[논문 리뷰] Testing gauge-invariant perturbation theory

Pascal Törek, Axel Maas|arXiv (Cornell University)|2016. 10. 13.

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions인용 수 2

한 줄 요약

이 논문은 물리적 상태를 게이지 불변 복합 연산자로 기술하는 게이지 불변 섭동 이론(GIPT)을 격자 양성수리학에서 시험한다. 기존의 섭동 이론이 실패하는 영역, 특히 브라우트-엔글러-하이즈 효과가 있는 비아벨 이론에서 GIPT 예측이 격자 결과와 일치함을 보여주며, GIPT가 초표준모형 물리학에서 신뢰성 있고 우월할 수 있음을 입증한다.

ABSTRACT

Gauge-invariant perturbation theory for theories with a Brout-Englert-Higgs effect, as developed by Fr\"ohlich, Morchio and Strocchi, starts out from physical, exactly gauge-invariant quantities as initial and final states. These are composite operators, and can thus be considered as bound states. In case of the standard model, this reduces almost entirely to conventional perturbation theory. This explains the success of conventional perturbation theory for the standard model. However, this is due to the special structure of the standard model, and it is not guaranteed to be the case for other theories. Here, we review gauge-invariant perturbation theory. Especially, we show how it can be applied and that it is little more complicated than conventional perturbation theory, and that it is often possible to utilize existing results of conventional perturbation theory. Finally, we present tests of the predictions of gauge-invariant perturbation theory, using lattice gauge theory, in three different settings. In one case, the results coincide with conventional perturbation theory and with the lattice results. In a second case, it appears that the results of gauge-invariant perturbation theory agree with the lattice, but differ from conventional perturbation theory. In the third case both approaches fail due to quantum fluctuations.

연구 동기 및 목표

• 게이지 불변 복합 연산자로 기술되는 물리적 상태를 갖는 비아벨 게이지 이론에서 게이지 불변 섭동 이론(GIPT)의 타당성을 시험하는 것.
• 기존 섭동 이론과 격자 시뮬레이션의 예측과 GIPT 예측을 비교하는 것.
• 기존 섭동 이론이 양자 플럭추에이션으로 인해 붕괴되는 경우에 GIPT가 신뢰할 만한 예측을 제공할 수 있는지 평가하는 것.
• 특히 표준모형에서 GIPT가 기존 섭동 이론으로 줄어드는 조건을 탐색하는 것.

제안 방법

• 물리적 상태로서 게이지 불변 복합 연산자를 구성하기 위해 프뢰리히-모르키오-스트로치 메커니즘을 사용한다.
• 특정 게이지(예: 't Hooft 게이지)에서 힉스 장을 진공 기대값과 변동 장으로 나누어 기술한다.
• 기존 섭동 이론으로 게이지 불변 상관 함수를 전개하며, 힉스 변동 장들을 상호작용 장으로 간주한다.
• 물리적 질량을 추출하기 위해 게이지 불변 연산자 O0+(x) = φ†_i(x)φ_i(x)의 두 점 상관 함수를 계산한다.
• 비섭동적으로 동일한 상관 함수를 격자 시뮬레이션을 통해 계산한다.
• 격자 데이터에서 추출한 질량 스펙트럼을 GIPT와 기존 섭동 이론의 예측과 비교한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 게이지 불변 섭동 이론은 브라우트-엔글러-하이즈 효과가 있는 이론에서 격자 결과를 재현하는가?
• RQ2 기존 섭동 이론과 게이지 불변 섭동 이론이 격자 데이터와 어긋나는 경우는 언제인가?
• RQ3 언제 GIPT가 기존 섭동 이론으로 줄어드는가?
• RQ4 기존 섭동 이론이 양자 플럭추에이션으로 인해 실패할 경우 GIPT는 올바른 질량 스펙트럼을 예측할 수 있는가?
• RQ5 초표준모형을 넘어서는 비아贝尔 게이지 이론에서 게이지 불변 접근법은 기존 섭동 이론보다 더 신뢰할 만한가?

주요 결과

• 일부 설정에서는 GIPT 예측이 격자 결과와 기존 섭동 이론 모두와 일치하여 표준모형 영역에서의 일관성을 확인한다.
• 두 번째 설정에서는 GIPT가 격자 데이터와 일치하지만 기존 섭동 이론은 그렇지 않아, 해당 매개변수 범위에서 GIPT의 우월성을 시사한다.
• 세 번째 설정에서는 강한 양자 플럭추에이션으로 인해 GIPT와 기존 섭동 이론 모두 실패하여, 섭동 방법의 붕괴를 시사한다.
• 게이지 불변 채널의 기본 상태는 체적 의존성이 없고 비영인 질량을 가지며, 질량 갭이 있음을 나타내어 GIPT 예측과 일치한다.
• 격자 시뮬레이션에서 두 낮은 상태의 질량 비율이 나무 차수 값과 가까워, 모델의 섭동 타당성을 지지한다.
• 게이지 불변 상관 함수는 단일 비퇴화 기본 상태를 보이며, 질량이 0인 상태의 흔적도 없어, 물리 스펙트럼에서 골드스톤 모드의 부재를 지지한다.