[논문 리뷰] Temporal Logic Task Allocation in Heterogeneous Multi-Robot Systems

Xusheng Luo, Michael M. Zavlanos|arXiv (Cornell University)|2021. 01. 14.

Formal Methods in Verification인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 선형 시간 논리(LTL) 사양을 사용한 이질적 다중로봇 시스템에서 최적의 작업 할당을 위한 계층적 방법을 제안한다. 비결정성 부치 오토마타(NBA)를 잘라내고 느슨하게 조정하여 제약 조건 검사를 연기함으로써, 부분작업 할당을 위한 혼합정수선형계획문제(MILP)를 수립하고, 실행 가능하며 제약 조건을 충족하는 궤적을 생성하기 위해 일반화된 다중로봇 경로 계획(GMRPP) 문제를 해결한다. 이 방법은 광범위한 LTL 작업의 경우 완전성과 함께 기존 방법에 비해 확장성과 해의 비용 측면에서 뛰어나다.

ABSTRACT

In this paper, we consider the problem of optimally allocating tasks, expressed as global Linear Temporal Logic (LTL) specifications, to teams of heterogeneous mobile robots. The robots are classified in different types that capture their different capabilities, and each task may require robots of multiple types. The specific robots assigned to each task are immaterial, as long as they are of the desired type. Given a discrete workspace, our goal is to design paths, i.e., sequences of discrete states, for the robots so that the LTL specification is satisfied. To obtain a scalable solution to this complex temporal logic task allocation problem, we propose a hierarchical approach that first allocates specific robots to tasks using the information about the tasks contained in the Nondeterministic Buchi Automaton (NBA) that captures the LTL specification, and then designs low-level executable plans for the robots that respect the high-level assignment. Specifically, we first prune and relax the NBA by removing all negative atomic propositions. This step is motivated by "lazy collision checking" methods in robotics and allows to simplify the planning problem by checking constraint satisfaction only when needed. Then, we extract sequences of subtasks from the relaxed NBA along with their temporal orders, and formulate a Mixed Integer Linear Program (MILP) to allocate these subtasks to the robots. Finally, we define generalized multi-robot path planning problems to obtain low-level executable robot plans that satisfy both the high-level task allocation and the temporal constraints captured by the negative atomic propositions in the original NBA. We show that our method is complete for a subclass of LTL that covers a broad range of tasks and present numerical simulations demonstrating that it can generate paths with lower cost, considerably faster than existing methods.

연구 동기 및 목표

• 대규모 이질적 다중로봇 시스템에서 최적의 LTL 작업 할당의 계산 비가역성 문제를 해결하기 위해.
• 로봇 유형 간 능력 차이가 존재하고 작업이 좌표화된 시간 순서의 동작이 요구되는 효율적이고 확장 가능한 작업 할당을 가능하게 하기 위해.
• 고수준의 작업 할당과 저수준의 경로 계획을 분리하면서도 시간 논리 제약 조건을 유지하기 위해.
• 공식화된 LTL 사양의 광범위한 부분집합, 특히 공안성 LTL 및 유한시간 경계 LTL에 대해 해의 완전성과 정확성을 확보하기 위해.
• 기존의 제품자동체 기반 방법에 비해 해의 비용과 계산 시간 측면에서 뛰어난 성능을 보여주기 위해.

제안 방법

• 부정적인 원자 명제를 제거하여 비결정성 부치 오토마타(NBA)를 잘라내고 느슨하게 조정함으로써 초기 계획 단순화.
• 느슨하게 조정된 NBA에서 작업 수행을 위한 필수 순서를 유지한 채 부분작업의 시간적 순서 추출.
• 차량 경로 문제에서 영감을 얻은 혼합정수선형계획문제(MILP) 수립을 통해 부분작업을 로봇에 할당하고, 시간 순서 및 로봇 유형 제약 조건을 준수.
• 각 로봇의 시간 스탬프가 부여된 작업 할당 계획 생성, 필수 통과 지점과 방문 시간 명시.
• 원래 NBA의 부정적 원자 명제를 충족하는 실행 가능하고 충돌 없는 궤적을 생성하기 위해 일반화된 다중로봇 경로 계획(GMRPP) 문제의 시퀀스 해결.
• 마지막 부분작업에 관여한 로봇의 궤적을 초기 위치로 되돌려 원래 사양 충족 보장.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 LTL-MRTA 문제의 계층적 분해가 계산 복잡도를 크게 감소시키면서도 최적 또는 근사 최적 해를 달성할 수 있는가?
• RQ2 NBA의 느슨한 조정을 통해 부정적 원자 명제의 강제 이행을 연기할 경우 해의 정확성과 완전성이 유지되는가?
• RQ3 대규모 다중로봇 시스템에서 기존의 제품자동체 기반 방법에 비해 이 방법의 계산 시간과 해의 비용 측면에서 확장성은 어떻게 되는가?
• RQ4 LTL 사양이 다수의 포스터 또는 복잡한 시간적 의존성 포함할 경우 이 방법이 해 품질을 얼마나 잘 유지하는가?
• RQ5 이 방법이 시간 논리 사양과 충돌 회피 등의 물리적 제약 조건을 모두 충족하는 실행 가능한 로봇 경로를 생성할 수 있는가?

주요 결과

• 제안된 방법은 LTL${}^{0}$ 사양에 대해 완전하며, 유한시간 경로가 존재할 경우 공안성 LTL 및 LTL${}_{f}$에 대해서도 완전하다.
• 수치 시뮬레이션을 통해 기존 방법에 비해 더 낮은 총 비용의 경로를 생성함을 입증함. 제품 그래프에 최대 $10^{90}$개의 상태가 존재하는 문제에서 검증.
• 사례 연구 I에서 가장 넓은 포스터에 대해 첫 번째 해가 50번의 시험 중 35번에서 최적 비용의 1.1배 이내로 나타나, 뛀난 부분 최적화 한계를 보여줌.
• 대규모 작업 영역과 높은 로봇 수에서 [sahin2019multi]의 방법에 비해 최적성과 확장성 측면에서 뛰어남.
• MILP와 GMRPP 수식은 계산적으로 효율적이며, 브루트 포스나 제품자동체 기반 방법보다 훨씬 더 빠른 해의 계산 시간 보장.
• 이 방법의 타당성은 보장됨: GMRPP 단계에서 생성된 모든 경로는 원래 LTL 사양 $φ$를 충족함.