[논문 리뷰] Tensors for tending to tensions in $ τ$ decays

Amol Dighe, Subhajit Ghosh외 2명|arXiv (Cornell University)|2019. 02. 25.

Particle physics theoretical and experimental studies인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 포함형 $\tau$ 붕괴에서의 $V_{us}$ 불일치와 $\tau \to K_S\pi\nu_\tau$ 붕괴에서의 $CP$ 비대칭 이상 현상이라는 두 가지 오랜 문제를 동시에 해결하는 명백한 게이지 불변의 효과적 텐서 연산자를 제안한다. 이 연산자는 국소적 플레이어 모델을 통해 구성되며, 중성자 전기 dipole moment 제약 조건을 회피하면서도 배타적 $V_{us}$ 추정치를 유지한다. 이는 $\tau$ 붕괴에서 오랫동안 남아있던 두 가지 이상 현상에 대한 통합적 해결책을 제공한다.

ABSTRACT

We propose a manifestly gauge invariant effective tensor operator that can account for the $ CP $ asymmetry anomaly in $ τ$ decays, contrary to the claim made in literature. Additionally, this operator can also help in resolving the long-standing discrepancy in the value of $ V_{us} $ extracted from inclusive $ τ$ decays. By construction, the operator evades bounds from neutron electric dipole moment, while keeping the extraction of $ V_{us} $ from exclusive $ τ$ decays unaffected. We explicitly provide a renormalizable model of flavor symmetries that yields the desired effective tensor operator.

연구 동기 및 목표

• CKM 단위성과의 불일치로 인해 포함형 $\tau$ 붕괴에서 추출된 $V_{us}$의 $3.1\sigma$ 이상의 불일치를 해결한다.
• 표준모형 예측과 비교해 $\tau \to K_S\pi\nu_\tau$ 붕괴에서 관측된 $2.8\sigma$의 $CP$ 비대칭도 부족 현상을 설명한다.
• 배타적 $V_{us}$ 측정치에 영향을 주지 않으면서 두 이상 현상에 대한 통합된 뉴피지스 설명을 제공한다.
• 엄격한 중성자 전기 dipole moment 제약 조건을 회피하는 명백한 게이지 불변 효과적 연산자를 구성한다.

제안 방법

• 포함형 $\tau$ 붕괴에 기여하지만 단일 해체 입자를 포함하는 행렬 원소에서 로레츠 반대칭성으로 due to Lorentz antisymmetry로 인해 0이 되는 효과적 텐서 연산자 $\mathcal{O}_{\text{NP}} = (\bar{s}\sigma_{\mu\nu}u)(\bar{\nu}_\tau\sigma^{\mu\nu}\tau)$를 제안한다.
• 이 연산자가 표준모형의 진폭과 간섭함으로써 $\tau \to K_S\pi\nu_\tau$에서 $CP$ 비대칭도를 생성함을 보여준다.
• 전기약력 대칭 파괴 이후 저에너지에서 원하는 게이지 불변 텐서 연산자가 나타나는 단일 스칼라 및 벡터-유사 쿼크를 포함한 국소적 플레이어 모델을 구성한다.
• QCD 합 규칙을 사용하여, 벡터-텐서 및 텐서-텐서 상관함수를 포함한 효과적 텐서 연산자가 $\tau$ 강입자 붕괴율에 미치는 보정 $\delta R_\tau^{\text{NP}}$ 를 계산한다.
• 형태 인자와 $C_T$ 비례하는 새로운 텐서 전류 $T(s)$ 를 포함하여 $\tau \to K_S\pi\nu_\tau$의 미분 붕괴율을 유도한다.
• 대질량 $q^2$ 근사에서 OPE를 사용하여 윤곽 적분을 평가함으로써 $\delta R_\tau^{\text{NP}}$ 의 분석적 표현을 $\text{Re}(C_T)$ 와 $|C_T|^2$ 에 대해 유도한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 단일 뉴피지스 연산자가 포함형 $\tau$ 붕괴에서의 $V_{us}$ 및 $CP$ 비대칭도 이상 현상을 동시에 해결할 수 있는가?
• RQ2 중성자 전기 dipole moment 제약 조건을 피할 수 있는 게이지 불변 텐서 연산자를 구성할 수 있는가?
• RQ3 제안된 연산자가 포함형 $\tau$ 붕괴율 $R_\tau^{(s)}$ 와 $\tau \to K_S\pi\nu_\tau$ 에서의 $CP$ 비대칭도에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ4 이 텐서 연산자가 배타적 $V_{us}$ 측정치와 일치하는 국소적 모델에 포함될 수 있는가?
• RQ5 이 텐서 연산자가 $\tau$ 붕괴 스펙트럼 함수와 $R_\tau$ 에 어떤 정량적 영향을 미치는가?

주요 결과

• 효과적 텐서 연산자 $ (\bar{s}\sigma_{\mu\nu}u)(\bar{\nu}_\tau\sigma^{\mu\nu}\tau) $ 는 BaBar 측정치와 일치하는 비영 $CP$ 비대칭도를 $\tau \to K_S\pi\nu_\tau$ 붕괴에서 유도한다.
• 이 연산자는 포함형 $\tau$ 붕괴율에 보정 $\delta R_\tau^{\text{NP}} \approx -288\pi^2 \text{Re}(C_T) \frac{\langle 0|\frac{1}{2}(\bar{u}u + \bar{s}s)|0\rangle}{m_\tau^3} - 18|C_T|^2$ 을 기여하며, 이는 $V_{us}$ 불일치를 해결할 수 있다.
• 로레츠 대칭성으로 인해 $\langle K\nu_\tau|\mathcal{O}_{\text{NP}}|\tau\rangle = 0$ 이 되며, 이는 표준모형 내에서 $1\sigma$ 이내로 배타적 $V_{us}$ 추정치를 유지함을 보장한다.
• 게이지 불변 보완이 색 전기 dipole moment 또는 EDM 유사 dipole moment 을 생성하지 않기 때문에 중성자 전기 dipole moment 제약 조건을 회피한다.
• 국소적 플레이어 모델은 단일 스칼라 및 벡터-유사 쿼크를 통해 효과적 텐서 연산자를 실현하며, EWSB 이후 및 무거운 입자 적분을 통해 저에너지에서 해당 연산자가 나타난다.
• $R_\tau^{(s)}$ 에 대한 보정은 $|C_T|^2$ 항에 의해 지배되며, 이는 음수이므로 관측된 $3.1\sigma$의 $V_{us}$ 부족 현상에 기여할 수 있다.