[논문 리뷰] Testing consistency of general relativity with kinematic and dynamical probes

Xiao-Wei Duan, Min Zhou외 1명|arXiv (Cornell University)|2016. 05. 12.

Cosmology and Gravitation Theories참고 문헌 10인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 우주 스케일에서 일반 상대성 이론을 평가하기 위해 운동학적 탐사기(H(z))와 역학적 탐사기(fσ₈) 간의 일관성 여부를 시험한다. 비모수적이고 비모수적인 H(z) 방법을 사용하여 일관성 관계에 대한 삼각함수 형태의 매개변수화를 제안하고, 1σ 신뢰수준에서 일반 상대성 이론과의 뚜렷한 이탈이 없음을 발견한다. 수정된 중력 모형인 DGP는 명백한 일관성 결여를 보인다.

ABSTRACT

In this work, we test consistency relations between a kinematic probe, the observational Hubble data, and a dynamical probe, the growth rates for cosmic large scale structure, which should hold if general relativity is the correct theory of gravity on cosmological scales. Moreover, we summarize the development history of parametrization in testings and make an improvement of it. Taking advantage of the Hubble parameter given from both parametric and non-parametric methods, we propose three equations and test two of them performed by means of two-dimensional parameterizations, including one using trigonometric functions we propose. As a result, it is found that the consistency relations satisfies well at $1σ$ CL and trigonometric functions turn out to be efficient tools in parameterizations. Furthermore, in order to confirm the validity of our test, we introduce a model of modified gravity, DGP model and compare the testing results in the cases of $Λ$CDM, "DGP in GR" and DGP model with mock data. It can be seen that it is the establishing of consistency relations which dominates the results of the testing. Overall, the present observational Hubble data and growth rate data favor convincingly that the general relativity is the correct theory of gravity on cosmological scales.

연구 동기 및 목표

• 우주의 스케일에서 일반 상대성 이론에 의해 예측되는 일관성 관계를 운동학적(H(z)) 및 역학적(fσ₈) 탐사기 간의 일관성 여부로 시험한다.
• Ωₘ₀σ₈(0)/δ(0)와 같은 불확실한 매개변수에 의존하지 않는, 적색편이에 따라 변화하는 일관성 관계를 위한 개선된 이변량 매개변수화를 개발한다.
• 수정된 중력 모형(DGP)과 가짜 데이터를 사용하여 시험 프레임워크를 검증함으로써, 결과의 원인이 H(z 피팅이 아니라 일관성 관계 자체임을 확인한다.
• 현재 관측 데이터가 일반 상대성 이론을 수정된 중력 이론보다 선호하는가를 평가한다.

제안 방법

• H(z)와 fσ₈ 간의 세 가지 일관성 관계를 제안하고, 이중에서 두 가지는 모수적(방법 A) 및 비모수적(방법 B) H(z 추정 방법을 사용하여 시험한다.
• 적색편이에 따른 일관성의 변화를 모델링하기 위해 이변량 매개변수화를 적용하며, 특히 새로운 삼각함수 형태의 매개변수화를 포함한다.
• 관측된 허블 데이터(OHD)와 성장률 데이터(fσ₈)를 사용하여 χ²/d.o.f.를 계산하고 신뢰수준을 평가한다.
• 가짜 데이터를 사용하여 ΛCDM, "DGP in GR", 및 전체 DGP 모형 간의 결과를 비교함으로써, 일관성 관계의 역할을 분리한다.
• 이론적 H(z 추적을 얻기 위해 DGP 모형 방정식을 사차수 룬게-쿠타 방법으로 해석한다.
• 정규화된 사후 분포와 등고선도를 사용하여 통계적 검증을 수행하고, 1σ 신뢰수준에서의 일관성 여부를 평가한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 관측된 허블 파라미터와 성장률 데이터는 우주의 스케일에서 일반 상대성 이론이 예측하는 일관성 관계를 충족하는가?
• RQ2 삼각함수 형태는 일반 상대성 이론에서의 적색편이에 따른 이탈을 효율적으로 매개변수화할 수 있는가?
• RQ3 DGP와 같은 수정된 중력 모형은 운동학적 탐사기와 역학적 탐사기 간의 일관성에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ4 관측된 일관성은 H(z 피팅 때문인가, 아니면 기본적인 일관성 관계 때문인가?

주요 결과

• H(z)와 fσ₈ 간의 일관성 관계는 모든 테스트된 매개변수화 방식에서 1σ 신뢰수준에서 일반 상대성 이론과의 뚜렷한 이탈이 없음을 보였다.
• 삼각함수 형태는 일반 다항식 형태보다 적색편이에 따른 이탈을 더 효과적으로 매개변수화하는 데 성공하였다.
• DGP 모형은 일관성 시험에 통과하지 못했지만, ΛCDM와 "DGP in GR"은 통과하여, 실패 원인이 H(z 피팅의 열악함이 아니라 일관성의 붕괴에 기인함을 시사한다.
• 이론적 H(z 추적은 DGP와 ΛCDM 간에 거의 구분되지 않지만, DGP만 일관성 시험에 실패함을 확인함으로써, 결과의 주요 원인이 일관성 관계임을 입증한다.
• ΛCDM에서 Ωₘ₀σ₈(0)/δ(0)의 정규화된 사후 분포는 0.3369 ± 0.0496로 제약되며, 이는 데이터가 GR와 일관됨을 지지한다.
• 성장에 대한 일관성 관계(CRO) 시험은 CRI보다 더 강한 제약을 제공하며, 둘 다 1σ 수준에서 일반 상대성 이론을 지지한다.