[논문 리뷰] Technical Report (v1.0)--Pseudo-random Cartesian Sampling for Dynamic MRI

Mihir Joshi, Aaron Pruitt외 3명|arXiv (Cornell University)|2022. 06. 08.

Advanced MRI Techniques and Applications인용 수 6

한 줄 요약

이 기술 보고서는 2D 시스톨릭, 3D 부피 시스톨릭, 4D 유량 영상과 같은 동적 MRI를 위한 다섯 가지 의사난수 카르테시안 샘플링 방법—VISTA, GRO, CAVA, OPRA, PR4D—를 제시한다. 이 방법들은 무리수 수열(예: 황금비율, Fekete 점)을 활용하여 비균일 밀도의 비구조적 샘플링 패턴을 생성하며, 실시간 계산이 빠르고 샘플링 밀도에 대한 파rameterized 제어 기능을 제공하여 동적 심장 MRI에서 효율적인 압축 센싱을 가능하게 한다.

ABSTRACT

For an effective application of compressed sensing (CS), which exploits the underlying compressibility of an image, one of the requirements is that the undersampling artifact be incoherent (noise-like) in the sparsifying transform domain. For cardiovascular MRI (CMR), several pseudo-random sampling methods have been proposed that yield a high level of incoherence. In this technical report, we present a collection of five pseudo-random Cartesian sampling methods that can be applied to 2D cine and flow, 3D volumetric cine, and 4D flow imaging. Four out of the five presented methods yield fast computation for on-the-fly generation of the sampling mask, without the need to create and store pre-computed look-up tables. In addition, the sampling distribution is parameterized, providing control over the sampling density. For each sampling method in the report, (i) we briefly describe the methodology, (ii) list default values of the pertinent parameters, and (iii) provide a publicly available MATLAB implementation.

연구 동기 및 목표

• 동적 MRI를 위한 효율적이고 비구조적인 샘플링 패턴을 개발하여 앨리어징 아티팩트를 감소시키고 압축 센싱을 지원한다.
• 사전 계산된 룩업 테이블 없이 실시간으로 샘플링 마스크를 생성할 수 있도록 하여 임상 적용 가능성을 향상시킨다.
• 다양한 동적 MRI 시퀀스에 유연하게 적용할 수 있도록 샘플링 밀도 및 시간 해상도에 대한 파rameterized 제어를 제공한다.
• 2D 시스톨릭, 3D 부피 시스톨릭, 4D 유량 영상와 같은 다양한 동적 MRI 응용 분야를 지원하며, 비균일 밀도와 시간 해상도 조절이 가능하다.
• 재현성 및 연구 및 임상 워크플로우에의 통합을 위해 공개된 MATLAB 구현을 제공한다.

제안 방법

• VISTA는 $k_y$-$t$ 격자에서 Riesz 에너지를 최소화하기 위해 Fekete 점 최적화를 사용하여 비구조성과 제어 가능한 k-space 점프를 갖춘 비균일 밀도를 보장한다.
• GRO는 프레임 간 황금비율 이동을 활용하여 $k_y$-$t$ 도메인에서 의사난수 샘플링을 생성하며, 실시간 마스크 생성이 가능하다.
• CAVA는 황금비율 오프셋 샘플링을 통해 후행적으로 시간 해상도를 조절할 수 있도록 GRO를 확장하였으며, 균일성에 약간의 희생을 감수한다.
• OPRA는 황금각도로 회전된 L자형 리프렛을 사용하여 $k_y$-$k_z$ 공간을 샘플링하며, 비선형 근방 스케일링을 통해 비균일 밀도를 생성하고 k-space 점프를 감소시킨다.
• PR4D는 두 개의 무리수($g_s = \tilde{\theta}$, $2-g$를 반경으로 사용하여 리프렛 제약 없이 $k_y$-$k_z$-$t$ 공간을 샘플링한다. 이로 인해 더 균일한 커버리지가 가능하지만 k-space 점프가 더 크며, 이는 SSFP 시퀀스와의 호환성을 제한한다.
• 모든 방법들은 극좌표에서 카르테시안 좌표로 변환하며, $s$ (밀도 범위), $g_s$ (무리수 단계), $\theta$ (각도 점프)와 같은 변수를 통해 파rameterized 제어를 지원하며, MATLAB 구현이 제공된다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 압축 센싱에 성공하기 위해 필수적인 비구조성과 무작위성을 확보하면서도 사전 계산된 룩업 테이블 없이 실시간으로 의사난수 카르테시안 샘플링 패턴을 효율적으로 생성할 수 있는가?
• RQ2 샘플링 패턴의 파rameterized 비균일 밀도가 2D 및 3D 동적 MRI에서 이미지 복원 품질과 시간 해상도 제어에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 k-space 점프 크기와 시퀀스 호환성 간의 상호 상충 관계는 특히 안정상태 자유 프리세션(SSFP) 시퀀스에서 어떻게 나타나는가?
• RQ4 리프렛 기반의 OPRA와 전체 평면 기반의 PR4D와 같은 다양한 샘플링 전략 간의 커버리지 균일성과 복원 성능은 어떻게 비교되는가?
• RQ5 이미지 품질을 손상시키지 않고도 샘플링 패턴을 후행적으로 시간 해상도에 맞게 조정할 수 있는 정도는 어느 정도인가?

주요 결과

• GRO와 CAVA는 룩업 테이블 없이도 실시간으로 샘플링 마스크를 생성할 수 있어 실시간 임상 적용에 적합하다.
• OPRA는 황금각도로 회전된 L자형 리프렛을 통해 k-space 점프를 감소시켜 SSFP 시퀀스와의 호환성을 향상시킨다.
• PR4D는 OPRA보다 $k_y$-$k_z$ 공간에서 더 균일한 커버리지를 제공하지만 더 큰 k-space 점프를 유발하여 SSFP와의 사용을 제한한다.
• 모든 방법은 후행적으로 시간 해상도 조절(예: $n$ 및 $F$ 파rameter)이 가능하며, CAVA는 균일성 손실이 약간 발생하지만 명시적인 유연성을 제공한다.
• 무리수(예: 황금비율, $\tilde{\theta}$, $\tilde{g}_s$)의 사용은 의사난수성과 비구조성을 보장하여 압축 센싱 성공에 필수적이다.
• 통합된 MATLAB 구현은 https://github.com/MihirJoe/cmr-sampling 에 공개되어 있으며, main.m 파일이 모든 방법의 진입점이다.