[논문 리뷰] Testing for Common Breaks in a Multiple Equations System

Tatsushi Oka, Pierre Perrón|arXiv (Cornell University)|2016. 06. 01.

Monetary Policy and Economic Impact참고 문헌 50인용 수 2

한 줄 요약

이 논문은 통합, 추세가 있는, 그리고 정적일 수 있는 회귀변수를 가진 다변량 시스템에서 공통의 변화점이 존재하는지 탐지하기 위해 준우도비검정을 제안한다. 이 검정은 비정규성, 이방성, 순차적 의존성을 가진 오차항에 대해 강건하며, 시뮬레이션 결과 유한표본에서 뛰어난 성능을 보임; 미국의 인플레이션 데이터에 적용한 결과, 세 개의 시리즈 모두에서 공통의 변화점을 기각하지만, 내구재와 서비스에서만 공통의 변화점을 발견함.

ABSTRACT

The issue addressed in this paper is that of testing for common breaks across or within equations of a multivariate system. Our framework is very general and allows integrated regressors and trends as well as stationary regressors. The null hypothesis is that breaks in different parameters occur at common locations and are separated by some positive fraction of the sample size unless they occur across different equations. Under the alternative hypothesis, the break dates across parameters are not the same and also need not be separated by a positive fraction of the sample size whether within or across equations. The test considered is the quasi-likelihood ratio test assuming normal errors, though as usual the limit distribution of the test remains valid with non-normal errors. Of independent interest, we provide results about the rate of convergence of the estimates when searching over all possible partitions subject only to the requirement that each regime contains at least as many observations as some positive fraction of the sample size, allowing break dates not separated by a positive fraction of the sample size across equations. Simulations show that the test has good finite sample properties. We also provide an application to issues related to level shifts and persistence for various measures of inflation to illustrate its usefulness.

연구 동기 및 목표

• 통합, 추세가 있는, 정적일 수 있는 회귀변수를 포함한 일반적인 다변량 시스템에서 방정정식 간 또는 방정정식 내부의 공통 변화점에 대한 검정을 개발하기 위해.
• 다변량 시스템에서 공통 변화점 가정의 타당성을 검정하기 위한 공식적 검정의 부족을 해결하기 위해.
• 일반적인 오차 분포 하에서도 계산 효율적이고 강건한 임계값 계산 방법을 제공하기 위해.
• 미국 소비자 물가 데이터에서 인플레이션 지속성과 수준 이동에 대한 실증 적용을 통해 검정의 유용성을 입증하기 위해.

제안 방법

• 정규 오차를 가정하는 우도 프레임워크 하에서 준우도비검정을 제안하며, 비정규성, 이방성, 순차적 의존성을 가진 오차에 대해서도 渐近적 타당성을 확보함.
• 각 제도가 표본 크기의 양의 비율 이상을 포함하도록 가능한 모든 분할에 대한 검색을 수행하여, 서로 다른 방정정식 간에 분리된 양의 비율로 분리되지 않은 변화점 일자를 허용함.
• 3,000회의 반복을 포함한 몬테카를로 시뮬레이션을 통해 임계값을 계산하는 계산적으로 효율적인 알고리즘을 활용함.
• 알 수 없는 공통 변화점 일자를 가진 시스템을 추정하기 위해 유사로 연결된 회귀(SUR) 방법을 적용함.
• 변화점 간 거리와 무관하게 일반적인 분할 제약 조건 하에서 추정치의 수렴 속도를 유도함.
• 임계값 추정을 위한 두 가지 접근법을 구현함: 점근적 근사와 시뮬레이션 기반 校정.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 다양한 방정정식 간에 공통의 변화점 가정이 성립하는가, 아니면 변화점 일자가 통계적으로 상이한가?
• RQ2 이 검정은 변화점이 방정정식 간에만 존재하는 것이 아니라 개별 방정정식 내부에서도 탐지할 수 있는가?
• RQ3 오차항이 비정규성, 이방성, 또는 순차적 의존성을 가진 경우, 이 검정은 어떤 유한표본 성능을 보이는가?
• RQ4 인플레이션 모델에서 공통 변화점 가정을 잘못 적용할 경우 지속성 추정치에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ5 내구재, 비내구재, 서비스 등 다양한 인플레이션 시리즈의 변화점 일자는 통계적으로 공통인가, 아니면 상이한가?

주요 결과

• 5% 유의수준에서 세 인플레이션 시리즈(내구재, 비내구재, 서비스) 간 공통 변화점의 귀무가설을 기각함; 검정통계량은 9.015, 임계값은 5.242.
• 내구재와 비내구재 간 공통 변화점의 귀무가설을 기각함(통계량 9.735, 임계값 3.473); 내구재와 서비스 간에도 기각함(통계량 7.684, 임계값 3.259).
• 비내구재와 서비스 간 공통 변화점의 귀무가설을 기각하지 않음(통계량 0.749, 임계값 2.501), 즉 통계적으로 구분되지 않는 변화점 일자임을 시사함.
• 비내구재와 서비스에만 공통 변화점이 존재하도록 제약를 둘 경우, 추정된 변화점 일자는 1992:Q1이며, 95% 신뢰구간은 [1991:Q3, 1992:Q3]임.
• 내구재의 경우 추정된 변화점 일자는 1995:Q1이며, 95% 신뢰구간은 [1994:Q2, 1995:Q4]로 다른 시리즈와 겹치지 않음.
• 각기 다른 변화점 일자를 제약할 경우, 내구재의 지속성 측도는 공통 변화점 가정 시 0.805에서 공통 변화점 없이 0.324로 감소함으로써 지속성의 상당한 감소가 발생함.