[논문 리뷰] Techniques for Highly Multiobjective Optimisation: Some Nondominated Points are Better than Others

David Corne, Joshua Knowles|ArXiv.org|2009. 08. 20.

Advanced Multi-Objective Optimization Algorithms참고 문헌 18인용 수 27

한 줄 요약

이 논문은 5개 이상의 목적함수를 가진 다수목적 최적화 문제에서 진화적 다수목적 최적화(EMO)의 확장성 문제를 다루며, 대부분의 해가 비지배적이므로 선택 기법이 효과를 발휘하지 못하는 문제를 해결한다. 특히 평균 랭킹의 단순한 변형인 랭킹 전략을 제안하고 평가하여, 지배관계가 없는 해들 사이의 구분을 향상시킴으로써 5~20개의 목적함수를 가진 다양한 상관관계 수준에서 EMO 성능을 크게 향상시킴을 보여준다. 이는 수렴성과 다양성 측면에서 다른 랭킹 기법들을 능가한다.

ABSTRACT

The research area of evolutionary multiobjective optimization (EMO) is reaching better understandings of the properties and capabilities of EMO algorithms, and accumulating much evidence of their worth in practical scenarios. An urgent emerging issue is that the favoured EMO algorithms scale poorly when problems have many (e.g. five or more) objectives. One of the chief reasons for this is believed to be that, in many-objective EMO search, populations are likely to be largely composed of nondominated solutions. In turn, this means that the commonly-used algorithms cannot distinguish between these for selective purposes. However, there are methods that can be used validly to rank points in a nondominated set, and may therefore usefully underpin selection in EMO search. Here we discuss and compare several such methods. Our main finding is that simple variants of the often-overlooked Average Ranking strategy usually outperform other methods tested, covering problems with 5-20 objectives and differing amounts of inter-objective correlation.

연구 동기 및 목표

• 5개 이상의 목적함수를 가진 문제에서 EMO 알고리즘의 열악한 확장성 문제를 해결하기 위해.
• 대부분의 해가 지배되지 않아 표준 방법으로는 구분이 어려운 다수목적 최적화에서의 선택 과제를 극복하기 위해.
• 지배되지 않는 해들을 효과적으로 랭킹할 수 있는 랭킹 전략을 평가하고 비교하여 EMO에서의 선택을 향상시키기 위해.
• 다양한 상관관계를 가지는 다수목적 테스트 문제에서 어떤 랭킹 방법이 가장 우수한 성능을 보일지 규명하기 위해.
• 단순한 랭킹 변형이 고차원 목적함수 공간에서 EMO의 확장성을 크게 향상시킬 수 있음을 입증하기 위해.

제안 방법

• 저자는 다수목적 최적화에서 지배되지 않는 해들을 순서화하기 위해 다양한 랭킹 전략을 평가하며, 지배 관계를 기반으로 해에 점수를 할당하는 방법에 집중한다.
• 평균 랭킹 전략의 변형을 도입하고 테스트하여, 각 해의 모든 목적함수에 대해 평균 랭킹을 계산함으로써 이진 지배보다 더 세밀한 랭킹을 제공한다.
• 각 지배되지 않는 해에 대해 단일 점수를 할당하기 위해 목적함수 간 지배 정보를 종합하는 정규화된 랭킹 체계를 사용한다.
• 이 방법은 안정 상태 진화 알고리즘 프레임워크 내에서 적용되며, 랭킹된 해들이 부모 선택 및 환경 선택을 이끈다.
• 5~20개의 목적함수를 가진 벤치마크 문제를 대상으로 수렴성과 초과체적적량(Hypervolume) 지표를 사용해 랭킹 방법의 성능을 평가한다.
• 테스트 문제의 목적함수 간 상관관계를 다양하게 조절하여, 다양한 문제 구조 하에서 랭킹 방법의 강건성을 평가한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 지배되지 않는 해들 사이의 차별화를 가능하게 하는 랭킹 전략이 다수목적 문제에서 EMO 알고리즘의 성능을 향상시킬 수 있는가?
• RQ2 5~20개의 목적함수에서 수렴성과 다양성 유지 측면에서 다양한 랭킹 기법은 어떻게 비교되는가?
• RQ3 평균 랭킹 전략 또는 그 변형이 다양한 다수목적 테스트 시나리오에서 다른 방법들보다 일관되게 뛰어난 성능을 보이는가?
• RQ4 목적함수 간 상관관계는 다수목적 EMO에서 랭킹 기반 선택의 효과성에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ5 단순한 랭킹 확장 기법이 표준 지배순서 정렬 방식을 초월해 EMO의 확장성 향상에 크게 기여할 수 있는가?

주요 결과

• 평균 랭킹 전략의 단순한 변형은 5~20개의 목적함수에서 수렴성과 초과체적적량 성능 측면에서 다른 랭킹 기법들을 일관되게 능가한다.
• 제안된 랭킹 기법들은 지배되지 않는 해들 사이의 구분을 향상시켜 다수목적 EMO의 선택 과정을 크게 향상시킨다.
• 랭킹 기법의 성능은 목적함수 간 상관관계 수준에 관계없이 강건하여 광범위한 적용 가능성을 보여준다.
• 연구는 표준 지배순서 정렬이 고차원 목적함수 공간에서 지배되지 않는 해가 지배적일 경우에 실패함을 확인하며, 고도화된 랭킹 기법의 필요성을 정당화한다.
• 시험된 방법들 중에서 평균 랭킹 및 그 변형이 다수목적 최적화에서 계산 효율성과 해 품질의 최적 균형을 제공한다.
• 결과는 지배되지 않는 해들의 효과적인 랭킹이 고다수목적 문제에서 다양성과 수렴성을 유지하는 데 핵심적이라는 것을 입증한다.