[논문 리뷰] Testing normality using the summary statistics with application to meta-analysis

Dehui Luo, Xiang Wan외 2명|arXiv (Cornell University)|2018. 01. 29.

Meta-analysis and systematic reviews참고 문헌 43인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 메타분석에서 평균과 표준편차 추정 방법을 적용하기 전에 임상 데이터의 정규성(대칭성)을 평가하기 위해 요약통계 자료(표본 크기, 중앙값, 최솟값/최댓값, 사분자위)만을 사용하는 세 가지 새로운 검정 통계량을 제안한다. 이 검정들은 비대칭 데이터를 탐지하도록 설계되어 있으며, Cohen의 d나 Hedges의 g와 같은 효과 크기 계산의 신뢰성을 높이기 위해 변환 이전에 비정규성을 가진 연구를 제외함으로써 증거 기반 의학에서의 추정 편향을 줄인다.

ABSTRACT

As the most important tool to provide high-level evidence-based medicine, researchers can statistically summarize and combine data from multiple studies by conducting meta-analysis. In meta-analysis, mean differences are frequently used effect size measurements to deal with continuous data, such as the Cohen's d statistic and Hedges' g statistic values. To calculate the mean difference based effect sizes, the sample mean and standard deviation are two essential summary measures. However, many of the clinical reports tend not to directly record the sample mean and standard deviation. Instead, the sample size, median, minimum and maximum values and/or the first and third quartiles are reported. As a result, researchers have to transform the reported information to the sample mean and standard deviation for further compute the effect size. Since most of the popular transformation methods were developed upon the normality assumption of the underlying data, it is necessary to perform a pre-test before transforming the summary statistics. In this article, we had introduced test statistics for three popular scenarios in meta-analysis. We suggests medical researchers to perform a normality test of the selected studies before using them to conduct further analysis. Moreover, we applied three different case studies to demonstrate the usage of the newly proposed test statistics. The real data case studies indicate that the new test statistics are easy to apply in practice and by following the recommended path to conduct the meta-analysis, researchers can obtain more reliable conclusions.

연구 동기 및 목표

• 비정규 요약통계(예: 중앙값, IQR)를 평균과 표준편차로 변환할 때 메타분석에서 편향의 위험을 해결하기 위해.
• 표본 크기, 중앙값, 최솟값/최댓값, 사분자위와 같이 일반적으로 보고되는 요약통계 자료만을 사용하는 정규성에 대한 사전 검정을 개발하기 위해.
• 변환 이전에 비정규성을 가진 데이터를 가진 연구를 걸러내어 메타분석에서 효과 크기 추정의 신뢰성을 높이기 위해.
• Wan 등(2014)과 Luo 등(2017)의 기존 추정 방법을 적용하기 전에 데이터 대칭성을 평가할 수 있는 실용적이고 통계적으로 타당한 절차를 연구자들에게 제공하기 위해.

제안 방법

• 최솟값/최댓값(T₁), 제1사분위수/제3사분위수(T₂), 그리고 둘 다(T₃)를 조합한 다양한 요약측정치 기반의 세 가지 검정 통계량 T₁, T₂, T₃를 제안한다.
• 표본 크기와 기대 정규 순서통계량을 고려하기 위해 역정규분포함수 Φ⁻¹를 사용하여 보정 계수 함수 τ(n), φ(n), κ(n)를 유도한다.
• 대칭성에서의 표준화된 편차(예: (a + b - 2m)/(b - a))를 비대칭성의 측정치로 사용하며, 표본 크기에 따라 조정된 계수로 스케일링한다.
• 귀무가설인 대칭성 하에서 검정 통계량이 표준정규분포를 따르도록 점근적 이론을 적용한다.
• 권장 워크플로우로는 사전 대칭성 검정 → 비대칭 연구 제거 → 평균 및 표준편차 추정 → 효과 크기 계산을 통합한다.
• 시뮬레이션 연구와 세 가지 실제 메타분석을 통해 방법을 검증하였으며, 효과 크기 추정의 정확성과 일관성 향상이 입증되었다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 원자료가 없이도 표본 크기, 중앙값, 최솟값/최댓값, IQR와 같은 요약통계 자료만으로 정규성 검정을 신뢰성 있게 구성할 수 있는가?
• RQ2 요약측정치만 제공될 경우, 제안된 검정 통계량이 임상 데이터에서 비대칭 분포를 얼마나 효과적으로 탐지할 수 있는가?
• RQ3 제안된 검정으로 비정규로 확인된 연구를 제거함으로써 더 정확하고 신뢰할 수 있는 메타분석 효과 크기 추정이 이루어지는가?
• RQ4 다양한 유형의 비대칭 분포에서 메타분석 환경에서 제안된 검정들의 검정력과 성능은 어떻게 비교되는가?

주요 결과

• 제안된 검정 통계량(T₁, T₂, T₃)은 시뮬레이션 연구에서 비정규(비대칭) 데이터를 탐지하는 데 강력한 검정력을 보이며, 유의미한 통계적 검정력에 가까운 결과를 보였다.
• 스타틴 치료와 혈중 지용성 지질 수치에 관한 실제 사례 연구에서, 대칭성 검정은 원래 메타분석과는 반대되는 결론(총 콜레스테롤 및 LDL-C 수치에 대해)을 이끌어내었다.
• BNP 및 COPD 메타분석에서는 검정이 일부 연구(예: 중앙값 50, Q3 51인 연구 5)가 오른쪽으로 비대칭일 가능성이 높다고 밝혀내어, 대칭성 가정에 기반한 변환 방법이 오류를 유발할 수 있음을 시사했다.
• 세 가지 실제 데이터 응용에서의 산점도는 비대칭 연구를 제거함으로써 합산 효과 크기 추정치가 변화했으며, 특히 MMP-3와 TIMP-I의 경우 영향을 받는 것으로 나타나 대칭성 검정이 임상적 결론에 영향을 미칠 수 있음을 보여주었다.
• 검정 통계량은 실용적으로 강건하며 쉽게 적용 가능하며, 닫힌 형태의 수식을 사용하고 원자료가 필요 없어 메타분석 워크플로우에서 일상적으로 사용하기에 적합하다.
• 변환 이전에 대칭성 검정을 수행하는 것이 권장되는 절차는, Wan 등(2014)과 Luo 등(2017)의 추정기법을 사용할 경우 더 충실하고 신뢰할 수 있는 메타분석 결과를 이끌어내며, 특히 그러한 경우에 유의미한 영향을 미친다.