[논문 리뷰] Temperature mapping of stacked silicon dies from x-ray diffraction intensities

Darshan Chalise, Péter Kenesei외 2명|arXiv (Cornell University)|2022. 03. 23.

Integrated Circuits and Semiconductor Failure Analysis참고 문헌 32인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 Debye-Waller 인자에 의해 X선 회절 강도의 온도 의존성을 측정하여, 쌓인 실리콘 다이의 3차원 온도 분포를 비침습적으로 맵핑하는 X선 회절 방법을 제시한다. 72 keV의 동기광선을 사용하여, 이 기술은 3 K의 온도 해상도, 100 µm × 400 µm의 공간 해상도, 20 s의 시간 해상도를 달성하여 3D IC 스택 내 개별 다이의 동시에 열 맵핑이 가능하다.

ABSTRACT

Increasing power densities in integrated circuits has led to an increased prevalence of thermal hotspots in integrated circuits. Tracking these thermal hotspots is imperative to prevent circuit failures. In 3D integrated circuits, conventional surface techniques like infrared thermometry are unable to measure 3D temperature distribution and optical and magnetic resonance techniques are difficult to apply due to the presence of metals and large current densities. X-rays offer high penetration depth and can be used to probe 3D structures. We report a method utilizing the temperature dependence of x-rays diffraction intensity via the Debye-Waller factor to simultaneously map the temperature of an individual silicon die that is a part of a stack of dies. Utilizing beamline 1-ID-E at the Advanced Photon Source (Argonne), we demonstrate for each individual silicon die, a temperature resolution of 3 K, a spatial resolution of 100 um x 400 um and a temporal resolution of 20 s. Utilizing a sufficiently high intensity laboratory source, e.g., from a liquid anode source, this method can be scaled down to laboratories for non-invasive temperature mapping of 3D integrated circuits.

연구 동기 및 목표

• 기존 표면 기반 기술이 실패하는 3D 통합 회로에서 열 핫스팟을 추적하는 데 도전하는 것.
• 고공간 및 고시간 해상도를 갖춘 쌓인 실리콘 다이에서의 비침습적 3차원 온도 맵핑 기법을 개발하는 것.
• 다층 반도체 구조에서 정확한 온도 측정을 위해 Debye-Waller 인자를 통한 X선 회절 강도의 온도 의존성을 활용하는 것.
• 고강도 랩소드 소스(예: 액체 애노드 X선 튜브)를 사용한 실험실 규모의 구현 가능성을 입증하는 것.

제안 방법

• 집속된 X선 비를 쌓인 다이 전역에서 래스터 스캔하여 회절 강도 맵을 수집하는 방법을 사용한다.
• 온도는 (16 0 0) 피크의 회절 강도 변화 비율에 기반하여 유추되며, 이는 Debye-Waller 인자에 의해 영향을 받는다.
• Debye-Waller 인자는 Debye 모델을 사용하여 계산되며, 원자 이동과 온도 간의 관계를 다음 공식으로 기술한다: ( ) = 2π²⟨u²⟩ / λ², 여기서 ⟨u²⟩는 평균 제곱 원자 이동이다.
• 다른 다이에서 유도된 회절된 빛의 공간 분리 덕분에 개별 층의 동시에 온도 맵핑이 가능하다.
• 이 기술은 운동학적 회절 이론에 기반하며, 도핑되지 않은 실리콘과 n형 실리콘에 대해 검증되었으며, 다중 산란가 중시되지 않는다고 가정한다.
• 고에너지 X선(72 keV)을 사용하여 고동량 이전과 다중 실리콘 및 COPPER 층을 통한 충분한 투과 깊이를 확보한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 X선 회절 강도를 사용하여 고공간 및 고시간 해상도로 쌓인 실리콘 다이의 3차원 온도 분포를 맵핑할 수 있는가?
• RQ2 Debye-Waller 인자를 통한 (16 0 0) 회절 피크의 온도 변화에 대한 감도는 어떠한가?
• RQ3 이 방법은 다층 3D IC 구조에서 3 K 이내의 온도 해상도를 달성할 수 있는가?
• RQ4 이 기술은 압축형 고광도 X선 소스를 사용한 실험실 환경으로 확장 가능한가?
• RQ5 측정의 온도 불확도에 영향을 주는 주요 강도 변동 원인은 무엇인가?

주요 결과

• 이 방법은 3 K의 온도 해상도를 달성하였으며, 실온에서 2.5%의 강도 편차가 이 불확도의 원인으로 기여하였다.
• 공간 해상도는 100 µm × 400 µm를 달성하였으며, 이는 빔 스포트 크기로 인해 제한되었다.
• Advanced Photon Source의 beamline 1-ID-E를 사용하여 측정 지점당 20 s의 시간 해상도를 입증하였다.
• (16 0 0) 피크 강도는 약 2.5%의 온도 감도를 보였으며, 이는 Debye-Waller 인자에 기반한 이론적 예측과 일치하였다.
• 다이 표면 전반에 걸쳐 약 2.5–3%의 체계적 강도 변동이 관측되었으며, 이는 노이즈가 아닌 정렬 불완전성 또는 재료의 비균일성 때문일 가능성이 높다.
• 이 방법은 고강도 소스(예: 액체 금속 애노드 X선 튜브)를 사용하여 실험실 환경으로의 확장이 가능하며, 이는 약 10⁸ 개의 광자/s와 20 keV 이상의 에너지를 제공한다.