: A Region-Based Library for Forward and Backward Reachability of Timed Automata (Extended Version)

Andrea Manini, Matteo Rossi외 1명|arXiv (Cornell University)|2026. 02. 17.

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한 줄 요약

Tarzan은 시계가 무한대에 도달하는 순서를 추적하는 지역 기반 라이브러리를 Timed Automata용으로 도입하여 역방향 및 순방향 도달성을 개선하고, 특정 TA 하위집합에서 영역 기반 도구보다 성능이 우수합니다.

ABSTRACT

The zone abstraction, widely adopted for its notable practical efficiency, is the de facto standard in the verification of Timed Automata (TA). Nonetheless, region-based abstractions have been shown to outperform zones in specific subclasses of TA. To complement and support mature zone-based tools, we introduce TARZAN, a C++ region-based verification library for TA. The algorithms implemented in TARZAN use a novel region abstraction that tracks the order in which clocks become unbounded. This additional ordering induces a finer partitioning of the state space, enabling backward algorithms to avoid the combinatorial explosion associated with enumerating all ordered partitions of unbounded clocks, when computing immediate delay predecessor regions. We validate TARZAN by comparing forward reachability results against the state-of-the-art tools Uppaal and TChecker. The experiments confirm that zones excel when TA have large constants and strict guards. In contrast, TARZAN exhibits superior performance on closed TA and TA with punctual guards. Finally, we demonstrate the efficacy of our backward algorithms, establishing a foundation for region-based analysis in domains like Timed Games, where backward exploration is essential.

연구 동기 및 목표

• Timed Automata(TA)의 구역 기반 도구를 보완하는 지역 기반 검증을 촉진하고 지원합니다.
• 시계가 무한대로 도달하는 순서를 기록하는 정제된 지역 표현을 도입하여 효율적인 역방향 도달성을 가능하게 합니다.
• 새 표현 내에서 지역의 지연 및 이산 후속자와 선행자를 계산하는 알고리즘을 개발합니다.
• Tarzan을 최첨단 구역 기반 도구와 대조 평가하여 지역 기반 방법이 뛰어난 TA 하위집합을 식별합니다.
• 역방향 도달성 응용(예: Timed Games)에 대한 기초를 다져 역방향 도달성을 가능하게 합니다.

제안 방법

• 무한대로 도달하는 시계의 순서를 추적하는 정제된 지역 표현을 정의하고, 유한 시계에 대한 기존 작업을 확장합니다.
• 무한대 시계 순서와 유한한 시계의 분수 부분에 따라 영역을 네 등급(Z, P, M, U)으로 분류합니다.
• 새 표현 아래에서 지역의 이산 후속자와 즉시 지연 선행자를 계산하는 알고리즘(의사코드 포함)을 개발합니다.
• 지역 상태의 직교 곱(Cartesian product)에 대한 특수한 데이터 구조를 유지하여 TA 네트워크에 이러한 알고리즘을 확장합니다.
• Tarzan을 입력이 도메인 특화 언어(Liana)로 주어지는 순방향 및 역방향 도달성을 지원하는 C++20 라이브러리로 구현합니다.
• Tarzan의 순방향 도달성을 Uppaal 및 TChecker와 비교하여 성능 구간을 식별합니다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 지역 기반 도달성이 구역 기반 접근법을 능가하는 TA 하위집합은 어디인가?
• RQ2 무한대 시계 순서를 추적하는 것이 즉시 지연 선행자 계산의 효율성에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 지역 기반 역방향 도달성이 Timed Games와 같은 응용에 효과적으로 사용될 수 있는가?
• RQ4 Tarzan의 지역 기반 알고리즘의 TA 및 TA 네트워크에서의 계산 특성(시간/메모리)은 무엇인가?
• RQ5 Tarzan의 역방향 알고리즘이 안전 속성에 대한 순방향 도달성을 어떻게 보완하는가?

주요 결과

• Tarzan은 닫힌 TA와 점 가드가 있는 TA에서 우수한 성능을 보이며, 일부 구역 기반 도구보다 큰 상수나 많은 시계를 다룰 수 있습니다.
• 시계가 무한대로 도달하는 순서를 추적하면 각 지역당 즉시 지연 선행자의 수가 최대 3개로 감소합니다.
• 역방향 도달성은 안전 속성의 검증을 강화하고 Timed Games 분석의 기초를 제공합니다.
• Tarzan의 역방향 및 순방향 도달성 알고리즘은 순방향 도달성에 대해 Uppaal 및 TChecker와의 결과 비교를 통해 검증됩니다.
• TA 네트워크에 대한 실험은 Tarzan의 다중 구성요소 실시간 시스템 적용 가능성을 보여주며, Zenodo 산출물을 통해 재현 가능한 결과를 제공합니다.