[논문 리뷰] Temperature dependence of dielectric constants in Titanium Nitride

S. Tripura Sundari, R. Ramaseshan외 3명|arXiv (Cornell University)|2013. 08. 02.

Photonic and Optical Devices인용 수 3

한 줄 요약

이 연구는 300 K에서 650 K까지의 온도에서 스펙트로스코픽 엘리프세미메트리(ellipsometry)를 사용하여 타이타늄 카바이드(TiN) 박막의 온도 의존성 유전 특성을 조사한다. 유전 함수의 실수부와 허수부는 온도가 증가함에 따라 약간 증가하고, 드루드-로렌츠 모델링을 통해 전자 릴랙세이션 시간이 감소하고 옹호 에너지와 강도가 증가하는 것으로 나타났다. 결과적으로 TiN은 온도 변화에 따른 최소한의 광학적 변형을 보이며, 고온에서의 표면 플라스몬 공 resonance 센서에 대한 견고한 후보로 적합하다.

ABSTRACT

The temperature dependence of optical constants of titanium nitride thin film is investigated using spectroscopic ellipsometry between 1.4 to 5 eV in the temperature range 300 K to 650 K in steps of 50 K. The real and imaginary parts of the dielectric functions "1(E) and "2(E) increase marginally with increase in temperature. A Drude Lorentz dielectric analysis based on free electron and oscillator model are carried out to describe the temperature behavior. The parameters of the Lorentz oscillator model also showed that the relaxation time decreased with temperature while the oscillator energies increased. This study shows that owing to marginal change in the refractive index with temperature, titanium nitride can be employed for surface plasmon sensor applications even in environments where rise in temperature is imminent.

연구 동기 및 목표

• 300–650 K 범위에서 TiN 박막의 유전 함수의 온도 의존성을 조사하기 위해.
• 스펙트로스코픽 엘리프세미메트리 방법을 통해 열적 응력 하에서 TiN의 전자적 및 광학적 반응을 이해하기 위해.
• 고온 환경에서 표면 플라스몬 공 resonance(SPR) 센서에 적합한 TiN의 가능성을 평가하기 위해.
• 드루드-로렌츠 분산 이론을 적용하여 유전 응답을 모델링하고 온도 의존성 매개변수를 추출하기 위해.

제안 방법

• 75° 입사각에서 1.4–5.0 eV 범위에서 스펙트로스코픽 엘리프세미메트리로 유전각(Ψ, Δ)을 측정하였다.
• 유전 함수 ε(E)는 ε(E) = N₀²[sin²φ + ((1−ρ)/(1+ρ))² sin²φ tan²φ] 관계를 사용하여 유전각 데이터에서 직접 계산하였다.
• 자유 전자(드루드) 및 비공역 전이(로렌츠) 기여를 포함한 드루드-로렌츠 분산 모델을 적용하여 유전 함수를 피팅하였다.
• 비선형 피팅을 통해 플라즈마 주파수, 릴랙세이션 시간, 옹호 에너지, 진폭, 너비 등의 매개변수를 실험 데이터에서 추출하였다.
• 에너지 손실 함수(ELF)는 −Im(1/ε)로 계산하여 진동수 감쇠 및 전이 강도를 분석하였다.
• 진공 챔버 내에서 저항성 가열 스테이지로 ±0.1 °C의 정밀한 온도 제어를 실시하여 고온 측정을 수행하였다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 300 K에서 650 K까지의 온도 범위에서 TiN의 유전 함수 실수부와 허수부는 어떻게 변화하는가?
• RQ2 TiN 박막에서 전자 릴랙세이션 시간과 플라즈마 주파수의 온도 의존성은 어떠한가?
• RQ3 로렌츠 옹호 매개변수(에너지, 진폭, 너비)는 온도가 증가함에 따라 어떻게 변화하는가?
• RQ4 에너지 손실 함수(ELF)는 온도 변화에 따라 얼마나 변화하는가? 이는 감쇠 및 전이 강도를 어떻게 반영하는가?
• RQ5 TiN은 열적 응력 하에서도 안정적인 광학적 성질을 유지할 수 있는가? 이는 고온에서의 SPR 센서 응용에 적합한가?

주요 결과

• 300 K에서 650 K까지의 온도 범위에서 유전 함수의 실수부(ε₁)와 허수부(ε₂)는 약간 증가하였다.
• 드루드 플라즈마 주파수는 온도가 증가함에 따라 감소하여 효과적인 전자 밀도 또는 스크리닝의 감소를 나타내었다.
• 전자 릴랙세이션 시간(τ)은 브로드닝 매개변수 ΓD = ħ/τ의 증가로 인해 온도가 증가함에 따라 감소하였다.
• 로렌츠 옹호 매개변수는 약간의 증가를 보였으며, E₀₁는 3.14 eV에서 3.11 eV로, E₀₂는 6.01 eV에서 6.2 eV로, γ₁은 0.97 eV에서 1.18 eV로 변화하였다.
• 옹호 강도(진폭)는 약간 증가하였으며, f₁은 5.55에서 5.60으로, f₂는 0.24에서 0.29로 증가하여 전이 확률의 향상을 나타내었다.
• 에너지 손실 함수(ELF)는 피크 높이(ε₂와 관련)가 온도 상승에 따라 뚜렷이 감소한 반면, 피크 너비는 비교적 안정되어 있어 주로 감쇠의 크기 변화가 발생하고 있음을 나타내었다.