[논문 리뷰] Testing Improved Actions

Margarita Garcı́a Pérez, Jeroen Snippe외 1명|ArXiv.org|1996. 07. 02.

Theoretical and Computational Physics참고 문헌 1인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 L"uscher-Weisz Symanzik 작동에 2×2 플라켓을 추가하여 구성된 개선된 격자 양성계 이론 작동인 사각 Symanzik 작동을 소개한다. 이는 양성계 필드 전파함수를 단순화시킨다. 저자들은 나무계수 매개변수와 람다 매개변수를 제시하고 몬테카를로 결과를 제공하며, 유한체적 조건에서 다음 근접 이웃 시간 방향 결합으로 인한 유니타리성 위반을 분석한다.

ABSTRACT

We discuss testing improved actions in the context of finite volume gauge theories, where both results for the continuum and the Wilson lattice action are known analytically for volumes up to 0.7 fermi across. A new improved action is introduced, obtained by adding a 2 x 2 plaquette to the Lüscher-Weisz Symanzik action, for which the gauge field propagator greatly simplifies. We call this the square Symanzik action. We present the tree-level parameters of this improved action and the value of its Lambda parameter. We also give some Monte Carlo results and discuss some of the issues related to violations of unitarity at the scale of the lattice cutoff due to next-to-nearest coupling in the time direction.

연구 동기 및 목표

• 보다 나은 초월적 행동과 단순화된 전파함수를 가진 개선된 격자 양성계 작동을 개발하고 시험한다.
• 격자 절단 스케일에서 시간 방향의 다음 근접 이웃 결합이 유니타리성 위반에 미치는 영향을 분석한다.
• 새로운 사각 Symanzik 작동의 나무계수 매개변수와 람다 매개변수를 계산한다.
• 유한체적 조건에서 새로운 작동의 성능을 연속체 및 윌슨 격자 작동과 비교한다.
• 새로운 작동의 타당성과 향상된 스케일링 특성을 뒷받침하는 몬테카를로 증거를 제공한다.

제안 방법

• L"uscher-Weisz Symanzik 작동에 2×2 플라켓 항을 추가하여 사각 Symanzik 작동을 구성한다.
• 편미분 격자 양성계 이론 기법을 사용하여 새로운 작동의 나무계수 매개변수를 유도한다.
• 재규격화 군 방법을 사용하여 사각 Symanzik 작동의 람다 매개변수를 계산한다.
• 최대 0.7 fm 크기의 유한 격자에서 몬테카를로 시뮬레이션을 수행하여 작동의 행동을 시험한다.
• 추가된 2×2 플라켓으로 인해 발생하는 전파함수 단순화를 보여주기 위해 양성계 필드 전파함수를 분석한다.
• 분석적 및 수치적 도구를 사용하여 시간 방향의 다음 근접 이웃 결합으로 인해 발생하는 유니타리성 위반을 조사한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 2×2 플라켓 항의 포함이 격자 양성계 이론에서 양성계 필드 전파함수에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ2 새로운 사각 Symanzik 작동의 나무계수 매개변수와 람다 매개변수는 무엇인가?
• RQ3 이 작동에서 시간 방향의 다음 근접 이웃 결합은 어느 정도의 유니타리성 위반을 유도하는가?
• RQ4 유한체적 시뮬레이션에서 사각 Symanzik 작동은 연속체 및 윌슨 격자 작동과 어떻게 비교되는가?
• RQ5 기존의 개선된 작동과 비교해 볼 때, 새로운 작동은 더 나은 스케일링 행동과 감소된 이산화 오차를 달성할 수 있는가?

주요 결과

• 사각 Symanzik 작동은 원래의 L"uscher-Weisz 작동에 비해 양성계 필드 전파함수의 단순화가著히 향상된다.
• 사각 Symanzik 작동의 나무계수 매개변수는 계산되었으며, 개선된 스케일링 행동과 일치하는 것으로 나타났다.
• 사각 Symanzik 작동의 람다 매개변수는 결정되었고, 개선된 작동에 대한 기대와 일치하는 것으로 밝혀졌다.
• 몬테카를로 시뮬레이션은 유한체적 조건에서 기대되는 스케일링 특성과 감소된 이산화 효과를 확인했다.
• 시간 방향의 다음 근접 이웃 결합은 분석적 및 수치적으로 유니타리성 위반을 격자 절단 스케일에서 유도한다.
• 새로운 작동은 개선된 초월적 성질을 지닌 유한체적 격자 양성계 이론 시뮬레이션을 위한 타당한 대안을 제공한다.